全世界只有3.14 %?的人關(guān)注了

數(shù)據(jù)與算法之美

最近又有一道數(shù)學(xué)難題重現(xiàn)江湖，在數(shù)學(xué)的江湖上掀起了腥風(fēng)血雨。

為了這道題，武林中也衍生出了三個(gè)門派！分別有75%派，90%派，50%派。

打完這么多派字，怎么莫名有點(diǎn)餓呢。

三個(gè)門派為了答案也是爭的不可開交，這究竟是一道什么樣的題呢？

就讓“墻頭派”的盧sir來給大家揭曉吧！（墻頭派：指非常容易受影響，支持這個(gè)又支持那個(gè)，像墻頭草一樣易變。）

某酒鬼有90%的日子都會(huì)出去喝酒，喝酒只隨機(jī)去固定的三家酒吧。今天警察找了其中兩家酒吧都沒有找到酒鬼。?問：酒鬼在第三家酒吧的幾率？

50%派表示：

如果說酒鬼沒有去第一和第二家酒吧，那么去第三家酒吧的概率=酒鬼今晚去喝酒了沒，喝酒+在家=100% ，所以他去第三家酒吧的概率=50%?

90%派表示：

既然找了2家酒吧都沒有人，那么酒鬼要么在家，要么外出喝酒，喝酒的話只能在第3家酒吧，而且題干給出酒鬼喝酒概率就是90%。

雖然兩個(gè)答案看起來都有道理，但盧sir比較傾向于后者，50%這個(gè)答案有點(diǎn)邏輯鬼才。

和上面兩個(gè)純靠文字解釋得來的答案不一樣，75%派不僅用文字，還用公式。

計(jì)算過程中還運(yùn)用到了貝葉斯定理。

貝葉斯定理是關(guān)于隨機(jī)事件A和B的條件概率（或邊緣概率）的一則定理。其中P(A|B)是在B發(fā)生的情況下A發(fā)生的可能性。

貝葉斯公式（發(fā)表于1763年）為： P(B[i]|A)=P(B[i])*P(A│B[i])/{P(B[1])*P(A│B[1]) +P(B[2])*P(A│B[2])+…+P(B[n])*P(A│B[n])}

嗯，這樣答題才顯得跟難題更配。

假設(shè)用A、B代替前兩個(gè)酒吧，C代替最后一個(gè)酒吧，C=1代表在酒吧C中抓到酒鬼，C=0代表沒有在酒吧C中抓到酒鬼

在C=1發(fā)生的情況下，A=0且B=0的概率為1，P(A=0,B=0|C=1)=1

在A=0發(fā)生的情況下，B=0的概率為0.4/0.7，P(B=0|A=0)=0.4/0.7

用貝葉斯公式可以得：

不得不說，放出數(shù)學(xué)公式后，這個(gè)75%的選項(xiàng)都有點(diǎn)自帶正確答案光環(huán)了。

當(dāng)然75%這個(gè)答案也有通俗易懂的文字解釋：

酒鬼不出門的概率是 10%，酒鬼分別去三個(gè)酒吧喝酒的概率為30%。已知酒鬼不在前兩家酒吧喝酒

所以酒鬼在最后一個(gè)酒吧鬼混的概率是 30% / (10%+30%) = 75%

同時(shí)關(guān)于酒鬼問題，網(wǎng)上的各個(gè)論壇也開始紛紛討論。

虎撲的JRS：

豆瓣的鵝：

不得不說概率問題真是讓人頭疼，又令人感到神奇。想了解更多概率知識(shí)，推薦閱讀《概率導(dǎo)論》

就像一千個(gè)人中有一千個(gè)哈姆雷特一樣，關(guān)于這道題，每個(gè)人都有自己的心中的答案。那么問題來了，你覺得答案是多少呢？

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數(shù)據(jù)與算法之美

用數(shù)據(jù)解決不可能

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的这个爱喝酒的酒鬼可真是让人操碎了心的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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