原標(biāo)題：R語(yǔ)言邏輯回歸、方差分析、偽R平方分析

原文鏈接：http://tecdat.cn/?p=9589

目錄

怎么做測(cè)試

假設(shè)條件

并非所有比例或計(jì)數(shù)都適用于邏輯回歸分析

過(guò)度分散

偽R平方

測(cè)試p值

Logistic回歸示例

模型擬合

系數(shù)和指數(shù)系數(shù)

方差分析

偽R平方

模型的整體p值

標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖

繪制模型

Logistic回歸示例

模型擬合

系數(shù)和指數(shù)系數(shù)

方差分析

偽R平方

模型的整體p值

標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖

繪制模型

Logistic回歸示例

怎么做測(cè)試

Logistic回歸可以使用glm (廣義線性模型)函數(shù)在R中執(zhí)行 。該函數(shù)使用鏈接函數(shù)來(lái)確定要使用哪種模型，例如邏輯模型，概率模型或泊松模型。

假設(shè)條件

廣義線性模型的假設(shè)少于大多數(shù)常見的參數(shù)檢驗(yàn)。觀測(cè)值仍然需要獨(dú)立，并且需要指定正確的鏈接函數(shù)。因此，例如應(yīng)該了解何時(shí)使用泊松回歸以及何時(shí)使用邏輯回歸。但是，不需要數(shù)據(jù)或殘差的正態(tài)分布。

并非所有比例或計(jì)數(shù)都適用于邏輯回歸分析

一個(gè)不采用邏輯回歸的例子中，飲食研究中人們減肥的體重?zé)o法用初始體重的比例來(lái)解釋作為“成功”和“失敗”的計(jì)數(shù)。在這里，只要滿足模型假設(shè)，就可以使用常用的參數(shù)方法。

過(guò)度分散

使用廣義線性模型時(shí)要注意的一個(gè)潛在問(wèn)題是過(guò)度分散。當(dāng)模型的殘余偏差相對(duì)于殘余自由度較高時(shí)，就會(huì)發(fā)生這種情況。這基本上表明該模型不能很好地?cái)M合數(shù)據(jù)。

但是據(jù)我了解，從技術(shù)上講，過(guò)度分散對(duì)于簡(jiǎn)單的邏輯回歸而言不是問(wèn)題，即具有二項(xiàng)式因果關(guān)系和單個(gè)連續(xù)自變量的問(wèn)題。

偽R平方

對(duì)于廣義線性模型(glm)，R不產(chǎn)生r平方值。pscl 包中的 pR2 可以產(chǎn)生偽R平方值。

測(cè)試p值

檢驗(yàn)邏輯對(duì)數(shù)或泊松回歸的p值使用卡方檢驗(yàn)。方差分析 來(lái)測(cè)試每一個(gè)系數(shù)的顯著性。似然比檢驗(yàn)也可以用來(lái)檢驗(yàn)整體模型的重要性。

Logistic回歸示例

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE) Data$Total = Data$mpi90 + Data$mpi100 Data$Percent = Data$mpi100 / + Data$Total

模型擬合

Trials = cbind(Data$mpi100, Data$mpi90) # Sucesses, Failures model = glm(Trials ~ Latitude, data = Data, family = binomial(link="logit"))

系數(shù)和指數(shù)系數(shù)

Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -7.64686 0.92487 -8.268 <2e-16 *** Latitude 0.17864 0.02104 8.490 <2e-16 *** 2.5 % 97.5 % (Intercept) -9.5003746 -5.8702453 Latitude 0.1382141 0.2208032 # exponentiated coefficients (Intercept) Latitude 0.0004775391 1.1955899446 # 95% CI for exponentiated coefficients 2.5 % 97.5 % (Intercept) 7.482379e-05 0.002822181 Latitude 1.148221e+00 1.247077992

方差分析

Analysis of Deviance Table (Type II tests) Response: Trials Df Chisq Pr(>Chisq) Latitude 1 72.076 < 2.2e-16 ***

偽R平方

$Models Model: "glm, Trials ~ Latitude, binomial(link = \"logit\"), Data" Null: "glm, Trials ~ 1, binomial(link = \"logit\"), Data" $Pseudo.R.squared.for.model.vs.null Pseudo.R.squared McFadden 0.425248 Cox and Snell (ML) 0.999970 Nagelkerke (Cragg and Uhler) 0.999970

模型的整體p值

Analysis of Deviance Table Model 1: Trials ~ Latitude Model 2: Trials ~ 1 Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi) 1 6 70.333 2 7 153.633 -1 -83.301 < 2.2e-16 *** Likelihood ratio test Model 1: Trials ~ Latitude Model 2: Trials ~ 1 #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq) 1 2 -56.293 2 1 -97.944 -1 83.301 < 2.2e-16 ***

標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖

標(biāo)準(zhǔn)化殘差與預(yù)測(cè)值的關(guān)系圖。殘差應(yīng)無(wú)偏且均等。

繪制模型

Logistic回歸示例

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE)

模型擬合

model

系數(shù)和指數(shù)系數(shù)

Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 4.41379 6.66190 0.663 0.508 Height -0.05016 0.09577 -0.524 0.600 2.5 % 97.5 % (Intercept) -8.4723648 18.4667731 Height -0.2498133 0.1374819 # exponentiated coefficients (Intercept) Height 82.5821122 0.9510757 # 95% CI for exponentiated coefficients 2.5 % 97.5 % (Intercept) 0.0002091697 1.047171e+08 Height 0.7789461738 1.147381e+0

方差分析

Analysis of Deviance Table (Type II tests) Response: Insect Df Chisq Pr(>Chisq) Height 1 0.2743 0.6004 Residuals 23

偽R平方

$Pseudo.R.squared.for.model.vs.null Pseudo.R.squared McFadden 0.00936978 Cox and Snell (ML) 0.01105020 Nagelkerke (Cragg and Uhler) 0.01591030

模型的整體p值

Analysis of Deviance Table Model 1: Insect ~ Height Model 2: Insect ~ 1 Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi) 1 23 29.370 2 24 29.648 -1 -0.27779 0.5982 Likelihood ratio test Model 1: Insect ~ Height Model 2: Insect ~ 1 #Df LogLik Df Chisq Pr(>Chisq) 1 2 -14.685 2 1 -14.824 -1 0.2778 0.5982

標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖

繪制模型

Height Insect Insect.num 1 62 beetle 0 2 66 other 1 3 61 beetle 0 23 72 other 1 24 70 beetle 0 25 74 other 1

Height Insect Insect.num Insect.log 1 62 beetle 0 FALSE 2 66 other 1 TRUE 3 61 beetle 0 FALSE 23 72 other 1 TRUE 24 70 beetle 0 FALSE 25 74 other 1 TRUE

Logistic回歸示例

Data = read.table(textConnection(Input),header=TRUE) model Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -66.4981 32.3787 -2.054 0.0400 * Continuous 0.9027 0.4389 2.056 0.0397 * Analysis of Deviance Table (Type II tests) Response: Factor Df Chisq Pr(>Chisq) Continuous 1 4.229 0.03974 * Residuals 27 Pseudo.R.squared McFadden 0.697579 Cox and Snell (ML) 0.619482 Nagelkerke (Cragg and Uhler) 0.826303 Resid. Df Resid. Dev Df Deviance Pr(>Chi) 1 27 12.148 2 28 40.168 -1 -28.02 1.2e-07 ***

將因子轉(zhuǎn)換為數(shù)字變量，級(jí)別為0和1

Continuous Factor Factor.num 1 62 A 0 2 63 A 0 3 64 A 0 27 84 B 1 28 85 B 1 29 86 B 1

將Factor轉(zhuǎn)換為邏輯變量，級(jí)別為TRUE和FALSE

Continuous Factor Factor.num Factor.log 1 62 A 0 FALSE 2 63 A 0 FALSE 3 64 A 0 FALSE 27 84 B 1 TRUE 28 85 B 1 TRUE 29 86 B 1 TRUE

責(zé)任編輯：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的r语言中残差与回归值的残差图_R语言逻辑回归、方差分析、伪R平方分析的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。