2019

2019年河北單招文科數學模擬試題(一)【含答案】

、選擇題(本大題共 12個小題，每小題5分，共60分)

1.函數廠「I與y=ln(2 - x)的定義域分別為 M、N,則M n N=()

A. (1, 2] B. [1 , 2) C. (-s, 1] U( 2, +s) D. (2, +^)

_ 1

?若一「，則復數z對應的點在()

A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

?已知向量m),1),則“ m=1是“壯”成立的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

4.從編號為1, 2,…，79, 80的80件產品中，采用系統抽樣的方法抽取容量為5的樣本,

終邊上一點的坐標為(sin

終邊上一點的坐標為(sin 150，‘

60 °

COS150 )，則 a =

若編號為10的產品在樣本中,

A. 72 B. 73 C. 74 D. 75

5.已知角 a ( 0°< aV 360 °)

A. 150 °B. 135 °C. 300 ° D.

則該樣本中產品的最大編號為(

6 .函數

C .

fCx)-Klnbl

的大致圖象是(

7?如圖是計算?-：的值的程序框圖，則圖中①②處應填寫的語句分別是()

r # 楓 iTf- 11

■ i * [ I

A. n=n+2, i> 16? B. n=n+2, i> 16? C. n=n+1, i> 16? D. n=n +1, i> 16?

&某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為()

Y I3TT兀+27T + 1? II4-2

Y I

3TT

兀+2

7T + 1? II4-2

A.' B.4C.

2 D

4

1 x+L |W 卵竜-

昱十1

9 .實數x,

y滿足

2

時，目標函數

值為(

)

丄

A.- 1 B.

2 C. 2 D

5

10.三棱錐

S- ABC 中,

側棱SA!底面

ABC, AB=5,

錐的外接球的表面積為(

)

寧7T

7T

疇"

A.

B.

C.3

D.

27°

2

2

BC=8,Z B=60 °

z=mx+y的最大值等于5,則實數m的

11.已知動點P在橢圓

上，若點A的坐標為

(3,0)，點 M 滿足 I L：，I ,…

則丨

則丨PM丨的最小值是

A.■: B.廠；C.

A.

■: B.廠；C. ：- D. 3

f(l) =

12.已知函數

12+jni |, 乂>0

￡-2x+lt hWO

存在互不相等實數 a, b, c, d,有f (a) =f (b)

=f (

=f (c) =f (d) =m.現給出三個結論：

m € [1, 2);

a+b+c+d € [e - 3+e- 1 - 2, e-4 - 1),其中 e 為自然對數的底數;

關于x的方程f (x) =x+m恰有三個不等實根. 正確結論的個數為

A. 0個B. 1個

( )

C. 2個D. 3個

二、填空題(每題113.觀察下列式子：5

二、填空題(每題

1

13.觀察下列式子：

5分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

2

，…，根據上述

規律，第n個不等式應該為.

14.已知函數 f (x) =sin(3X$) ( 3> 0, 0 V ?V n)的圖象如圖所示，貝U f (0)的值為

M關于漸進線的對稱點恰為右焦點

M關于漸進線的對稱點恰為右焦點F2,則該

雙曲線的離心率為.

在希臘數學家海倫的著作《測地術》中記載了著名的海倫公式，利用三角形的三條邊長

求三角形面積，若三角形的三邊長為p 丄(a+b+c)a, b, c,其面積：L「一 二 '-r- l..! j. 一 ’

求三角形面積，若三角形的三邊長為

p 丄(a+b+c)

.已知在厶ABC中，BC=6, AB=2AC,則厶ABC面積的最大值為

三、解答題

+2 aM…+口 a*二2“斗'+ 2

已知數列｛an｝滿足1 丄",n € N* .

(I )求數列｛an｝的通項公式；

(H)若 n lo^2an"ioE2arH-l , Tn=b1+b2+??+bn，求證：對任意的 n € N* , Tnv 1.

在如圖所示的多面體 ABCDEF中, ABCD為直角梯形，AB// CD, / DAB=90°,四邊形ADEF 為等腰梯形，EF// AD,已知 AE丄EC, AB=AF=EF=2 AD=CD=4.

(I )求證：CD丄平面ADEF;

(II )求多面體ABCDEF的體積.

天氣預報是氣象專家根據預測的氣象資料和專家們的實際經驗，經過分析推斷得到的， 在現實的生產生活中有著重要的意義.某快餐企業的營銷部門經過對數據分析發現，企業經

營情況與降雨天數和降雨量的大小有關.

(I )天氣預報說，在今后的三天中，

總結

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