題目鏈接：Frogs

題目大意：有一個n個洞的圈，編號從0到m-1，然后有n只青蛙，起始為編號0，每次的步數是k步，問無限的時間后所有可以被青蛙訪問的洞的編號

題目思路：我們可以很輕易的想到用gcd(k,m)判斷這只青蛙能訪問的哪些洞，然后我們發現如果有一只青蛙的gcd是3，而另一只是6，這只青蛙根本做不了貢獻，所以我們考慮我們先篩出來m的因子，然后判斷貢獻，如果有6有3，那么3的貢獻算一次后6的貢獻得倒算一次，所以我們得容斥去算，我們可以判斷num[i]為訪問次數，而vis[i]為是否有這個因子，然后貢獻疊加就好了，具體看代碼就能懂

#include <map> #include <set> #include <cmath> #include <stack> #include <queue> #include <cstdio> #include <vector> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <algorithm>using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 1e4+10;ll n,m,T; int fac[maxn],vis[maxn],num[maxn];int main(){scanf("%lld",&T);for(int Case = 1;Case <= T;Case++){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(num,0,sizeof(num));scanf("%lld%lld",&n,&m);int tot = 0;for(int i = 1;i*i <= m;i++){if(m%i == 0){fac[tot++] = i;if(i*i != m) fac[tot++] = m/i;}}sort(fac,fac+tot);tot--;ll x,d;for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%lld",&x);d = __gcd(x,m);for(int j = 0;j < tot;j++){if(fac[j]%d == 0) vis[j] = 1;}}ll ans = 0;for(int i = 0;i < tot;i++){if(vis[i] != num[i]){ll t = (m-1)/fac[i];ans += t*(t+1)/2*fac[i]*(vis[i]-num[i]);for(int j = i+1;j < tot;j++){if(fac[j]%fac[i] == 0)num[j] += vis[i]-num[i];}}}printf("Case #%d: %lld\n",Case,ans);}return 0; }

總結

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