對于此問題，一個思路是通過對問題分解：

首先一個豬在一個小時內的狀態可以分為5種：

一.0分鐘喝水，15分鐘死去

二.15分鐘活著再喝水，30分鐘死去

三.30分鐘活著再喝水，45分鐘死去

四.45分鐘活著再喝水，60分鐘死去

五.60分鐘還活著

對比于一個豬有5個狀態，可以考慮狀態機以及計算機二進制思想：

一個豬一個小時可以表示5個不同桶，兩頭豬可以表示5*5=25個不同的桶……

根據題目總共1000個桶：至少需要多少頭豬的話？

根據幾個豬可以表達1000這個完整的數的狀態：

=3125>1000

所以至少5個豬可以實現這1000頭豬的數值范圍覆蓋。

如果只關心多少個豬的話只看前面就好了，如果感興趣具體實現的一種方法的話可以參考下面的閱讀。

這是在思想的實現，是5頭豬可以實現，但對于實際操作的理解該如何操作那？

把5頭豬按照5進制的數據的排列5號，4號，3號，2號，1號（每個位可以有0,1,2,3,4狀態值，只是對于值為0 的位，任何權值相乘都為0，對于實際的計算出那頭豬沒意義），把1000個桶按照5進制編號如01111=1+5+25+125=156，04444=624等

根據此編碼可以實現1-1000個桶的編碼，然后在前15分鐘內，

可以分別讓1號豬喝1號位為1的桶：00001,00011，00021,00031,00041,00101，00111……等等，

總共1+4+4*5+4*（1+4+4*5）+1*125=250個（在第五位只能取0和1，大于1之后已經超過1000的總桶數）

二號豬喝2號位為1的桶:00010,00011,00012,00013,00014等，類比一號豬，總共是250個個桶

三號豬喝00100,00101，00102，00103，00104等，類比以上，可得共250個桶

四號豬喝01000，01014，00024，00034，00044等，總共250個桶

五號豬只喝10000,10001,10002,10003,10004等，總共的桶數為625桶

總共喝過1625桶水,因為這里面豬喝的桶數是有重疊的，如1號和2號豬都喝過00011即3號桶,但其實前15分鐘并不是所有的桶都喝過，如）02222,03333等，前15分鐘可以根據5頭豬的情況具體情況死還是活來判斷，若只有2號豬死亡，因為只有一桶水有毒多以說明有毒的水在2號位編號為1的水桶中，因此2號豬未喝過的水可以排除（若M桶水中有N桶水都有毒，該問題就變的不一樣，該問題提供大家思考解答），其他4個還活著的豬會繼續喝水試毒，30分鐘時，情況和15分鐘時情況類似，一直到1個小時之后的情況。

第15分鐘到30分鐘，分別重復前15分鐘的過程，活著的豬分別喝對應的位置號碼為2的桶水，情況類似，但5號豬，其實已經不用再喝水了，因為第5位為2已經超過1000個桶了，所以5號豬目前休息，其實在實際動態分析的過程中，可以考慮如果5號位沒有死亡的話，把他進行對剩下的未被喝過的水重新分配給這剩下的豬進行檢驗。不過對于該問題，靜態分析就按照前面對應位喝對應位值為1的水。

重復此過程直到60分鐘，根據5頭豬在5個不同時間段的狀態值（死，活）可以最終計算出有毒的水桶。如下圖：

?????????????? 豬的位號 豬的狀態	1	2	3	4	5
一
二	1			1
三		1
四			1
五					1

該表中的，豬的位號代表編號1,2 3,4,5的5頭豬，狀態的一二三四五代表其最終的狀態表，每個豬的狀態只能是一二三四五中的一個且必須有一個，如表中?的豬狀態用1表示，如果為該結果可以分析：1號豬檢測出尾碼為2的水中有一個有毒，2號豬檢測第二位3號有一個有毒，依次可得有毒的水為：02432，5進制轉換為十進制：2+3*5+4*25+2*125+0*625=367號，即367號桶是毒水。

同時可以參考信息熵的思路：1000桶水，其中一桶有毒，豬喝毒水后會在15分鐘內死去，想用一個小時找到這桶毒水，至少需要幾頭豬？ - 知乎
https://www.zhihu.com/question/60227816/answer/1274071217

update:看到有提問得問題里有問到為何不用位狀態為0 的狀態讓豬去檢測？

這個問題，打算言簡意賅的解釋下，如果是5進制，必然是0.1,2,3,4.前面介紹時主要使用的分別是檢查位數數值為1,2,3,4的桶，實際上如果泛化的操作的話，可以任意選擇0,1,2,3,4中任意4個數字為檢測位來檢測，如0,1,3,4或0,2,3,4等，這些都是可以的，這種想法對于計算機編程上變換也很簡單，各種方法結果殊途同歸。4個位數的值都檢測過之后，必然可以得到另一個數值為的狀態，如對應前面1234四個數值檢測的126（01001）的檢測結果對應的檢測表格結果應該是：

?????????????? 豬的位號 豬的狀態	1	2	3	4	5
一	1			1
二
三
四
五		1	1		1

因為2,3號豬最終還活著，證明該位數值為1,2,3,4都不在有毒的范圍內，所以該位的只能是0的值的桶。

總結：該方法主要是首先如何全面覆蓋1000個桶的范圍，如何具體實現的方法有很多，該答案只是其中一種方法，該種方法還可以變換，最后只要無遺漏的檢查出來，即實現目的。

?

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1000桶水，其中一桶有毒，猪喝毒水后会在15分钟内死去，想用一个小时找到这桶毒水，至少需要几头猪？具体该如何实现方法讲解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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