第三章 邊界層理論

主要內容 3.1 邊界層初步認識 3.2 邊界層方程的數學和物理性質 3.3 邊界層微分方程的邊界條件 3.4 旋轉對稱和軸對稱邊界層 3.5 圓管內的邊界層方程 * 3.1 邊界層初步認識 導出邊界層微分方程的方法: 數量級比較法 邊界層內守恒法則 Velocity boundary layer Free stream x y (1)速度邊界層 大家一起做實驗 儀器： 測速儀 溫度計 Thermal boundary layer Free stream x y 縱向繞流平壁對流換熱 (2)溫度邊界層 邊界層內有如下特性 對完整的守恒方程中各項的數量級大小作出估計, 略去數量級小的項,使方程簡化. ? 數量級比較法 ?邊界層內守恒法則 依據邊界層特性，在邊界層內取一微元控制容積， 應用四個守恒法則，推導相應的邊界層連續方程。 兩種方法推導邊界層方程 3.2 邊界層方程的數學和物理性質 忽略在x方向的導熱，下游溫度場的狀況將對上游的溫度分布沒有影響。 ? 二維穩態邊界層問題與一維的非穩態問題十分相似。 ? 使方程由原來的橢圓方程轉化為拋物線方程。 (1)能量方程 忽略x方向的壓(拉)應力，下游的速度行為將對上游的速度分布沒有影響。 ? 二維穩態邊界層問題與一維的非穩態問題十分相似 ? 使方程由原來的橢圓方程轉化為拋物線方程 (2)X方向動量方程 最劇烈變化的動量方程，表明壓力僅隨x變化，在任一x位置上橫過邊界層的不同y處其壓力均相等，且等于邊界層外主流的壓力。P(x)為已知量。 (3) Y方向的動量方程 3.3 邊界層微分方程的邊界條件 橢圓方程 對于二維、穩態流動問題，在二維計算區域的四條邊界線上給定所有變量的值或它們的導數值。 ? 流動橢圓方程邊界條件 ? 流動拋物線方程邊界條件 拋物線方程 ?換熱拋物線方程邊界條件 拋物線方程 3.4 旋轉對稱和軸對稱邊界層 旋轉對稱： 在圓柱坐標系統(r，?，z)中，所有速度分量、壓力、溫度、組分濃度均不隨? 變化。 軸對稱： 周向速度在任何位置均等于零 ? 基本概念 ? 工程實例 圓盤在靜止的流體中，繞垂直于自身軸線以等角速度w旋轉時，旋轉圓盤附近的流體屬于旋轉對稱。 流體在靜止壁面的遠上方以等角速度旋轉時，靜止壁面附近被誘發產生的流動屬于旋轉對稱。 零攻角旋成體駐點附近的流動屬于軸對稱。 宇航器重返大氣層。 Mangler 曲線坐標系(x,y,?) ? 繞流旋轉體的邊界層方程 旋轉對稱問題的坐標系 數學模型 ? 軸對稱對流傳熱邊界層方程 3.5 圓管內的邊界層方程 ? 圓管入口段邊界層動量方程 圓管入口段流動邊界層的發展 位流核 邊界層 充分發展流動 流動邊界層的厚度隨著離開入口距離的增大而增大； 流體在邊界層內由于受到粘性阻礙而流速減小； 處于加速狀態邊界層外位流核抑制邊界層的增厚及產生壓強的順壓梯度； 在下游一定距離后，管壁上的邊界層在管軸心處匯合。 邊界層特點 動量方程： ? 圓管入口段邊界層能量方程 圓管入口段傳熱邊界層的發展 穩態、低速流動、沿周邊不對稱換熱邊界層能量方程 常物性、穩態、低速流動軸對稱邊界層能量方程 使用時，直接刪除本頁！ 精品課件，你值得擁有！ 精品課件，你值得擁有！ *

總結

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