DDA算法

1.直線方程：笛卡爾斜率截距方程 y=mx+b。
通過轉換得到對于任何沿直線給定的x增量δx，對應的y增量δy
δy=mδx（1.1）
同樣，可以得出對應于指定的δy的x增量δx
Δx=δy/m（1.2）
對于具有斜率絕對值|m|<1的直線，可以設置一個較小的水平偏轉電壓δx，對應的垂直偏轉電壓可以通過（1.1）來定；而對于斜率值|m|>1的直線，則設置一個較小的垂直偏轉電壓δy，對應的水平偏轉電壓則由（1.2）計算出來的δx來設定；對于斜率m=1的直線，δx=δy，因為水平偏轉和垂直偏轉電壓相等。在每一種情況下，都可以在指定的斷電間生成一條斜率為m的光滑直線段。
解釋：當|m|<1的時候，δy<δx，此時δy的較小，誤差較大。所以通過提供δx來求δy，同理當|m|>1的時候，δx<δy，此時δx較小，誤差較大。

2.DDA算法：線段掃描轉換算法，基于（1.1）（1.2）來計算δx或δy。在一個坐標軸上以單位間隔對線段取樣，從而確定另一個坐標軸上靠近先路徑的對應整數值。
（1）假如斜率的絕對值小于等于1，并且起始點在左側，則以單位x間隔（δx=1）取樣，并逐個計算每一個y值
yk+1=yk+m。
下標k取整數值，從第一個點1開始遞增知道最后的斷電。由于m可以是0與1之間的任意實數，所以計算出的y值必須取整
（2）對于具有大于1的正斜率線段，則交換x和y的位置。也就是以點位y間隔（δy=1）取樣，順序計算每個x值
Xk+1=Xk+1/m;
此時，每一個計算出的x值要沿y掃描線舍人到最近的像素位置
（3）處理方向相反，即起始端點在右側，那么δx=-1，并且
yk+1=yk+m。
（4）當斜率大于1的時候，起始端點在右邊
Xk+1=Xk+1/m;

算法可以概括為一下的過程：輸入線段兩個端點的像素位置。端點位置間水平和垂直的差值賦給參數dx和dy。絕對值大的參數確定參數steps的值。該值也是在即將畫出的這條線段上的像素數目；按照這個數值，沿線段路徑計算每一步的下一個像素位置。先繪制位置（x0，y0）的像素，然后調整每一步的x和y，獲得并逐一繪制余下的像素。假如dx的絕對值大于dy的絕對值，且x0小于xEnd，那么x和y方向的增量值分別為1和m。加入x方向的比較大，單x0大于xEnd ，那么就采用減量-1和-m來生成線段上的每個點。在其他情況下，y方向使用單位增量（或減量），x方向使用1/m的增量（或減量）。

參考資料《計算機圖形學第四版》

總結

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