設：快速chirp信號周期為$T_c$，斜率為$S$，起始頻率為$f_0$,波長為$\lambda$,每幀chirp數為$N$.在第一個chirp發射時，存在一個目標距離為$R$，徑向速度為$V$。

描述一個信號除了頻率還要有相位。混頻器輸出的中頻信號的相位是接收天線與發射天線相位之差。
中頻信號的相位如公式所示：
$$?=\frac{2\pi ?2R}{\lambda }mod(2\pi )$$注：電磁波發收的總距離是實際距離的兩倍。
那么相鄰兩個chirp之間同一目標中頻信號的相位差為：$$\Delta ?=\frac{4\pi \Delta R}{\lambda }mod(2\pi )=\frac{4\pi V{T}_c}{\lambda }mod(2\pi )$$根據上式可以看出相位對距離的微小變化非常敏感。并且可以由此計算目標速度。
$$V=\frac{\lambda \Delta ?}{4\pi T_c}$$

只需要對同一距離的目標在chirp方向上做FFT即可將同一距離不同速度的目標區分出來。

測速范圍
設靠近方向速度為負，遠離方向速度為正。已知速度有正有負。根據采樣定理，我們只能得到頻率小于采樣頻率一半的結果。所以：$?\pi \le \Delta ?\le \pi$。
由此可以得出測速范圍為：$$?\frac{\lambda }{4T_c}\le V\le \frac{\lambda }{4T_c}$$

測速分辨率
FFT要求兩個信號在整個采樣時間上至少相差一個周期才能被區分。$$\therefore \Delta ?\ge \frac{2\pi }{N}$$ $$\therefore V_{res}=\frac{\lambda }{2N{T}_c}$$

總結

以上是生活随笔為你收集整理的77GHz毫米波雷达快速chirp信号技术（二）:测速原理的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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