1.模型

基于能量采集的情況下，對主用戶發射功率的價格進行競爭性博弈，來達到認知用戶滿意度的最大值和主用戶利潤最大。

2.功率分配算法

（1）時隙內，次用戶 j 收集能量。假設次用戶在采集能量之前采集的能量為0，那么采集能量之后，其能量為：

,

其中N為次用戶j向N個主用戶收集能量，是次用戶j的能量采集效率，是主用戶i的射頻發射功率，是主用戶i與次用戶j間的信道系數。

最大儲能為，。

（2）時隙內，根據伯川德博弈模型：主用戶為寡頭公司，出售發射功率，次用戶為博弈的參與者，購買發射功率。

a.認知用戶求關于最大效用函數的功率需求函數；

b.主用戶設置相關成本函數和收入函數；

c.多個主用戶通過伯川德模型博弈達到納什均衡；

（3）次用戶更新區塊鏈，次用戶支付虛擬貨幣，訪問頻譜。

（4）次用戶得到空閑頻譜，傳輸自己的數據給接收端。

3.次用戶功率需求設計

已知 ? ?? ,

是次用戶j的能量使用效率，為次用戶的發射功率，是次用戶j的瞬時通信速率。次用戶的發射功率受到能量采集的約束，與瞬時通信速率成一定比例。其中為

,

是次用戶j信道系數，是噪聲功率，B是信道帶寬，v是相鄰次用戶信道干擾常數.

基于發射功率的次用戶的效用函數為

，

為次用戶j的自身信道干擾，為主用戶i出租的單位發射功率的單位價格。上式對求偏導，得到最佳的發射功率

，解方程求得次用戶j達到最大效用值的功率需求函數:

。

?4.主用戶利潤函數

發送端的主用戶從接收端的主用戶和發送端的次用戶收取費用，從接收端的主用戶收取的費用為，a是收入函數的價格權重，是主用戶i對其他主用戶接收方提供服務的數量。

主用戶的i的成本函數：，

其中b是成本函數的價格權重，是主用戶目的接收機要求的功率門限，是信道的通信質量，是主用戶i提供的發射功率。

那么主用戶i的利潤函數：

給定其他主用戶功率價格后，通過選擇功率價格，實現最大利潤，達到納什均衡，先對上式用替換，再對求偏導，得：

，

，

為表達式簡潔，令，，與為常數，再代入到上式中，得：

，

得

達到納什均衡時，主用戶i達到最大利潤所提出的價格。

5.次用戶成本函數

在時間內，主用戶通過博弈產生新的區塊，需要次用戶協助更新區塊鏈，防止主用戶之間的惡性競爭，在時間內，次用戶有足夠的能量之后，作為礦工，更新區塊鏈。次用戶獲得的獎勵與時間和更新的區塊鏈數量有關。假設每10分鐘生成一個1MB的區塊，對應可以獲得12.5個塊，相應的收益為：

，

其中為主用戶i對次用戶j提供的更新區塊鏈信道的信道增益，為次用戶發送端j與次用戶接收端k之間的信道系數，未認知用戶k的發射功率。

次用戶獲得更新區塊鏈的機會過程：此用戶根據上一個區塊的哈希值，上一個區塊生成的新的驗證過的交易內容，再加上一個自己猜想的隨機數X，一起打包到一個候選新區塊，讓新區塊的哈希值小于主用戶網絡中給定的值，哪個次用戶最先得出合適的結果，就獲得更新區塊鏈的機會，也就購買到主用戶的公共頻譜。

購買到頻譜的次用戶的成本函數：，其中r是普通貨幣和區塊鏈中交易的虛擬貨幣的兌換比例。

6.結果

設置參數b,a,，。影響主用戶利潤的有自身報價，報價越高，利潤越高，出售的頻譜越多，但是由于次用戶發射功率需求函數受限，購買的頻譜達到一個閾值，次用戶的購買的頻譜會降低，主用戶的利潤會降低，且主用戶的利潤還受到其他主用戶的報價影響。在自適應調價之后，主用戶的利潤受到信道質量和主用戶數目的影響，信道質量越高，利潤越高，分配出去的頻譜越多，次用戶的功率需求越大，支付的虛擬貨幣越多，成本越高，但主用戶自身的服務質量會下降；主用戶數量越多，競爭越激烈，提供的報價越低，越多的主用戶之間進行博弈，為了達到最大的利益，價格會越來越低，從而達到納什均衡。

?

PS:公式推導部分，歡迎討論，若有錯誤，接受指正。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于能量采集的认知无线电功率分配的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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