FFT算法(用matlab實(shí)現(xiàn))

數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

(一)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?#xff1a;理解離散傅立葉變換時(shí)信號(hào)分析與處理的一種重要變換，特別是FFT在數(shù)字信號(hào)處理中的高效率應(yīng)用。(二)實(shí)驗(yàn)原理：

1、有限長(zhǎng)序列x(n)的DFT的概念和公式：

2、FFT算法

調(diào)用格式是

X= fft(x)或 X=fft(x,N)

對(duì)前者，若x的長(zhǎng)度是2的整數(shù)次冪，則按該長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)x的快速變換，否則，實(shí)現(xiàn)的是慢速的非2的整數(shù)次冪的變換；對(duì)后者，N應(yīng)為2的整數(shù)次冪，若x的長(zhǎng)度小于N，則補(bǔ)零，若超過N，則舍棄N以后的數(shù)據(jù)。Ifft的調(diào)用格式與之相同。(三)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

1、題一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一個(gè)N=12的有限序列，利用MATLAB計(jì)算它的DFT并畫出圖形。

源程序：clc;

N=12;

n=0:N-1;

k=0:N-1;

xn=cos(n*pi/6);

W=exp(-j*2*pi/N);

kn=n'*k

Xk=xn*(W.^kn)

stem(n,Xk);

xlabel('k');

ylabel('Xk');

grid on;

也可用FFT算法直接得出結(jié)果，程序如下：

clc;

N=12;

n=0:N-1;

xn=cos(n*pi/6);

Xk=fft(xn,N);

stem(n,Xk);

xlabel('k');

ylabel('Xk');

grid on;

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

2、源程序：

clc;

fs=1000;

N=1024;

n=0:N-1;

t=n/fs;

x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);

y=fft(x,N);

mag=abs(y);

f=n*fs/N;

subplot(1,2,1),plot(f,mag);

xlabel('/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

subplot(1,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));

xlabel('頻率/Hz');

ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

用FFT運(yùn)算，將序列轉(zhuǎn)變到頻域上，雖然信號(hào)受到均值隨機(jī)噪聲的干擾，但分析頻譜可清楚看到原信號(hào)的頻率，50Hz 120Hz。3、題三：源程序：

clc;

load mtlb % Load data

N=512;

subplot(2,2,1)

plot([1:N],mtlb(1:N));

title('原始語音信號(hào)'); grid;

y=fft(mtlb(1:N));

subplot(2,2,2)

plot([1:N],y);

title('原始語音信號(hào)FFT變換'); grid;

y(y<1)=0;

subplot(2,2,3)

plot([1:N],y);

title('去掉幅值小于1的FFT變換值'); grid;

subplot(2,2,4)

plot([1:N],ifft(y));

title('重構(gòu)語音信號(hào)'); grid;實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果：

去掉幅值小于1的FFT變換值(四)心得體會(huì)：通過Matlab的仿真，形象地得出了離散序列。

總結(jié)

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