通過在數學建模教學實踐中編寫的兩個典型案例的建模和利用MATLAB軟件求解,具體展示了對連續系統計算機模擬的建模步驟和方法.

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第2卷第 i l期

2 0年 3月 08

湖南理工學院學報 (自然科學版 )

J u n l f ma si t f c e c n e h I i￣. Nau a ce c s o r a Hi n I t u eo S in ea d T c r o ( t r l in e o n t o S

V L 1No 1 o 2 . M s, O 8 r2 0

計算機模擬數學建模

李 姚金斌 志林2,

(. 1吉首大學師范學院數計系，湖南吉首 4 60; 2海南大學信息科學技術學院，海口 502) 100 . 728

摘要：通過在數學建模教學實踐中編寫的兩個典型案例的建模和利用 MA L B軟件求解，具體展示了對連續系統 TA

計算機膜擬的建模步驟和方法. 關鍵詞：計算機模擬；數學建模；連續系統

中圖分類號： 0 9 2文獻標識碼： A 文章編號： 6 25 9 (0 80 .0 00 17 -2 820 ) 1 2 -3 0

M a he a ia o ei g o m p t rS m u a i n t m tc l M d l f n Co u e i l to

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2 n tue fn o ma o c n e n e h oo y H i nUn e t Ha o 7 2 8 hn ) .Is t If r t nS i c dT c n lg, an i￣i ito i e a a v y, i u5 0 2, i k C a

Ab t a t wo t p c l o t u u y t m x mp e l sr t ese si b n d a d me o so mp trs sr c:T ia n i o s s se e a lst i u tae t tp o mi e n t d f o u e i lt n a e y c n ol h s h c mu a i r o

g v n. a s f A LAB o t r,h o u i no ema e t a d l so ti e . i e By me n T o M sf wa e t es l t f h t ma i l o t h c mo e b a n d i Ke r s c mp tr i lt n; t e t a d l g; o t u u se y

wo d: o u e mu a i s o ma ma i l h c mo ei n c n i o ss tm n y

1計算機模擬在數學建模中的應用概述

在一定假設條件下，利用數學運算模擬系統的運行，可稱為數學模擬，現代的數學模擬都是在計算機上進行的，因此稱為計算機模擬.模擬分為靜態模擬和動態模擬.數值積分中的蒙特卡羅方法就是典型的靜態模擬 .動態模擬可分為連續系統模擬和離散事件系統模擬，連續系統模擬研究系統的狀態隨時間連續變化的情形，其模型一般是微分方程模型.建模時首先確定系統的連續狀態變量，然后將它在時間上

進行離散化處理，并由此模擬系統的運行狀態 .離散事件系統模擬討論的是系統狀態只在一些離散時間點上，由于隨機事件驅動而發生變化，其模型一般用流程圖或網絡來表示 . 為了模擬系統必須設置一個模擬時鐘將時間從一個時刻向另一個時刻推進，并且可隨時反映系統時

間的當前值 .擬時間推進方式有兩種：次事件推進法和均勻間隔時間推進法.模擬離散系統常用下次模下

事件推進法，其過程是：置模擬時間初值為 0,跳到第一個事件發生的時刻，計算系統的狀態，產生未來

事件并加入到隊列中去；跳到下一事件，計算系統的狀態，……,重復這一過程直到滿足某個終止條件為止 .如“例海港系統的卸載貨物問題”l【假設某海港在任何時刻只允許一艘船卸載貨物，由于船到達的時 1

間是離散的，每艘船卸載貨物的時間是隨機的，因此，時間推進只能是以一艘船卸載貨物從開始到完成，

然后跳到下一艘船開始卸載貨物 .

一

般說來，下列情況中，在計算機模擬能有效地解決問題【:()于用數學公式表示的系統，或者沒 2 1】難

有建立和求解數學模型的有效方法； 2雖然可以用解析的方法解決問題， ()但數學的分析與計算過于復雜， 此時計算機模擬可能提供簡單可行的求解方法； 3希望能在較短的時間內觀察到系統發展的全過程.以 () 估計某些參數對系統行為的影響； 4難以在實際環境中進行實驗和觀察時， ()計算機模擬是唯一可行的方

收稿日期：2 0 .2 O 0 7 1. 1

基金項目：海南省教育廳高校科研資助項日(j 20 1) H s 0 59 k作者簡介：姚金斌 (93 ) 16-,男，湖南永順人，湖南吉首大學師范學院

高級教師.主要研究方向：學教育與數學建模數

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總結

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