貪心算法思想

貪心算法總是做出在當(dāng)前看來做好的選擇。也就是說貪心算法并不從整體最后考慮，他做出的選擇只是局部最優(yōu)選擇。他所做出的僅是在某種意義上的局部最優(yōu)解。貪心算法不是對所有問題都能得到整體最優(yōu)解，但對范圍相當(dāng)廣泛的許多問題他能產(chǎn)生整體最優(yōu)解或者是整體最優(yōu)解的近似解。

1.算法思路

貪心算法是一種不追求最優(yōu)解，只希望得到較為滿意解的方法。貪心算法一般可以快速得到滿意的解，因為它省去了為找最優(yōu)姐要窮盡所有肯呢個而必須耗費大量時間。貪婪(心)算法是一種改進(jìn)了的分級處理方法。其核心是根據(jù)題意選取一種量度標(biāo)準(zhǔn)。然后將這多個輸入排成這種量度標(biāo)準(zhǔn)所要求的順序，按這種順序一次輸入一個量。如果這個輸入和當(dāng)前已構(gòu)成在這種量度意義下的部分最佳解加在一起不能產(chǎn)生一個可行解，則不把此輸入加到這部分解中。這種能夠得到某種量度意義下最優(yōu)解的分級處理方法稱為貪婪算法。

對于一個給定的問題，往往可能有好幾種量度標(biāo)準(zhǔn)。初看起來，這些量度標(biāo)準(zhǔn)似乎都是可取的，但實際上，用其中的大多數(shù)量度標(biāo)準(zhǔn)作貪婪處理所得到該量度意義下的最優(yōu)解并不是問題的最優(yōu)解，而是次優(yōu)解。因此，選擇能產(chǎn)生問題最優(yōu)解的最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)是使用貪婪算法的核心。

一般情況下，要選出最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)并不是一件容易的事，但對某問題能選擇出最優(yōu)量度標(biāo)準(zhǔn)后，用貪婪算法求解則特別有效。最優(yōu)解可以通過一系列局部最優(yōu)的選擇即貪婪選擇來達(dá)到，根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)做出在當(dāng)前看來是最好的選擇，即局部最優(yōu)解選擇，然后再去解做出這個選擇后產(chǎn)生的相應(yīng)的子問題。每做一次貪婪選擇就將所求問題簡化為一個規(guī)模更小的子問題，最終可得到問題的一個整體最優(yōu)解。

2.基本特性

從問題的某一個初始解除發(fā)逐步逼近給定的目標(biāo)，以盡可能快的求得更好的解。當(dāng)達(dá)到算法中的某一步不能再繼續(xù)前進(jìn)時就停止算法，給出近似解。

3.實例：換零錢

該程序?qū)崿F(xiàn)超市收銀的找零方案，輸入需要找補給顧客的金額，由程序計算出該金額可有哪些面值人民幣組成。人民幣假設(shè)有100 50 20 10 5 2 1 0.5 0.2 0.1

package 練習(xí);

import java.util.ArrayList;

import java.util.List;

import java.util.Scanner;

public class 貪心算法找零錢 {

public static int MAX=10;

public static double Value[]={10000,5000,2000,1000,500,200,100,50,20,10};

//public static double Value[]={100,50,20,10,5,2,1,0.5,0.2,0.1};如果改成這行，結(jié)果就會出錯

public static int num[]=new int[MAX];

public static void main(String[] args) {

List ag=new ArrayList();

for(int i=0;i

ag.add(Value[i]);

}

System.out.println("請輸入要換的數(shù)值");

Scanner scanner=new Scanner(System.in);

double a=scanner.nextDouble();

conver(a*100);

System.out.println("找零");

for(int i=0;i

if(num[i]>0){

System.out.println("面值"+Value[i]/100+"一共需要 "+num[i]+"張");

}

}

}

private static void conver(double a) {

// TODO Auto-generated method stub

int i,j;

for( i=0;i

if (a>Value[i])

break;

while (a>0&&i

if(a>=Value[i]){

a-=Value[i];

num[i]++;

}else if(a<10&&a>=5){

num[MAX-1]++;

break;

}else

i++;

}

}

}

結(jié)果：

請輸入要換的數(shù)值

212.1

找零

面值100.0一共需要 2張

面值10.0一共需要 1張

面值2.0一共需要 1張

面值0.1一共需要 1張

總結(jié)

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