* * Part 1：從Maxwell 方程組出發： 因為我們考慮的都是線性材料，而且處理問題的尺度都遠大于材料本身的晶格常數，所以可以認為材料是均勻的，以及材料對外界信號的響應時非局域化的，金屬對光學信號的響應具有頻率依賴性，所以我們把其響應函數寫成如下形式： 如果波長明顯大于金屬的特征長度(如電子平均自由程)，金屬對光波德介 電響應可以只考慮對頻率有依賴性，即 。當金屬的結構單元小于電子平均自由程時，比如一些極小尺寸的金屬針尖，就要考慮到介電函數對空間位置的色散關系。我們習慣吧介電函數和電導率寫為復數的形式： 可以看出電導率的實部對應介電函數的虛部代表吸收， 而電導率的虛部對應于介電函數的實部表示極化強度的大小 如果沒有外界的激勵源，Maxwell方程組的行波解形式可以寫為： (1)橫波時，K.E=0,其色散關系為 (2) 縱波時,K.E=KE,則： 這表面只有在某一個頻率下，介電函數為0，電子的振蕩為集體縱振蕩，此對應著金屬中體等離激元的激發，下面會繼續討論。 我們知道，在凝膠模型中，金屬可以看成是以正離子為背景的電荷密度為n的自由電子。金屬中的電子在外加電磁場的驅動下振動，其運動阻尼主要來自電子間的碰撞，電子連續兩次碰撞的時間為稱為弛豫時間τ，室溫下金屬中的電子的弛豫時間約為10e-14s，而弛豫時間的倒數被稱為電子的特征碰撞頻率。在外電場E的驅動下，電子的運動可以寫為： 當wwp時，由于wτ>>1，其介電損耗就可以忽略，此時的介電常數是以正數，金屬就完全變成了電介質，這就是著名的Drude模型推導的介電函數的表達式，金屬的電磁性質它都可以反映出來。但實際中的金屬往往都存在帶間躍遷，從而引起介電函數的虛部在相應的頻率范圍內增大。如果希望更準確地描述金屬的介電性質，則必須在原來的基礎上加入帶間躍遷的影響，也就是將Drude模型修正為Drude-Lorentz模型 現在討論w>wp的情況。 當w很大時， wτ>>1，金屬的介電函數可以忽略虛部只考慮實部，可以近似為： 當w>wp，則允許電磁波以群速度vg=dw/dK

總結

以上是生活随笔為你收集整理的spp色散关系 matlab,表面等离极化激元(SPP)基本原理教案分析.ppt的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。