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目錄

1. 評價模型

2. 優化模型

3. 分類模型

4. 預測模型

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本文主要介紹數學建模的四大模型分類，分別是評價模型、優化模型、分類模型、預測模型。

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1. 評價模型

? ? ? ?評價模型可以處理難于完全定量分析的問題，比如選擇哪種方案最好、哪位運動員或者員工表現的更優秀。

? ? ? 常見的評價模型有：層次分析法(AHP)、灰色綜合評價法（灰色關聯度分析）、模糊綜合評價法、BP神經網絡綜合評價法、數據包絡法、組合評價法。

2. 優化模型

? ? ? ?優化模型是指在一系列條件下，尋求合理分配有限資源使所關注的某個或多個指標達到最大（或最小）所建立的模型。

? ? ? ?優化模型的建立一般可以分為三個步驟：確定優化目標、控制變量和限制條件，其中優化目標是指我們希望得到什么樣的最優結果，即目標函數，控制變量一般是指問題的自變量，我們為了達到最優結果可以做什么事情，限制條件是指實現優化目標時自變量的范圍，需要在可控的范圍內達到最優的結果。

? ? ? ?常見的優化模型有：

? ? ??(1) 數學規劃模型：線性規劃、整數線性規劃、非線性規劃、多目標規劃、動態規劃

? ? ??(2) 微分方程組模型：阻滯增長模型、SARS傳播模型

? ? ? (3) 圖論與網格優化模型：最短路徑模型、網格最大流問題、最小費用最大流問題、最小生成樹問題、旅行商問題、圖的著色問題

? ? ? (4) 概率模型：決策模型、隨機存儲模型、隨機人口模型、報童問題、Markov鏈模型

? ? ??(5) 組合優化：多維背包問題、二維指派問題、旅行商問題、車輛路徑問題、車間作業調度問題

3. 分類模型

? ? ? ?分類模型可以分為判別分析和聚類分析兩大類。

? ? ? 判別分析是在已知研究對象分成若干類型并已經取得各種類型的一批已知樣本的觀測數據，在此基礎上根據某些準則建立判別式，然后對未知類型的樣品進行判別分析，常見的判別分析有距離判別法、Fisher判別法、Bayes判別法、逐步判別法。

? ? ? 聚類分析是給定一批樣品，要劃分的類型實現并不知道，正需要通過聚類分析來確定類型的，常見的聚類分析有系統聚類法、K-均值聚類法、兩步聚類法、模糊聚類分析、與遺傳算法、神經網絡或灰色理論聯合的聚類方法。

4. 預測模型

? ? ? ? 定性研究與定量研究的結合，是科學的預測的發展趨勢。在實際預測工作中，應該將定性預測和定量預測結合起來使用，即在對系統做出正確分析的基礎上，根據定量預測得出的量化指標，對系統未來走勢做出判斷。

? ? ? ?常見的預測模型有回歸分析法、時間序列分析法、灰色預測法、BP神經網絡法、支持向量機法、組合預測法。

? ? ? ?數學建模四大模型的分類和常見模型小編就介紹到這里啦，具體模型的算法介紹與應用會陸續更新噠~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模常用的四大模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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