C語言實現行列式計算

前言

行列式的計算有多種方法，其中按行（列）展開法最為直觀，因此也最容易編寫為程序.本文提供兩種計算方法.

【方法一】
利用函數的遞歸，計算任意階行列式的值。注意：本程序中，在計算行列式之前，需輸入行列式的階數.
C語言在數學計算領域有諸多不便之處，例如數組的長度不可更改，這一點對于行列式的計算來說是極不方便的，因為余子式的階數比原行列式的階數要小，而在遞歸的過程中涉及到數組的長度.為此，設立兩個函數，第一個函數DET為計算的主要部分，第二個函數Minor專門用于計算余子式的值，而第二個函數中會調用第一個函數.
【方法二】
利用高斯消元法把行列式化簡為上三角形，再累乘對角線元素即可.

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代碼展示

【方法一】：

#include <stdio.h> #include <math.h> #define MAX 20 //最大計算階數，可以更改//兩個函數的聲明 int DET(int arr1[MAX][MAX], int n); int Minor(int arr1[MAX][MAX], int i, int n);int DET(int arr1[MAX][MAX], int n) {int i, M, sum = 0;//i是第一行的列指標，M是余子式的值，sum是行列式的計算值if (n == 1)//一階行列式直接得出結果return arr1[0][0];else if (n > 1){for (i = 0; i < n; i++)//按第一行展開{M = Minor(arr1, i, n);sum += pow(-1, i + 2) * arr1[0][i] * M;}}return sum; }int Minor(int arr1[MAX][MAX],int i,int n) {int j, k,result;int arr2[MAX][MAX];//以下為構造余子式的過程。由于C語言的特性，這個過程會比較復雜，需要觀察余子式與原行列式的關系。for (j = 0; j < n - 1; j++){for (k = 0; k < n - 1; k++){if (k < i)arr2[j][k] = arr1[j + 1][k];else if (k >= i)arr2[j][k] = arr1[j + 1][k + 1];}}return DET(arr2, n - 1);//構造完后，余子式是一個新的行列式，返回DET函數進行計算。 }int main() {int arr1[MAX][MAX];int a,b,n;printf("請輸入行列式階數：");scanf_s("%d", &n);printf("請輸入行列式：\n");for (a = 0; a < n; a++) {for (b = 0; b < n; b++) {scanf_s("%d", &arr1[a][b]);}}printf("%d", DET(arr1, n)); }

【方法二】
注：此方法中數據類型為double型.

#include <stdio.h> #define MAX 20void swap(double* a,double*b){double tmp = *a;*a = *b;*b = tmp; }void swaparr(double arr[MAX][MAX],int a,int b,int n){int i;for(i=0;i<n;i++)swap(&arr[i][a],&arr[i][b]); }int main(){int i,j,k;int n; //階數 int sign=0; //行列式交換一次需要改變符號，此變量記錄交換次數 double tmp; //暫存乘積因子 double arr[MAX][MAX];double sum=1.0; //結果 scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++)scanf("%lf",&arr[i][j]);}for(i=0;i<n-1;i++){k=1;while(arr[i][i]==0.0&&i+k<n){ //確保標準數不為0 swaparr(arr,i,i+(k++),n);sign++;}if(arr[i][i]==0.0&&i+k==n){ //整個一行都為0 printf("0");return 0;}for(j=i+1;j<n;j++){if(arr[j][i]==0.0) //如為0則那一行不用化簡 continue;else{tmp = -(double)arr[j][i]/arr[i][i]; //保存乘積因子 for(k=i;k<n;k++)arr[j][k] += (tmp*arr[i][k]);}}}for(i=0;i<n;i++)sum *= arr[i][i];if(sign%2==0) //交換偶數次符號仍為正 printf("%f",sum);elseprintf("-%f",sum); return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的C语言实现行列式计算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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