我們要建立一個如下圖中左側一樣的軸，它是用右側的斜盤切割而成。那么怎么做呢？

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范成法裝配模擬無限逼近 求差運算。。。。可不可以通過計算將右側斜盤上點的運動數據轉換求得左側目標軸上對應點的軌跡數據呢？先做一個原理圖看看.

a圓與A圓向齒輪一樣同步由C點向B點旋轉相同角度c點與C點最終會在B點重合，那么ac的長度為ac=aA-CA，

同步旋轉的角度<bac=<BAC ,C點在右側圓周線上的坐標X=DA=cos(<BAC)*r , (r為圓半徑，r=CA=BA), Y=CD=sin(<BAC)*r , Zc=0現在要求C點對應的左側圓c點的坐標則為 Xc=cos(<BAC)*ac ,Yc=sin(<BAC)*ac, Zc=0

以上為左右兩側平面圓上坐標轉換原理。

我們注意到左右兩個圓上C點Zc=0，Zc=0，如果C點在Z 軸上有值說明C點就是空間點，Z軸的值在左右圓的高度是一樣的，不用轉換，其他空間曲線只要投影到左右平面圓上就可以計算轉換。

實戰準備

斜盤與水平夾角20度，斜盤截面圖及數據，弧線上點到中間構造線距離為3.08mm圖中顯示為3.1mm

旋轉后的斜盤模型如下

斜盤與被切軸之間的關系

左邊構造線部分是要求得的被切軸，被切軸與斜盤軸之間的軸心距aA=65mm，被切軸的半徑r=50mm

左側被切軸數據如下：他被右側斜盤切出5條規律曲線，下面我們就想法求出這些曲線。

求基本曲線

如下圖，y1他是右側斜盤中間構造線旋轉在左側y4軸上切過形成的曲線。左軸a右軸A，兩軸間距aA=65mm

斜盤Y1與水平y3圓夾角20度，即<BAD=20

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Y4圓球逆時針與y1圓球順時針同步旋轉，求右邊線段CE旋轉到BD位置時，C點在y4圓球上形成的曲線。

y4圓球是由360度向180度方向旋轉，y1圓球角<BAC是由180度向360度方向旋轉。但<BAC≠<DAE，<DAE的角度根據<BAC求出，因y4與y3同步且旋轉方向相反所以<DAE=<eag 。

A圓與a圓的半徑都是r=50,圓心距 aA=65,? <BAD=20度，BA=CA=r=50，設theta為旋轉角的變量，值為0至360度，在UG中t=(0~1) 用theta=360*t就代表<BAC會在0~360度范圍變化，同時<DAE也會變化。

這里的角變量theta指的是<BAC由小變大，即theta是在y1圓平面上的角度變量。要求得<eag的值，即得求出相應的<BAC對應的<DAE的值,角<DAE就是<BAC在圓y3上的投影。Y4圓ae=65-EA。 當斜盤y1移動角度theta在y1上形成角<BAC這時C點在y1上（x,y,z）坐標如何計算？

1，在圓y1上過C點垂直半徑BA做一條輔助線CF為圓y1上弦長的一半，FA為圓y1的弦心距FA=cos(theta)*r，將空間線段FA 投影到平面圓y3上就是GA,<BAD=20即<FAG=20度

2，在圓y1上 C點坐標xC=GA=cos(20)*FA,yC= CE= FG=sin(20)*FA，zC= CF=EG=sin(theta)*r

現在我們要把求得的圓y1上C點坐標轉換為對應圓y4上的點坐標

EA=cos(<CAE) *r, 角<CAE=arcsin(CE/r), 由于EA值隨角度變化進入不同象限有正負值變化所以使用不同的公式

EAxm=cos(<CAE)*r =cos(arcsin(CE/r))*r =cos(arcsin(20)*cos(theta)))*r或

EAzm=sqrt(CA^2-CE^2)=sqrt(50^2-(sin(20)*cos(theta)*r)^2)=sqrt(2500-(sin(20)*cos(theta)*50)^2);

<DAE=<eag_xm=arccos(GA/ EAxm)=arccos(cos(20)*cos(theta)/cos(arcsin(sin(20)*cos(theta))))或

<DAE=<eag_zm =arcsin(CF/ EAzm)=arcsin(sin(theta)*50/sqrt(2500-(sin(20)*cos(theta)*50)^2))

計算y4圓上的對應坐標

Xm =cos(<eag)*ae ?ae=65-EA, aA是常量65，EA是隨角度theta的變化而隨時改變長度的。

ae=aA- EAxm =65-cos(arcsin(20)*cos(theta)))*50，圓y3上線段EA與圓y4旋轉theta角度后頂點重合時ae的長度。

圓y4上基本曲線的坐標

Xm=-cos(<eag_xm)*ae

=-cos(arccos(cos(20)*cos(theta)/cos(arcsin(sin(20)*cos(theta)))))*(65-cos(arcsin(sin(20)*cos(theta)))*50)

Ym= yC =CE=FG=sin(20)*FA=sin(20)*cos(theta)*r

Zm=sin(<eag_zm)*ae

=sin(arcsin(sin(theta)*50/sqrt(2500-(sin(20)*cos(theta)*50)^2)))*(65-cos(arcsin(sin(20)*cos(theta)))*50)

錄入UG基本曲線參數

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關聯規律曲線

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基本曲線上曲線

Y1圓球逆時針與y2圓球順時針同步旋轉，求y2圓球上線段CE旋轉到BD位置時，在y1圓球上形成的曲線。

aA=65為y1與y2的圓心距（y2,y3,y4同心，半徑同為R=50; y2,y4,y5與y3平面垂直，y4與y2夾角20度，y5與y4平行，距離JA=3.08cm,令KA垂直DA,<BAD=<JAK=20度。r=BA=FA=CA=50 ?JA=3.08 ?<KAD=<JAB=90度 <KAJ=<BAD=20度 ?theta為y5圓上點的旋轉角度,如由B點轉到C點的角度。y5圓的半徑FJ是y3園半徑BA的弦心距加KJ

FJ=CJ=sqrt(FA^2-JA^2)=sqrt(50^2-3.08^2)=49.90504584 ?KJ=tan(20)*3.08 ?KA=MH=JA/cos(20)=3.08/cos(20)

MJ=cos(theta)*CJ=cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)=cos(theta)*49.90504584

HA=MK=MJ-KJ=cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08

HP=sin(20)*HA=sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08)

y5圓坐標如下：

X5=PA=cos(20)*HA=cos(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08)

Y5=CE=MH+HP=3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08)

<CAEy5=arcsin(Y5/r)=arcsin((3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08))/50)

EA=Y5/tan(<CAEy5)=(3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08))/tan(arcsin((3.08/cos(20)+sin(20)*(cos(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)-tan(20)*3.08))/50))

Z5=CM=EP=sin(theta)*CJ=sin(theta)*sqrt(50^2-3.08^2)

<DAE=<eag_um=arccos(PA/ EA)

<DAE=<eagumZ=arcsin(CM/EA)

Y1圓坐標如下：

ae_um =65- EA, aA是常量65，EA是隨角度theta的變化而隨時改變長度的。

Xmu=ag=cos(<eag_um)*ae_um

Ymu= Y5=CE

Zmu=eg=sin(<eagumZ)*ae_um

錄入UG基本曲線-上曲線參數

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關聯規律曲線

外下曲線

Y1圓逆時針與y2圓順時針同步旋轉，求右邊線段CE旋轉到PD位置時，在y1圓球上形成的曲線。

Y1圓是由360向180方向旋轉，y6圓球角<PFC是由180向360方向旋轉。但<PFC≠<DAE，<DAE=<eag

A圓與a圓的半徑都是r=50,圓心距 aA=65,? <BAD=20度，BA=fA=r=50，DA=AK=15,PD,HK垂直DK,HG垂直PD, DK=30 ?GF=XH=15 <JOH=50度，YA=3.08, <fAV=20+arcsin(3.08/50)設theta為旋轉角的變量，值為0~360度范圍。

當P點向C點運動時y1圓與y2實線圓同步反方向轉動;即角<eag與角<EAD總是相等。這里的角變量theta指的是<PFC由小變大，即theta是在y6圓平面上的角度變量。要求得<eag的值，得求出相應的<PFC對應的<DAE的值。Y1圓ae=65-EA。 P到C點在Y1圓球上形成的運動軌跡（x,y,z）坐標計算如下：

fV=ON=PD=SA=sin(<fAV)*FA=sin(20+arcsin(3.08/50))*50=19.9627842

SO=tan(20)*SA=tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50=7.26585924

JH=XH-SO=15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50=7.73414076

OJ=SX=JH/tan(50)=(15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50) /tan(50)= 6.48971466

FA=GD=SA-SX/2=(sin(20+arcsin(3.08/50))*50)-(15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50) /tan(50)/2

PF=CF=FH=sqrt((SX/2)^2+XH^2)=sqrt(((15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50) /tan(50)/2)^2+15^2)=15.34695732

<PFG=arctan (SX/2/XH)= arctan ((15-tan(20)*sin(20+arcsin(3.08/50))*50)/tan(50)/2/15)= 0.2130411472

當角<PFC的大小為theta時

MF=cos(theta)*CF?

MT=sin(<PFG)*MF??

Y=CE=MR=GD+MT ?

Z=CM=sin(theta)*CF= sin(theta)* sqrt((SX/2)^2+XH^2)

X=RA=cos(<PFG)*MF

EAod=cos(<F) *CF, 角<F為線CF與小實線圓的夾角<F =arcsin(MT/CF), EAod=cos(arcsin(MT/CF))*CF

<DAE=<eag_od=arcsin(CM/EAod)或<DAE=<eag=arccos(RA/EAod)

ae=65-EAod

Xod=cos(arccos(RA/EAod))*(65-EAod)

Yod =CE= -GD-MT

Zou=sin(<eag_od)*(65- EAod)= sin(arcsin(CM/EAod))*(65-EAod)

錄入UG表達式

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關聯規律曲線

錄入UG外上曲線參數

關聯規律曲線

內下曲線

關聯規律曲線

至此規律曲線模型建立完成，我們就可以依據規律曲線建立被切軸的模型了

1.掃掠輪廓線

2.掃掠出片體，并縫合一體。

3.旋轉出軸胎體

4.用掃掠的片體修剪軸的實體，完成被切軸的模型。

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掃掠輪廓線

掃掠結果，在此縫合片體

旋轉體輪廓線

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旋轉結果

修剪體

總結

以上是生活随笔為你收集整理的UG NX10 NX12 用曲线方程式绘制实体模型的方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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