上一講簡單介紹了常量和變量，這講補充一點計算機的基礎知識---進制。

我們先來看看平時是如何表示一個整數的，最常見的肯定是用阿拉伯數字表示，比如“十二”，我們可以用12來表示，其實這種表示方式是基于一種叫做“十進制”的計數方式。“進制”是一種計數方式，編程中常見的進制有4種：十進制、二進制、八進制、十六進制。也就是說，同一個整數，我們至少有4種表示方式。

一、十進制

1.概念

十進制是我們最熟悉、最常用的一種計數方式，它有兩個特點：由0、1、2….9十個基本數字組成；運算規則是“逢十進一”。

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2.運算

所謂“逢十進一”，似乎在小學數學中都已經學過了，也就是當數值滿十時，就要向前進一位

個位數為9+1，滿十了，十位數就進一。

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二、二進制

1.概念

二進制是計算機內部使用的一種計數方式，它有兩個特點：由0、1兩個基本數字組成；運算規則是“逢二進一”。

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2.細節

1> 有人可能會問：為什么二進制里面沒有2~9這些數字呢？都說了，逢二進一，因此當數字滿二的時候就會進位。

2> 如果我寫個1010，你能看出它是二進制還是十進制么？為了跟其他進制區分開來，書寫二進制數的時候，需要以0b或者0B開頭。比如0b1010是個二進制數，而1010則還是我們熟悉的十進制數，就是“一千零一十”

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3.運算

做個簡單的運算吧，比如1+1

個位數是1+1，值滿二了，于是十位數要進一。因此，在二進制中：1 + 1 = 0b10，這里的0b10表示的是十進制中的“二”，并不是“十”。

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以此類推，11 + 1 = 0b100

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4.二進制轉為十進制

1> 用二進制表示數值，雖然簡單、方便，但是不容易閱讀，比如隨便給出個二進制數0b110111101010，你能立刻看出它表示的是什么數值嗎？一般需要將二進制數轉為十進制數后才能知道代表的什么數值。

進制里面有個“基數”的概念，基數是用來計算數值的，比如十進制的基數是10，因此十進制是這樣算數的：

1230 = 0 * 10⁰ + 3 * 10¹ + 2 * 10² + 1 * 10³ = 0 * 1 + 3 * 10 + 2 * 100 + 1 * 1000

二進制的基數是2，以此類推：

0b1011 = 1 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 0 * 2² + 1 * 2³ = 1 * 1 + 1 * 2 + 0 * 4 + 1 * 8 = 1 + 2 + 0 + 8 = 11

因此二進制數0b1011表示的數值是十進制中的11

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2> 一位二進制數能表示的最大值是1，而n位二進制數所能表示的最大值是0b111...1111，也就是說n位二進制數都是1，那么它的十進制數值為：

1 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + .... + 1 * 2^n-1 = 2ⁿ - 1

因此，n位二進制數所能表示的最大值是2ⁿ - 1。也就是說，4位二進制數能表示的最大值是0b1111，十進制數值為：2⁴ - 1 = 15；5位二進制數能表示的最大值是2⁵ - 1 = 31。

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三、八進制

1.概念

八進制有兩個特點：由0~7八個基本數字組成；運算規則是“逢八進一”。

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2.細節

由于十進制和八進制中都包含了0~7，為了區分開來，在書寫八進制數的時候，需要在前面加個0。比如076是個八進制數，76則是個十進制數。

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3.運算

個位數是7+1，值滿八了，于是十位數要進一。因此，在八進制中，7 + 1 = 010。010則表示十進制中的“八”，而不是“十”

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4.八進制轉十進制

八進制的基數是8，因此027計算出來就是十進制中的23

027 = 7 * 8⁰ + 2 * 8¹ = 7 * 1 + 2 * 8 = 23

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5.二進制轉八進制

不難發現一個十進制數可以表示的最大值是9，而一個八進制數可以表示的最大值是7，恰好3個二進制數可以表示的最大值0b111也是7。因此，我們可以用一個八進制數來代替3個二進制數。

0b11110011 = 0b 011? 110? 011? = 0363

如果是八進制轉為二進制，那就反過來，用3位二進制數來表示1位八進制數

025 =?0b 010? 101 ₌ 0b10101

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四、十六進制

1.概念

十六進制有兩個特點：由0~9和A~F組成，A~F分別表示10~15；運算規則是“逢十六進一”。

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2.細節

由于十進制、八進制、十六進制中都包含了0~7，為了區分開來，在書寫十六進制數的時候，需要在前面加個0x或者0X。比如0x76是個十六進制數，076是個八進制數，76則是個十進制數。

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3.運算

個位數是B+5，也就是11+5，值滿十六了，于是十位數要進一。因此，在十六進制中，B + 5 = 0x10。0x10則表示十進制中的“十六”，而不是“十”

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4.十六進制轉十進制

十六進制的基數是16，F表示十進制中的15，因此0x2F計算出來就是十進制中的47

0x2F = 15 * 16⁰ + 2 * 16¹ = 15 * 1 + 2 * 16 = 47

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5.二進制轉十六進制

一個十六進制數可以表示的最大值是15，恰好4個二進制數可以表示的最大值0b1111也是15。因此，我們可以用一個十六進制數來代替4個二進制數。

0b11110011 = 0b 1111? 0011? = 0xF3

如果是十六進制轉為二進制，那就反過來，用4位二進制數來表示1位十六進制數

0x25 =?0b 0010? 0101=0b100101

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五、進制總結

1.一個整數“十二”的4種表示方式分別如下：

十進制：12

二進制：0b1100

八進制：014

十六進制：0xC

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2.其實也可以利用Mac中的計算器軟件來測試進制之間的轉換。

設置計算機的顯示模式為“編程器”

先選擇10進制，然后輸入12，底部顯示的二進制數為1100，這里省略最前面的0b

選擇八進制，顯示為14，這里省略了最前面的0

選擇十六進制，顯示為0xC

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六、變量與進制

1.上一講學習了變量的使用，簡單回顧一下

1 int main() 2 { 3 int a = 10; 4 return 0; 5 }

在第3行定義了一個變量a，存儲的是十進制整數10。其實，這個變量a在內存中是以二進制數的形式存儲的，10的二進制形式是1010。

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2.除了十進制整數，還可以將其他進制的整數賦值給整型變量

1 int main() 2 { 3 int a = 0b110; // 十進制數：6 4 5 int b = 021; // 十進制數：17 6 7 int c = 12; // 十進制數：12 8 9 int d = 0x1D; // 十進制數：29 10 11 return 0; 12 }

上面的代碼中，分別將4種不同進制的數值賦值給不同的整型變量。對應的十進制數值已經寫在右邊的注釋中。它們最終都是以二進制的形式存儲在內存中。

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七、printf的簡單使用

1.用printf輸出整型變量

前面給變量賦值了各種進制的整數，究竟這些整數的十進制形式為多少呢？我們自己可以換算出來，不過總是自己去算，太麻煩了，我們可是程序員，應該利用程序幫我們算出來。前面已經學過printf("Hello World");語句的作用是在屏幕輸出Hello World這一串內容。我們其實也可以利用printf將一個變量輸出到屏幕，看看這個變量的值究竟為多少。

這個printf看起來好像是你往它的小括號里面放什么內容，它就會在屏幕上輸出什么內容，但是printf的用法有講究的，像下面的寫法就是錯誤的：

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 0x1D; 6 7 printf(a); 8 9 return 0; 10 }

有人可能會疑惑，為什么有時需要#include <stdio.h>，有時又不需要#include <stdio.h>？這個暫時不去詳細討論，你先記住只要用了printf，就要添加#include <stdio.h>。

在第5行定義了變量a，初值為一個十六進制數。在第7行想通過printf輸出變量a的數值，但是第7行的寫法是錯誤的。 要想利用printf輸出一個整型變量，就必須先說明輸出的格式，比如是以十進制格式輸出還是以八進制格式輸出？

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下面的寫法才是正確的：

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 0x1D; 6 7 printf("變量a的值為%d", a); 8 9 return 0; 10 }

注意看第7行，左邊雙引號括住的內容代表著要輸出到屏幕的內容，不過并不是直接將 "變量a的值為%d" 輸出到屏幕。%d是一種格式符，它的意思是用右邊變量a的值替代%d的位置進行輸出，并且以十進制格式輸出。說白了，格式符是用來控制輸出格式的。

程序在終端上的運行結果是：

可以發現，輸出了"變量a的值為29"，0x1D的十進制數值確實是29，說明這個輸出是正確的。但是這個29跟后面的英文連在一起了，非常難看，這時候我們可以在%d的后面加一個\n表示回車換行。

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 0x1D; 6 7 printf("變量a的值為%d\n", a); 8 9 return 0; 10 }

注意第5行的改變：在%d的后面加了個\n，表示將變量a以十進制格式輸出后進行回車換行。

這時候的運行結果是：

這樣就可以明顯地看到這個29了

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2.printf支持的格式符

除開%d，printf還支持很多格式符，如下表所示(紅色表示常用)，這份表格的內容不用去死記，用到時再回來查資料即可

接下來簡單演示一下%x的使用，它的功能是以十六進制形式輸出整數

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int a = 17; 6 7 printf("%x\n", a); 8 9 return 0; 10 }

在第5行定義了變量a，存儲的是十進制整數17，在第7行讓變量a以十六進制形式輸出，運行結果是：

可以發現，十進制整數17以十六進制形式輸出就是11，這是正確的。

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3.printf可以同時輸出多個數值

看下面代碼，利用printf同時輸出多個數值

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 int age = 17; 6 7 int no = 10; 8 9 printf("age = %d, no = %d\n", age, no); 10 11 return 0; 12 }

注意看第9行，左邊的雙引號內有2個%d，age的值會代替第一個%d進行輸出，no的值會代替第二個%d進行輸出，并且都是以十進制形式輸出。輸出結果：

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4.printf也可以輸出常量

1 #include <stdio.h> 2 3 int main() 4 { 5 6 printf("輸出的常量為%d\n", 11); 7 8 return 0; 9 }

注意第6行，右邊的是一個整型常量11，它會代替%d的位置進行輸出。輸出結果：

用了半天，似乎還是沒有說到printf究竟是個什么東西，這個會放到后面詳細討論，它還有其他復雜用法。

轉載于:https://www.cnblogs.com/mjios/archive/2013/05/24/3067219.html

總結

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