摘 要 遞歸算法是數學和計算機科學中非常重要的一個概念，也是教學中的一個難點。設計一款以漢諾塔為道具的數字教學游戲，旨在幫助學習者在愉悅的過程中體會和理解遞歸算法。 　　關鍵詞 遞歸算法；漢諾塔；數字游戲；教學軟件

中圖分類號：G436 文獻標識碼：B 文章編號：1671-489X(2011)36-0097-02

Design of Recursive Algorithm Digital Instructional Game//Zhang Chenggong, Liu Xiaoying, Li Weimin

Abstract Recursive algorithm is a very important conception of mathematics and computer science. However, it is much difficult for students to understand. The article designs and develops a digital instructional game which students interested in to help students understand the recursive algorithm.

Key words recursion; Hanoi tower; digital game; educational software

Author’s address The College of Education Science and Technology of Shanxi Datong University, Datong, Shanxi, China 037009

近年來涌現出許多游戲軟件，它們給學習者提供了一個形象生動的虛擬空間，學習者可以自己進行具體的操作，非常具有吸引力。但是它們缺乏具體的教育目的，使家長及教師覺得學習者花大量時間玩游戲是浪費時間。因此設計出一款有趣的以漢諾塔為道具的數字游戲教學軟件，實現教育性與游戲性的完美結合，讓學習者在玩中學，起到寓教于樂的作用。

1 理論基礎

遞歸算法數字游戲教學軟件，主要用遞歸的思想解決“漢諾塔”的問題，使學習者真正掌握遞歸算法。

1.1 遞歸問題

在函數或子過程的內部，直接或者間接地調用自己的算法稱為遞歸算法。遞歸算法的實質就是把原問題轉化為規模縮小的同一類型的子問題，然后用遞歸調用函數來求解。在數學和計算機科學中可以使用遞歸思想解決多種復雜的問題，從而節省大量的時間。

遞歸有3個重要的性質：1)有明確的遞歸結束條件；2)隨著遞歸調用，原問題轉化為規模較小的同類型問題；3)隨著遞歸調用，最終能達到遞歸結束條件。

1.2 漢諾塔問題

古代有一個梵塔，塔內有3個座A、B、C，A座上有64個盤子，盤子大小不相等，大的放在下面，小的放在上面。一個老和尚要把這64個盤子移到C上，每次只移動1個盤子，在移動過程中總要保持小盤子在上面。

【移動過程】有3個分別稱為A、B、C的塔，在A塔上從上到下插有n個直徑從小到大的圓盤，編號為1、2…n-1、n。現在要把A上的n個盤移到C上，從上到下還是1、2…n-1、n。規定在移動的過程中可以把盤插到A、B、C上，但一次只能移動一個盤，并且大盤不能壓在小盤上。

漢諾塔問題的分析：

當n=1時，A-1-C；

當n=2時，A-1-B，A-2-C，B-1-C；

當n=3時，A-1-C，A-2-B，C-1-B，A-3-C，B-1-A，B-2-C，A-1-C；

當n=4時，A-1-B，A-2-C，B-1-C，A-3-B，C-1-A，C-2-B，A-1-B，A-4-C，B-1-C，B-2-A，C-1-A，B-3-C，A-1-B，A-2-C，B-1-C。

經過仔細分析后可以得出：只有一個盤子時從A直接移到C，有n(n>1)個盤子時，先借助C把n-1個盤子移到B，然后把第n個盤子從A直接移到C，再借助A把n-1個盤子移到C，從而做完所有的工作。

2 遞歸算法數字游戲教學軟件的設計

本游戲以初中信息技術中遞歸算法為設計依據，結合學習者的學習特征，以“漢諾塔”為題材，設計出趣味性、教學性及人機交互性為一體的數字游戲教學軟件。

2.1 總體設計

游戲型教學軟件主要是在學習的過程中增加適當的游戲要素以提高學習者的學習動機的應用軟件，它的主要特點為趣味性、教學性及競爭性。游戲型教學軟件在改善學習者的學習環境方面應有很大的作用。同時，在設計游戲型教學軟件時，應該加入教學目標、游戲的趣味性和游戲目標三方面的設計。

遞歸算法數字游戲教學軟件的總體框架如圖1所示。

遞歸算法數字游戲教學軟件流程圖如圖2所示。

本軟件簡單，易操作，情節設計合理，難易適中，且不斷有獎勵的刺激，不至于使學習者產生厭煩情緒。借助遞歸算法數字游戲教學軟件進行教學，利用游戲軟件的交互性強、競爭性、立即反饋等特點，使學習者在玩的過程中體會、領悟到遞歸的過程，通過進一步的引導，從而使學習者理解、掌握遞歸算法。

2.2 詳細設計

游戲型教學軟件的設計要突出主題，能夠激發學習者的興趣。目前國內的大多數游戲型教學軟件都是練習型軟件，在教學中應用這些軟件，可能會缺乏趣味性。本軟件從進入部分、說明部分、游戲部分一直到結束部分都經過精心的設計，因此整個游戲過程中都十分有趣。

1)游戲說明。游戲規則對于一個游戲來說是至關重要的。學習者必須知道怎么玩才會對其產生興趣，并且在游戲規則中必須告訴玩者在玩的過程中應該注意的事情。本軟件游戲規則方面主要告訴學習者3點：一是一次只能移動一個盤子；二是每個柱子上都始終是大盤在下，小盤在上；三是把左邊柱子上的盤子借助中間的柱子移到右邊的柱子上。漢諾塔游戲型教學軟件的教學目的是讓學習者理解掌握遞歸算法。在游戲說明中告訴學習者移動最少的步驟為2n-1(n為選擇的塔層數)。

2)選擇塔層數。游戲者對一個游戲的情緒投入與一個游戲的難易程度和游戲者的勝負有一定的關系。因此，漢諾塔設計的盤數為3～9。3～6盤實現比較容易，多次勝利可以更好地激發學習者的學習動機，同時還可以發現盤子的個數和首次移動的位置關系的規律，有利于繼續探索性的操作。7～9盤稍微復雜一些，細節會增多，保證游戲者運用正確的知識和技能達到游戲目標，而不是靠運氣，并且學習者通過復雜的、反復的移動，可以更好地理解遞歸算法的實質內容。

3)游戲界面。當游戲者選擇塔數進入游戲界面，就可以真正開始“玩”游戲，同時為學習者顯示出他移動的步數以及剩余時間。在玩的過程中伴隨優美的音樂會有各種有趣的小動畫出現，以提示學習者盤子放的是否為最優位置。游戲主界面如圖3所示。

4)反饋。在游戲規定的時間結束之后，沒有完成一定的任務，就會出現“時間耗盡”的反饋，游戲結束，學習者可以重新開始。假若學習者在規定的時間內完成特定的任務，則會出現“成功”的反饋，并有一些鼓勵動畫，且提示學習者玩更高一級。

3 結束語

傳統的教學大都是灌輸式的，比較枯燥沉悶，很難讓學習者發揮主觀能動性，樂于學習。但是，游戲型教學軟件為學習者提供了一個充滿生機活力的輕松的學習環境，使學習者在玩游戲的同時通過自己的智慧獲得特定的知識，減輕學習者的壓力，極大地激發學習者的積極性，使他們在快樂中學習，真正達到寓教于樂的目的。

參考文獻

[1]常躍.漢諾(Hanoi)塔遞歸算法的教學研究[J].云南電大學報,2005,7(1):62-64.

[2]蔡進,趙呈領.淺談我國教育游戲的現狀、問題及開發原則[J].教育信息化,2005(14):45-46.

[3]Gross B. Digital Games in Education: The Design of Games-Based Learning Environments[J].Journal of Research on Technology in Education,2007,40(1):23-38.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的递归算法教学设计java,递归算法数字游戏教学软件的设计|java递归算法经典实例...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。