目錄

1. 排列組合

2.?Hermite多項式

3.?Ackerman函數

4.?最大公因數

5.?順序檢索

6.?最大元素

7.?數組反序

8.?截木條

9.?十進制轉換任意進制

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1. 排列組合

題目編號：Exp06-Basic01，GJBook3-10-02

題目名稱：排列組合

問題描述：編寫程序求函數C(m,n)的值。

輸入：從鍵盤隨機輸入一個自然數和一個非負整數，分別作為m和n的值（m≥n）。

輸出：函數C(m,n)的值。

樣例1：輸入：4? 1? ?輸出：4?

樣例2：輸入：6? 2? ?輸出：15

#include<stdio.h> int c(int,int); int main(void) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d",c(x,y));return 0; } int c(int m,int n) {if(n<0)return 0;if(n==0)return 1;if(n==1)return m;if(m<2*n)return c(m,m-n);if(m>=2*n)return c(m-1,n-1)+c(m-1,n); }

?

2.?Hermite多項式

題目編號：Exp06-Basic02，GJBook3-10-03

題目名稱：Hermite多項式

題目描述：編寫程序，用遞歸方法求解Hermite 多項式值。Hermite 多項式定義如下。

輸入：從鍵盤隨機輸入一個非負整數和一個實數，作為n和x的值。

輸出：H~n~(x)的值，精確到小數點后2位。

樣例1：輸入：0??1.5? 輸出：1.00

樣例2：輸入：2??2.4? 輸出：21.04

#include<stdio.h> float h(int,float); int main(void) {int a;float b,y;scanf("%d%f",&a,&b);y=h(a,b);printf("%.2f",y);return 0; } float h(int n,float x) {if(n==0)return 1.0;else if(n==1)return 2*x;elsereturn 2*x*h(n-1,x)-2*(n-1)*h(n-2,x); }

3.?Ackerman函數

題目編號：Exp06-Basic03，GJBook3-10-04

題目名稱：Ackerman函數

問題描述：編寫程序，計算?Ackerman?函數值。Ackerman?函數定義如下

輸入：從鍵盤隨機輸入兩個非負整數，分別作為m和n的值。

輸出：Ack(m,?n)的值。

樣例1：輸入?2 3??輸出?9

樣例2：輸入?3 2??輸出?29

樣例3：輸入?0 3??輸出?4

#include<stdio.h> int ack(int,int); int main(void) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d",ack(x,y));return 0; } int ack(int m,int n) {if(m==0)return n+1;if(n==0)return ack(m-1,1);if(m>0&&n>0)return ack(m-1,ack(m,n-1)); }

?

4.?最大公因數

題目編號 ：Exp06-Basic04

題目名稱：最大公因數

題目描述：編寫程序，用遞歸方法求解m、n最大公約數。對正整數u和v 可以采用歐幾里德輾轉相除算法求它們的最大公因數，具體過程如下：

u% v → r~1~

v % r~1~ → r~2~

r~1~% r~2~ → r~3~

r~2~ % r~3~ → r~4~

? ?… … ?

r~n-1~% r~n~ → r~n+1~=0

當余數r~n+1~=0時，計算過程結束，r~n~ 為正整數u 、v的最大公因數。

輸入：從鍵盤隨機輸入兩個正整數m和n。

輸出：最大公因數。

樣例1：輸入：12?15? 輸出：3

樣例2：輸入：28?49? 輸出：7

#include<stdio.h> int f(int,int); int main(void) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);printf("%d",f(x,y));return 0; } int f(int m,int n) {int r;if(m%n==0)return n;r=m%n;return f(n,r); }

5.?順序檢索

題目編號：Exp06-Basic05，GJBook3-10-06

題目名稱：順序檢索

題目描述：編寫程序，用遞歸方法在整數組中進行順序檢索。

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示數組的元素個數；

? ? ? ? ? ?第二行依次輸入n個整數，作為數組的元素；

? ? ? ? ? ?第三行輸入待檢索的關鍵字。

輸出：如果數組中含有關鍵字，則輸出其首次出現的位置（下標值較小的位置）否則輸出NULL。

樣例1：輸入： 8 0?2?3?4?5?9?10?8 3

?????????????輸出： 2

樣例2：輸入： 8 0?2?3?4?5?9?10?8 6?

?????????????輸出： NULL

#include<stdio.h> int f(int); int a[100],key,n; int main(void) {int i;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",a+i);scanf("%d",&key);if(f(0)==-1)printf("NULL");elseprintf("%d",f(0));return 0; } int f(int m) {if(m==n)return -1;if(*(a+m)==key)return m;elsereturn f(m+1); }

?

6.?最大元素

題目編號：Exp06-Enhance01，GJBook3-10-05

題目名稱：最大元素

題目描述：編寫程序，用遞歸方法求解長度為n的整型數組中最大元素值。

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示數組的元素個數；第二行依次輸入n個整數，做為數組的元素。

輸出：最大元素的值。

樣例1：輸入： 10

???????????????????????? 9?8?7?6?5?4?3?2?1?0

?????????????輸出： 9

樣例2：輸入： 10

?????????????????????????0?1?2?3?4?5?6?7?8?9

? ? ? ? ? ? ?輸出： 9

#include<stdio.h> int f(int *,int); int max(int,int); int a[100]; int main(void) {int i,n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",a+i);printf("%d",f(a,n));return 0; } int f(int *p,int n) {if(n==0)return 0;return max(*p,f(p+1,n-1)); } int max(int x,int y) {if(x>y)return x;if(x<=y)return y; }

?

7.?數組反序

題目編號：Exp06-Enhance02

題目名稱：數組反序

題目描述：編寫程序，用遞歸方法反序數組。

輸入：第一行輸入一個正整數n（0<n≤100），表示數組的元素個數；第二行依次輸入n個整數，作為數組的元素。

輸出：順次輸出逆序后數組中元素，元素間以一個西文空格間隔，最后一個元素后無字符。

樣例1：輸入： 8

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0?2?3?4?5?9?10?8

? ? ? ? ? ? ?輸出： 8?10?9?5?4?3?2?0

樣例2：輸入： 5

? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ???0?2?3?3?5

?????????????輸出： 5?3?3?2?0

#include<stdio.h> void f(int *,int *); int a[100]; int main(void) {int i,n;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d",a+i);f(a,a+n-1);for(i=0;i<n;i++){printf("%d",*(a+i));if(i!=n-1)printf(" ");}return 0; } void f(int *p,int *q) {int r;if(p>=q)return;r=*p;*p=*q;*q=r;f(p+1,q-1); }

?

8.?截木條

題目編號 ：Exp06-Enhance03

題目名稱：截木條

題目描述：

給定一個長度為n的木條，將其在大致2/5的位置截斷，得到2個長度仍為整數的木條；如果新得到的木條的長度仍舊超過規定長度k，將繼續按照上述方法處理得到的木條，直到所有木條的長度都不大于k。

編寫程序，用遞歸方法計算一個長度為n的木條，當規定長度為k時，其經過上述截斷過程會得到多少根木條。其中：n、k均為正整數，且假設木條截斷所得短木條長度四舍五入為正整數，長木條長度為總長減去短木條長度。

輸入：順次從鍵盤輸入兩個正整數n和k。

輸出：木條根數。

樣例1：輸入： 20??4

? ? ? ? ? ? ?輸出： 7

樣例2：輸入： 3?20

? ? ? ? ? ? ?輸出： 1

#include<stdio.h> int f(int,int); int main(void) {int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);printf("%d",f(n,k));return 0; } int f(int x,int y) {if(x<=y)return 1;return f(x*2/5,y)+f(x-x*2/5,y); }

?

9.?十進制轉換任意進制

題目編號 ：Exp06-Enhance05，freshman-1022

題目名稱：十進制轉換任意進制

題目描述：編寫程序，用遞歸方法將十進制的非負整數 N 轉換為 b 進制數（2≤b≤36），其中字符、ASCII碼值和數值之間的對應關系如下：

輸入：一行輸入兩個非負整數，分別是十進制的 N 和 b ?，其中 0 <=N <=2^31 ，2 <=b <= 36 。

輸出：N 的 b 進制數。

樣例1：輸入： 579?8? 輸出： 1103

樣例2：輸入： 579?20? 輸出： 18J

#include<stdio.h> void f(long long,int); int main(void) {long long n;int b;scanf("%lld%d",&n,&b);if(n==0)//很重要printf("0");elsef(n,b);return 0; } void f(long long x,int y) {if(x==0)return;f(x/y,y);if(x%y<=9)printf("%d",x%y);elseprintf("%c",x%y+55); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的超星学习通 吉林大学 程序设计基础 实验07 递归程序设计（2022级）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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