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学以致用——使用莱斯利矩阵模型预测蠵龟种群数量的演变（Demographics of the Loggerhead Sea Turtle using Leslie population model）

發布時間：2023/12/10 编程问答 46 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了学以致用——使用莱斯利矩阵模型预测蠵龟种群数量的演变（Demographics of the Loggerhead Sea Turtle using Leslie population model）小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.

學了線性代數，感覺像是打開了一個通往新世界的大門，非常神奇。

本文講述使用萊斯利矩陣模型預測蠵龜種群數量的演變。

首先，蠵龜（Loggerhead Sea Turtle）的種群基本信息如下表所示：

Table 1?? Four-Stage Model for Loggerhead Sea Turtle Demographics		?	?
Stage Number	?Description? (age in years)????????????????????????	Annual? survivorship	Eggs laid per year
1	?Eggs, hatchlings (<1)?	0.67	0
2	?Juveniles and subadults (1–21)	0.74	0
3	Novice breeders (22)	0.81	127
4	Mature breeders (23–54)	0.81	79

然后，使用以下公式可計算各階段的留存率（proportion remaining in stage i）,

再使用以下公式計算各階段生存下來并成功進入下一階段的概率,

這樣，可以計算出Leslie模型中用到一些參數的值如下：

各參數的說明如下：

Note:?	?	?	?
1. di represents the duration of the ith stage		?	?
2. si is the annual survivorship rate for that stage		?	?
3. pi is the proportion remaining in stage i the following year		?	?
4. e2, e3, e4 denote the average number of eggs laid by a member of stage i (i = 2, 3, 4) in 1 year
5. qi proportion of the population that will survive and move into stage i + 1			?

?萊斯利模型如下，

?將上述已知及計算出的參數填入上述萊斯利模型，得到如下萊斯利矩陣：

然后，使用矩陣乘法及VBA宏代碼，計算出以下結果：

?這和教材中的結果很接近（具體差異應該是參數的細微差異導致的）。

結論：

50年以后，這種動物所剩數量將大幅減少，看來這種動物屬于瀕危動物了。?

參考：

教材中的完整案例如下，

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