目錄

• 一、用Excel和python編程完成線性規劃問題的求解
• • 1.實際案例
  • 2.Excel求解
  • • （1）在Excel中建立表格
    • （2）資源配置要素
    • (3)在Excel中設置目標函數
    • （4）設置約束條件
    • （5）加載Excel的規劃求解模塊
    • （6）用Excel規劃
    • （7）最終結果
• 二、用拉格朗日方法求解，手工求解和編程求解
• 三、其它

實驗目的：
1.用Excel和python編程完成線性規劃問題的求解。
2.用拉格朗日方法求解，手工求解和編程求解。
給定橢球(x2)/(a2)+(y2)/(b2)+(z2)/(c2)=1
求這個橢球的內接長方體的最大體積。
這個問題實際上就是條件極值問題，即在(x2)/(a2)+(y2)/(b2)+(z2)/(c2)=1下，
求f(x,y,z)=8xyz的最大值。
實驗環境：Windows10
參考資料：

一、用Excel和python編程完成線性規劃問題的求解

1.實際案例

求解廣告媒體組合最優。

其數據源為

2.Excel求解

（1）在Excel中建立表格

建立上面這個表格。

（2）資源配置要素

設日間電視、夜間電視、網絡媒體、平面媒體和戶外廣告的使用次數為x1，x2，x3，x4，x5，咨詢電話量為L，則：
①決策變量：x1，x2，x3，x4，x5
②目標函數（s.t.）：咨詢電話量L=600x1+800x2+500x3+400x4+300x5最大化
③滿足的約束條件：

• 電視廣告費用不超過3萬元，即1000x1+2000x2<=30000
• 電視廣告次數至少20次，即x1+x2>=20
• 廣告總費用不超過4萬元，即1000x1+2000x2+400x3+1000x4+100x5<=40000
• 被告知的潛在顧客人數至少10萬人，即2000x1+4000x2+3000x3+5000x4+600x5>=100000
• 各媒體使用次數不能超過限制，即x1<=14,x2<=8,x3<=40,x4<=5,x5<=50
• 各媒體使用次數均為正整數

(3)在Excel中設置目標函數

（4）設置約束條件

（5）加載Excel的規劃求解模塊

點擊文件——》選項——》加載項——》轉到——》勾選規劃求解——》數據——》規劃求解

（6）用Excel規劃

（7）最終結果

二、用拉格朗日方法求解，手工求解和編程求解

題目為：

解答過程：
首先定義拉格朗日函數F(x)：

（ 其中λk是各個約束條件的待定系數）
然后解變量的偏導方程：

如果有i個約束條件，就應該有i+1個方程。求出的方程組的解就可能是最優化值（高等數學中提到的極值），將結果帶回原方程驗證就可得到解。

三、其它

下一篇

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线性规划问题求解（Excel、python和手工求解）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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