python灰色预测模型步骤人口预测_人口预测模型灰色预测
灰色理論概況
社會、經濟、農業、工業、生態、生物等許多系統，是根據研究對象所屬的領域和范圍命名
的，而灰色系統卻是按顏色命名的。用“黑’
’表示信息未知，用“白”表示信息完全明確，
用“灰
"
表示部分信息明確、部分信息不明確。相應地，信息完全明確的系統稱為白色系統，
信息未知的系統稱為黑色系統，
部分信息明確、
部分信息不明確的系統成為灰色系統。
灰色
系統理論的研究對象是“部分信息已知、部分信息未知
"
的“小樣本
"
、
“貧信息
"
不確定性系
統，它通過對“部分
"
已知信息的生產、開發實現對現實世界的確切描述和認識。
在人們的生活、
經濟活動或科研活動中，
經常會遇到信息不完全的情況。例如，在農業生產
中，即使是播種面積、
、化肥、灌溉等信息完全明確，但由于勞動力技術水平、自然環境、
氣候條件、市場行情等信息不明確，仍難以準確地預計出產量、產值；在證券市場上，即使
最高明的系統分析人員亦難以穩操勝券，
因為預測不準金融政策、
利率政策、企業改革、政
治風云和國際市場變化及其某些板塊價格波動對其他板塊之影響的確切信息。
灰色系統理論經過
20
年的發展其主要內容包括以灰色哲學為基礎的思想體系，以灰色代數
系統、
灰色方程、灰色矩陣等為基礎的理論體系，
以灰色序列生成為基礎的方法體系，
以灰
色關聯空間為依托的分析體系，以灰色模型
(GM)
為核心的模型體系，以系統分析、評估、
建模、預測、決策、控制、優化為主體的技術體系。
灰色系統分析除灰色關聯分析外，還包括灰色聚類和灰色統計評估等方面
的內容。
灰色模型按照五步建模思想構建，
通過灰色生成或序列算子的作用弱化隨機行，
挖機潛在的
規律，
經過差分方程與微分方程之間的互換，
實現了利用離散的數據序列建立連續的動態微
分方程。
灰色預測是基于
GM
模型作出的定量預測，有
(1,1)
GM
)
模型、殘差
(1,1)
GM
模型、新陳代
謝
(1,1)
GM
模型、灰色
Verhulst
模型、離散灰色模型等幾種類型。
灰色組合模型包括灰色經濟計量學模型
(G
．
E)
、灰色生產函數模型
(G
—
CD)
、灰色馬爾可夫
模型
(G
—
M)
、灰色序列組合模型等。
3
．
2
灰色預測模型
運用
(1,1)
GM
模型、
灰色
Verhulst
模型、
離散灰色模型三個模型對深圳人口數量進行預測研
究。
3
．
2
．
1
(1,1)
GM
模型
定義
3
．
2
．
1
設
(0)
(0)
(0)
(0)
(1)
(1)
(1)
(1)
(
(1),
(2),,
,
(
)),
(
(1),
(2),,
,
(
))
X
x
x
x
n
X
x
x
x
n
?
?
?
?
稱
(0)
(
)
(
)
(
)
k
X
k
ax
k
b
?
?
為
(1,1)
GM
模型的原始形式。
其中
G
表示灰色
(grey)
，
M
表示模型
(Model)
，
第一個
1
表示一階方程，
第二
l
表示
1
個變量。
GM(1
，
1)
模型首先對原始數據進行一階累加生成，然后利用指數曲線擬合并預測，最
后通過累減還原得到預測值。一般將原始數據序列記為
(0)
X
，將一階累加生成序列記為
總結
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