文章目錄

• 1 與單目標優化的區別
• 2 多目標優化問題的處理
• 3 多目標優化的性能評估

1 與單目標優化的區別

與單目標優化不同，MOCOP(多目標組合優化問題)的解不唯一，而是由一組解組成的，代表目標之間所能達到的最佳權衡(或妥協)，這導致其最優性的概念不同于單目標優化。多目標得到的一組解通常稱為Pareto最優。

2 多目標優化問題的處理

可以轉化為一系列的單目標優化問題，這涉及字典序法、線性聚合函數等方法等使用。

對于多目標元啟發式算法，可分四類：

標量法：把問題轉化為一個/多個單目標問題，具體有聚合法、ε-約束法、加權度量、目標規劃、達成函數、目標達成等

基于群體方法：利用多個元啟發式算法都在采用多群體，與幾個標量搜索程序相結合。如向量評估遺傳算法

基于Pareto方法：支配排序(MOGA)、支配深度(NSGA-II)和支配計數(SPEA、SPEA2)

基于指標的方法：采用性能評估測量來選擇解。如基于指標的進化算法(IBEA)和S-度量選擇EMOA(SMS-EMOA)

常用非支配排序遺傳算法II(NSGA-II)、強度Pareto進化算法2(SPEA2)、基于指標的進化算法(IBEA)、簡單精英進化算法(SEEA)、多目標局部搜索法(MOLS)

3 多目標優化的性能評估

根據不同特性，性能指標可分：

一元或二元指標：二元指標允許我們直接比較精確Pareto前沿的兩個近似點，而一元指標為每個近似點指定一個標量值

對精確Pareto前沿對需求：一些性能指標要求用戶提供問題對精確Pareto前沿，可在許多情況下精確Pareto前沿是未知的

對額外信息的需求：有些質量指標需要對一些值給出定義，這些值可能在某些情況下難以獲取(如理想點、最低點、標準組等)

通常我們會采用多個性能指標來評估多目標元啟發式算法的性能。

• 基于收斂的指標：提供所獲得的近似點與精確Pareto前沿的緊密度，如貢獻、世代距離和$\epsilon$指標
• 基于多樣性的指標：提供所得解在Pareto前沿周圍分為的均勻性信息，如間隔、擴展和熵
• 混合指標：它們試圖在一個單值上并入收斂和多樣性兩方面的性能，如超體積和$R$度量

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參考書籍《大數據元啟發式算法教程》

總結

以上是生活随笔為你收集整理的算法 - 多目标优化的注意点及常用方法概述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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