問題描述

本文承接上文《魚眼圖像提取有效區域》，鏈接：https://blog.csdn.net/Megurine_Luka_/article/details/110563049

相對于常規鏡頭，魚眼鏡頭拍攝的圖像視角廣，能看到很大范圍的東西。但這會以所拍攝的圖像產生一定程度的扭曲為代價（畸變）。圖像校正就是修正畸變圖像的過程。

方案

本文的校正策略仍是參考論文《魚眼成像全景漫游系統的研究》，鏈接：https://xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show?paperid=5a422997f595ef7b2d4dbe5f64b541ee&site=xueshu_se

一種傳統的魚眼校正方法是經緯度映射法，就是先將魚眼圖像映射在一個球面上。這樣做不無道理，因為魚眼鏡頭成像的時候，光線就是從一個球面經過折射，投射在成像平面上的（雖然事實并沒有那么簡單，但大體可以看作這樣），如下圖所示。而現在就是將成像過程反過來做。

之后，通過一系列坐標變換，將空間坐標轉換為經緯度坐標，再根據經緯度坐標直接投射到二維平面上，完成校正。

但這樣的效果并不理想，畸變仍然十分嚴重。舉個例子，格陵蘭島的面積不大，但它所跨的緯度很大，所以如果直接以經緯度為坐標投射在二維平面的話，它的面積會遠遠超過澳大利亞的面積。

首先，經度對畸變其實沒什么影響，直接映射即可，如下圖。我們需要處理的是緯度的問題。

對此，論文提出，將球面上的點經過一定的偏折，再映射到圖像平面上。下圖中（注意，此圖是從上向下看的，圖中的坐標軸與字母表示跟上圖是不對應的，從這里開始是緯度，是經度），是一個常數，它表示線段AC（點A就是要映射的點）與出射光線的夾角，最大為3/4Π，論文以及本文代碼中，將其設定為Π/2。實際上，如果光線不發生偏折，其映射結果是最精確的，但這需要一個無窮大的平面。偏折的意義在于將映射結果限定在一定范圍內。

經過一系列復雜的推導，可以得出如下結論：

推導過程詳見論文原文。其實是我沒看懂。

代碼

函數l

def ll(omiga,fai):x=math.sin(omiga)*math.sqrt(math.cos(fai)**2+(1-math.sin(fai))**2)y=math.sin(math.pi-omiga-math.atan((1-math.sin(fai))/abs(math.cos(fai))))return x/y

插值處理

映射完畢后的圖片并不完整，因為算法是將球面上的點映射到一個平面上，但并不能保證平面上的每個點都被填滿，所以會存在一些縫隙，如下圖所示。

故此，需要對圖片進行插值處理。以下是我亂寫的插值算法，我也不知道它叫什么插值。

#data是二維數組,表示圖片,n,m表示大小 def inter(data,n,m):datat=np.copy(data)datas=np.copy(data)for j in range(m):sta=0if(data[0][j]==0):for i in range(n):if(data[i][j]!=0):sta=ibreakfor i in range(sta,0,-1):datat[i][j]=data[sta][j]end=0 if(data[n-1][j]==0):for i in range(n-1,0,-1):if(data[i][j]!=0):end=ibreakfor i in range(end,n,1):datat[i][j]=data[end][j]for i in range(n):if(data[i][j]!=0):x=data[sta][j]y=data[i][j]for k in range(sta,i,1):datat[k][j]=x+int((y-x)*(float(k-sta)/float(i-sta))) sta=ifor i in range(n):sta=0if(data[i][0]==0):for j in range(m):if(data[i][j]!=0):sta=jbreakfor j in range(sta,0,-1):datas[i][j]=data[i][sta]end=0 if(data[i][m-1]==0):for j in range(m-1,0,-1):if(data[i][j]!=0):end=jbreakfor j in range(end,m,1):datas[i][j]=data[i][end]for j in range(m):if(data[i][j]!=0):x=data[i][sta]y=data[i][j]for k in range(sta,j,1):datas[i][k]=x+int((y-x)*(float(k-sta)/float(j-sta))) sta=jfor i in range(n):for j in range(m):data[i][j]=int((datas[i][j]+datat[i][j])/2)return data

主函數

再次說明，關于R,(u0,v0)的求解，詳見上一篇文章：https://blog.csdn.net/Megurine_Luka_/article/details/110563049

此代碼部分借鑒于https://blog.csdn.net/huoxingrenhdh/article/details/89057928，鳴謝。

#截取目標圖像，R為圓半徑，(u0,v0)為圓心img=cv2.imread(opt.path)img_valid=img[int(u0-R):int(u0+R+1),int(v0-R):int(v0+R+1)]#cv2.imwrite(opt.res_path,img_valid)m,n,k=img_valid.shape[:3]result=np.zeros((int(m*3),int(n*3),k))l=0w=0for i in range(m):for j in range(n):#經緯變換u=j-Rv=R-ir=math.sqrt(u*u+v*v)if(r==0):fi=0elif(u>=0):fi=math.asin(v/r)else:fi = math.pi - math.asin(v/r)f = R * 2 / math.pitheta = r / fx=f * math.sin(theta) * math.cos(fi)y=f * math.sin(theta) * math.sin(fi)z=f * math.cos(theta)#sita經度,fai緯度rr= math.sqrt(x * x + z * z)sita = math.pi / 2 - math.atan( y /rr)if(z>=0):fai = math.acos(x/rr)else:fai= math.pi - math.acos(x/rr)xx=round(f*sita)#opt.omiga取Π/2h=ll(opt.omiga,0)if fai<(math.pi/2):yy=round(f*(h-ll(opt.omiga,fai)))else:yy=round(f*(h+ll(opt.omiga,fai)))if ((xx < 1) | (yy < 1) | (xx > m) | (yy > n)):continuel=max(l,xx)w=max(w,yy)result[xx,yy,0] = img_valid[i, j, 0]result[xx,yy,1] = img_valid[i, j, 1]result[xx,yy,2] = img_valid[i, j, 2]result=result[0:l+1,0:w+1]#插值處理result=np.transpose(result,[2,0,1])result[0]=inter(result[0],l,w)result[1]=inter(result[1],l,w)result[2]=inter(result[2],l,w)result=np.transpose(result,[1,2,0])#輸出Undistortion = np.uint8(result)cv2.imwrite(opt.res_path,Undistortion)

校正結果

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的鱼眼图像的校正（Python实现）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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