題目描述 假定一種編碼的編碼范圍是a ~ y的25個字母，從1位到4位的編碼，如果我們把該編碼按字典序排序，形成一個數組如下： a, aa, aaa, aaaa, aaab, aaac, … …, b, ba, baa, baaa, baab, baac … …, yyyw, yyyx, yyyy 其中a的Index為0，aa的Index為1，aaa的Index為2，以此類推。 編寫一個函數，輸入是任意一個編碼，輸出這個編碼對應的Index. 輸入描述: 輸入一個待編碼的字符串,字符串長度小于等于100. 輸出描述: 輸出這個編碼的index 示例1 輸入 baca 輸出 16331

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首先分析題目，發現編碼其實是一個數組，數組大小為25的四次方。但是代碼構建一個數組會有空間限制的問題，構建完成之后再遍歷查詢得到編碼又會有時間復雜度的問題。所以這種方式不建議選取。

仔細觀察這個數組，發現有一定的規律。a開頭的所有編碼占用了連續的一段數組空間（其他字母同理），所以聯想到樹。

然后先構建一個由25棵樹組成的森林，根節點分別為a、b、c…y，每棵樹都是高度為3的滿25叉樹，子節點分別為a、b、c…y。如下圖所示（有些b與y之間忘了打省略號請忽略）。

從第一棵樹的根節點開始至各個節點的路徑便為編碼順序，以第一棵樹為例為a、aa、aaa、aaaa、aaab…ayyy，緊接第二棵樹為b、ba、baa、baaa……byyy，最終達到yyyy。

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下面開始聯系題目。以baca為例，編碼即為根節點為b的樹和其子節點a及下一層子節點c及再下一層子節點a所組成路徑的左側節點個數（包括b、a、c、a四個節點）減一（因為a的編碼為0）。如下圖所示。

這時候，問題就由求解編碼，變為了計算這條線左端所有節點的個數和。

我們假設輸入字符串為S0S1S2S3共計四個字符。

那么第一層的個數和便為：S0 - 'a' + 1

第二層個數和為：（S0 - 'a'）* 25^1 + (S1 - 'a' + 1)

第三層個數和為：（S0 - 'a'）* 25^2 + (S1 - 'a') * 25^1 + (S2 - 'a' + 1)

第四層個數和為：（S0 - 'a'）* 25^3 +?(S1 - 'a') * 25^2 + (S2 - 'a')?* 25^1 + (S3 - 'a' +1)

計算過程中注意判斷S1、S2、S3是否存在，不存在時將對應的小的計算塊置為0。

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廢話少說，下面上代碼（考慮到擴展性，增加了size變量，表示題目中規定的編碼字符串最大長度）。

import java.util.*; import java.math.*;public class Main{public static void main(String[] args){Main object = new Main();Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){String s = sc.nextLine();int index = object.encode(s, 4);if(index < 0){System.out.println("輸入數據格式有誤");}else{System.out.println(index);}}sc.close();}public int encode(String s, int size){int index = -1;int length = s.length();if(length == 0 || length > size){return index;}for(int i = 0; i < length; i++){if(s.charAt(i) < 'a' || s.charAt(i) > 'y'){return index;}}index = 0;for(int i = 0; i < size; i++){for(int j = 0; j <= i; j++){if(j < length){if(i == j){index += s.charAt(j) - 'a' + 1;}else{index += (s.charAt(j) - 'a') * Math.round(Math.pow((double)25, (double)(i - j)));}}}}return index - 1;} }

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總結

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