Motivation

看到有論文用到了圖像的Haar Discrete Wavelet Transform（HDWT），前面也聽老師提到過用小波變換做去噪、超分的文章，于是借著這個機會好好學(xué)習(xí)一下。

直觀理解

參考知乎上的這篇文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818 關(guān)于傅立葉變換和小波變換的直觀概念解釋的非常清楚（需要對傅立葉變換有基本的理解）

二維圖像離散小波變換（DWT）

先放一張圖直觀感受一下這個過程（圖中是經(jīng)過兩次DWT的）
1. 首先明確什么是H和L。H和L其實表示的是高通濾波器（High pass filter）和低通濾波器（Low pass filter）。高通濾波器用于提取邊緣特征，低通濾波器用于圖像近似（approximation）.
2. 兩次濾波得到輸出結(jié)果。如下圖所示，先通過低通和高通濾波器（縱向 vertical），再分別通過一次低通和高通濾波器（橫向 horizontal）。最后得到LL, HL, LH, HH。分別表示近似圖像（也可以理解為壓縮了的圖像，有損失）、縱向邊緣特征（通過了縱向高通濾波器）、橫向邊緣特征（通過了橫向高通濾波器）、對角特征（diagonal 橫向縱向都通過高通濾波器）。

上圖看不太清楚的話可以看下面這張圖（看看后面的圖就好了，中間的過程感覺表示的不太對）

來源：Wavelet based transition region extraction for image segmentation

關(guān)于橫向和縱向的邊緣特征，可以看下面這張有條紋噪聲圖片的HDWT(Haar Discrete Wavelet Transform)，比較明顯。

來源： Wavelet Deep Neural Network for Stripe Noise Removal

python代碼

import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt import pywt import PILimg = PIL.Image.open("xxx.tif") img = np.array(img) LLY,(LHY,HLY,HHY) = pywt.dwt2(img, 'haar') plt.subplot(2, 2, 1) plt.imshow(LLY, cmap="Greys") plt.subplot(2, 2, 2) plt.imshow(LHY, cmap="Greys") plt.subplot(2, 2, 3) plt.imshow(HLY, cmap="Greys") plt.subplot(2, 2, 4) plt.imshow(HHY, cmap="Greys") plt.show()

我的結(jié)果：

還是比較明顯能看出水平和縱向特征的。

參考文章

https://medium.com/@koushikc2000/2d-discrete-wavelet-transformation-and-its-applications-in-digital-image-processing-using-matlab-1f5c68672de3

https://ataspinar.com/2018/12/21/a-guide-for-using-the-wavelet-transform-in-machine-learning/

https://medium.com/image-vision/2d-dwt-a-brief-intro-89e9ef1698e3

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在此謝過各位！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【图像处理】图像离散小波变换（Discrete Wavelet Transform）及python代码实现的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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