文章目錄

• • • 0.動機
    • 1.傳統的卷積和Depthwise卷積
    • 2.Depthwise over-parameterized卷積（DO-Conv）
    • 3.DO-DConv和DO-GConv
    • 4.在視覺任務中使用Depthwise over-parameterized卷積
    • 5.總結

DO-Conv無痛漲點：使用over-parameterized卷積層提高CNN性能

DO-Conv: Depthwise Over-parameterized Convolutional Layer

論文： https://arxiv.org/pdf/2006.12030.pdf

代碼： https://github.com/yangyanli/DO-Conv

0.動機

CNN應用于計算機視覺領域的很多任務中，增加CNN中線性層—非線性層的數量，能夠增加網絡的表達能力，從而提高網絡的性能。

然而，很少有人考慮只增加線性層，只增加線性層會造成過擬合現象，因為多個連續的線性層可以被一個線性層替代，而使用一個線性層參數更少。

在這篇文章中，作者通過在一個普通的卷積層中加入額外的depthwise卷積操作，構成一個over-parameterized的卷積層，并將其命名為DO-Conv，通過實驗證明，使用DO-Conv不僅能夠加速網絡的訓練過程，還能在多種計算機視覺任務中取得比使用傳統卷積層更好的結果。

在推理時，DO-Conv可以轉換為傳統的卷積操作，因此將一個網絡中的傳統卷積替換為DO-Conv并不會增加計算需求。

1.傳統的卷積和Depthwise卷積

1.1 傳統的卷積

給定輸入feature map，傳統的卷積操作使用滑動窗口的形式，將卷積核作用到feature map的窗口區域中。

假設feature map的通道數為，卷積核作用的窗口尺寸為，則卷積核作用的窗口可以表示為一個3維張量，記作，為便于后續說明，也可以將其表示為2維張量，即。

假設這個卷積層的輸出feature map通道數為，一般使用4維張量表示卷積核，但是也可以用3維張量表示卷積核，記作。使用表示卷積操作，則可以表示如下：

上式中只是表示了輸出feature map的1個通道的計算過程。上述表示以及計算過程如下圖所示：

在上圖中，，，。第一行的個元素與做點積運算，完成輸出feature map第一個通道的計算，即的第一行。

1.2 Depthwise卷積

與傳統卷積不同的是，在Depthwise卷積中，輸出特征某個通道只與輸入特征的某個通道和對應權重有關，與輸入特征的其他通道無關。

對于某個特定通道的輸入特征，個卷積核作用于窗口，輸出個特征，通常將稱作depth multiplier。若輸入特征通道為，則輸出特征通道數為。如下圖所示：

在上圖中，權重矩陣被描述成3維張量，即，令表示Depthwise卷積操作，則上圖可表示為，該式含義如下：

在上圖中，，，。

2.Depthwise over-parameterized卷積（DO-Conv）

2.1 基本原理

對于輸入特征，先使用權重進行depthwise卷積，對輸出結果進行權重為的傳統卷積，且。

使用表示DO-Conv操作，則上述運算可表示為。如下圖所示

上圖中圖（a）的計算過程可表示為，即：

• 對輸入特征進行depthwise卷積操作，即，得到中間變量；
• 對中間變量進行傳統卷積操作，即，得到最終結果。

圖（b）的計算過程可表示為，即：

• 先計算2個權重的乘積，即，得到新的權重;
• 再用權重對輸入特征做傳統的卷積操作，即，則到最終結果。

作者將圖（a）的計算方式稱作feature composition，將圖（b）的計算方式稱作kernel composition。

由于傳統的卷積和depthwise卷積都是線性操作，再根據圖（a）和圖（b）的表示，不難得出下面的公式：

需要注意的是，從圖（b）可以明顯看出，對輸入特征進行DO-Conv操作的感受野仍然為。

同樣是作用于輸入特征中的區域，使用傳統卷積，卷積核的參數量為；在DO-Conv中，由于使用了2個權重：和，且，即使令，DO-Conv中權重的參數也比傳統卷積的參數多。

因此，相比于傳統的卷積，DO-Conv是一個over-parameterized操作。

2.2 DO-Conv的訓練與推理

在訓練時，DO-Conv中的參數和可以使用訓練普通CNN的優化方法訓練，比如SGD。

在訓練包含DO-Conv的網絡時，兩種方法的前向計算的計算量如下圖所示，和分別表示feature map的高度和寬度。

在DO-Conv中，要求，且一般而言，因此在訓練時使用kernel composition方式計算DO-Conv，需要更少的操作，且存儲比存儲更節省內存資源。

在推理時，先計算并存下來，然后做權重為的傳統卷積操作，顯然，在推理階段使用DO-Conv與使用相同設置的傳統卷積有相同的計算量。

2.3 DO-Conv與深度可分離卷積的區別

使用feature composition模式計算DO-Conv，計算方式很類似于深度可分離卷積（depthwise separable）：對于通道數為的輸入特征，先進行depthwise卷積運算，輸出通道數為的中間變量，然后再進行卷積核尺寸為的傳統卷積運算。

但是DO-Conv和深度可分離卷積有一些區別：

• 使用目的不同：DO-Conv的目的是用更多的參數加快訓練，同時能達到更好的性能；深度可分離卷積用于替代傳統卷積以減少計算量，便于在終端部署。
• 超參數不同：在DO-Conv中，以保證足夠的參數量；在深度可分離卷積中，以保證更快的運算速度。
• 結構不同：DO-Conv是兩個緊挨著的線性運算，在推理時2個運算可以組合成一個傳統卷積 ；深度可分離卷積的depthwise卷積和卷積之間一般有非線性激活函數。

3.DO-DConv和DO-GConv

不僅僅可以使用DO-Conv代替傳統的卷積以加快收斂速度、提高網絡性能，也可以在depthwise卷積中使用同樣的操作，構成DO-DConv，如下圖所示：

從上圖中可以看出，與DO-Conv類似，DO-DConv也可以通過兩種方式計算得到
同樣地，在訓練階段得到權重和權重；在推理階段，將和合并為1個權重。
此外，可以使用同樣的策略，將group卷積替換為DO-GConv，此處不再贅述。

4.在視覺任務中使用Depthwise over-parameterized卷積

4.1 DO-Conv的使用技巧

• 當傳統卷積的卷積核尺寸為時，不要將其替換為DO-Conv；
• 一般情況下可以令，此時DO-Conv中的權重與原來傳統卷積中的權重尺寸相同，權重是一個方陣；
• 使用恒等矩陣初始化，此時，使得包含DO-Conv的網絡也能夠使用pretrained的權重；
• 在實際使用時，通常優化，且使用0矩陣初始化，以防止正則項對中對角線元素的過度壓制。

4.2 DO-Conv對計算機視覺任務的性能提升效果

• 圖像分類

在CIFAR-10和CIFAR-100數據集上，測試ResNet-v1、ResNet-v2和Plain（將ResNet-v1中的短接去除）3個網絡以及使用DO-Conv替換其中傳統卷積的網絡，不改變其他超參數，Top1分類正確率如下圖所示：

在ImageNet數據集上，測試Plane、ResNet-v1、ResNet-v1b和ResNet-v2這4個網絡以及使用DO-Conv替換其中傳統卷積的網絡，Top1分類正確率如下圖所示：

使用DO-DConv和DO-GConv分別替換MobileNet和ResNeXt中的深度分離卷積和group卷積，在ImageNet數據集上的Top1分類正確率如下圖所示：

• 語義分割

使用ResNet-50和ResNet-100作為Deeplabv3的backbone，分別用于Cityscapes和PASCAL VOC這2個數據集，作者測試了只將Segmentation head的傳統卷積替換為DO-Conv和將整個網絡中的傳統卷積替換為DO-Conv這2種情況，測試結果如下圖所示：

• 目標檢測

在COCO數據集上使用backbone為ResNet-50的Faster R-CNN，作者測試了只將Detection head中的傳統卷積替換為DO-Conv和將整個網絡中的傳統卷積替換為DO-Conv這2種情況，測試結果如下圖所示：

從上面多個結果可看出，使用DO-Conv替代傳統卷積，能提升CNN在多種視覺任務中的性能。需要特別指出的是，上述實驗過程中并未針對DO-Conv改變超參數。

4.3 使用Depthwise over-parameterized卷積加速訓練過程

為了對比使用DO-Conv與否對訓練過程的影響，作者使用了不同深度的ResNet-v1b，在ImageNet數據集上訓練，記錄下訓練過程中網絡在訓練集和驗證集下的Top1錯誤率，如下圖所示：

從圖中可以看出，使用DO-Conv代替傳統卷積，不僅收斂更快，而且能收斂到更低的錯誤率。

5.總結

• 在傳統卷積操作中增加額外的參數形成DO-Conv，使用DO-Conv代替傳統卷積能夠加快收斂速度，在不增加網絡推理計算量的前提下提高網絡性能；
• 將DO-Conv拓展到DO-DConv和DO-GConv，拓寬其應用范圍；
• 通過實驗證明了DO-Conv在多種視覺任務中的性能提升。

總結

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