NMF 非負矩陣分解，NMF的基本思想可以簡單描述為：對于任意給定的一個非負矩陣A，NMF算法能夠尋找到一個非負矩陣U和一個非負矩陣V，使得滿足下面的公式 ，從而將一個非負的矩陣分解為左右兩個非負矩陣的乘積。

原矩陣V中的一列向量可以解釋為對左矩陣W中所有列向量(稱為基向量)的加權和，而權重系數為右矩陣H中對應列向量中的元素。這種基于基向量組合的表示形式具有很直觀的語義解釋，它反映了人類思維中“局部構成整體”的概念。
個人感性的理解見下
左邊的V是所有圖像的合集，每一列都是一副圖像的按列展開，每副圖像中的每一個點都是由各個特征分量中的對應點加權而成。具體在公式上理解就是如上圖第二行第4列的三角形是Wk的第二行與H的第四列點積而成，而Wk每一列都是一副特征圖像，所以原圖的每一個對應點都是所有特征圖像中的對應像素點加權而成。總體來理解就是V中每一列（即每一張原圖）都可以由Wk的每一列（即特征圖像）加權二成。

學習時受到以下博客的一些啟發下，加入了一些個人理解。大家感興趣的可以去原博客學習，講的更為詳細。https://www.jianshu.com/p/c42be1f64472。侵刪

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NMF理解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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