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題目大意：給出一個(gè)由n個(gè)點(diǎn)和m條邊組成的有向無(wú)環(huán)圖，現(xiàn)在需要我們求最少可以將n個(gè)點(diǎn)分為多少條簡(jiǎn)單路徑，并打印出每一條路徑

題目分析：題意挺難懂的。。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是讓求二分圖最小路徑覆蓋，公式就是點(diǎn)數(shù)減去二分圖最大匹配，所以肯定是要拆點(diǎn)了，拆點(diǎn)建圖后直接跑最大流就是答案了，還是比較麻煩的就是路徑打印了，這里打印的是每一條簡(jiǎn)單路徑，我是跑了一遍殘余網(wǎng)絡(luò)，用數(shù)組模擬鏈表儲(chǔ)存每一條道路，同時(shí)用vis數(shù)組沿路標(biāo)記，第一個(gè)節(jié)點(diǎn)不予標(biāo)記，最后直接從首節(jié)點(diǎn)沿路輸出就好了

代碼：

#include<iostream> #include<cstdlib> #include<string> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<climits> #include<cmath> #include<cctype> #include<stack> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<set> #include<map> #include<sstream> using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=310;struct Edge {int to,w,next; }edge[N*N];//邊數(shù)int head[N],cnt,nx[N];bool vis[N];void addedge(int u,int v,int w) {edge[cnt].to=v;edge[cnt].w=w;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].w=0;//反向邊邊權(quán)設(shè)置為0edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++; }int d[N],now[N];//深度 當(dāng)前弧優(yōu)化bool bfs(int s,int t)//尋找增廣路 {memset(d,0,sizeof(d));queue<int>q;q.push(s);now[s]=head[s];d[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(d[v])continue;if(!w)continue;d[v]=d[u]+1;now[v]=head[v];q.push(v);if(v==t)return true;}}return false; }int dinic(int x,int t,int flow)//更新答案 {if(x==t)return flow;int rest=flow,i;for(i=now[x];i!=-1&&rest;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;int w=edge[i].w;if(w&&d[v]==d[x]+1){int k=dinic(v,t,min(rest,w));if(!k)d[v]=0;edge[i].w-=k;edge[i^1].w+=k;rest-=k;}}now[x]=i;return flow-rest; }void init() {memset(vis,false,sizeof(vis));memset(nx,-1,sizeof(nx));memset(head,-1,sizeof(head));cnt=0; }int solve(int st,int ed) {int ans=0,flow;while(bfs(st,ed))while(flow=dinic(st,ed,inf))ans+=flow;return ans; }int main() { // freopen("input.txt","r",stdin); // ios::sync_with_stdio(false);init();int n,m,st=N-1,ed=st-1;scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){addedge(st,i,1);addedge(i+n,ed,1);}while(m--){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v+n,1);}int ans=n-solve(st,ed);for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next){int u=i;int v=edge[j].to;int w=edge[j].w;if(v==st)continue;v-=n;if(w==0){nx[u]=v;vis[v]=true;}}}for(int i=1;i<=n;i++){if(!vis[i]){int k=i;while(k!=-1){printf("%d ",k);k=nx[k];}printf("\n");}}printf("%d\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷 - P2764 最小路径覆盖问题(最大流+二分图最小路径覆盖+路径打印)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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