1、heapq介紹：

1）堆是非線性的樹形的數據結構，有兩種堆,最大堆與最小堆。（?heapq庫中的堆默認是最小堆）

• 最大堆，樹種各個父節點的值總是大于或等于任何一個子節點的值。
• 最小堆，樹種各個父節點的值總是小于或等于任何一個子節點的值。

2）堆是一個二叉樹，其中最小堆每個父節點的值都小于或等于其所有子節點的值。整個最小堆的最小元素總是位于二叉樹的根節點。

3）堆是用數組實現的二叉樹，所以它沒有使用父指針或者子指針。堆根據“堆屬性”來排序，“堆屬性”決定了樹中節點的位置。

4）python的heapq模塊提供了對堆的支持。 heapq堆數據結構最重要的特征是heap[0]永遠是最小的元素

更多知識參考：數據結構：堆（Heap）

2、堆屬性

1）例子：

這是一個最大堆，，因為每一個父節點的值都比其子節點要大。10?比?7?和?2?都大。7?比?5?和?1都大。

根據這一屬性，那么最大堆總是將其中的最大值存放在樹的根節點。而對于最小堆，根節點中的元素總是樹中的最小值。堆屬性非常有用，因為堆常常被當做優先隊列使用，因為可以快速地訪問到“最重要”的元素。

注意：堆的根節點中存放的是最大或者最小元素，但是其他節點的排序順序是未知的。例如，在一個最大堆中，最大的那一個元素總是位于 index 0 的位置，但是最小的元素則未必是最后一個元素。--唯一能夠保證的是最小的元素是一個葉節點，但是不確定是哪一個。

3、來自數組的樹

用數組來實現樹相關的數據結構也許看起來有點古怪，但是它在時間和空間上都是很高效的。

我們準備將上面例子中的樹這樣存儲：

[ 10, 7, 2, 5, 1 ]

就這么多！我們除了一個簡單的數組以外，不需要任何額外的空間。

如果我們不允許使用指針，那么我們怎么知道哪一個節點是父節點，哪一個節點是它的子節點呢？問得好！節點在數組中的位置index 和它的父節點以及子節點的索引之間有一個映射關系。

如果?i?是節點的索引，那么下面的公式就給出了它的父節點和子節點在數組中的位置：

parent(i) = floor((i - 1)/2)left(i) = 2i + 1right(i) = 2i + 2

注意?right(i)?就是簡單的?left(i) + 1。左右節點總是處于相鄰的位置。

我們將寫公式放到前面的例子中驗證一下。

NodeArray index (i)Parent indexLeft childRight child

10	0	-1	1	2
7	1	0	3	4
2	2	0	5	6
5	3	1	7	8
1	4	1	9	10

注意：根節點(10)沒有父節點，因為?-1?不是一個有效的數組索引。同樣，節點?(2)，(5)和(1)?沒有子節點，因為這些索引已經超過了數組的大小，所以我們在使用這些索引值的時候需要保證是有效的索引值。

注意這個方案與一些限制。你可以在普通二叉樹中按照下面的方式組織數據，但是在堆中不可以：

在堆中，在當前層級所有的節點都已經填滿之前不允許開是下一層的填充，所以堆總是有這樣的形狀：

4、heapq方法介紹：

1）heappush(heap, item)

heapq.heappush(heap, item) 將item壓入到堆數組heap中。如果不進行此步操作，后面的heappop()失效，會直接返回原列表第一個值，而且必須從頭開始heappush，不然也會返回原列表第一個值。 例： a = [12,2,4,5,63,3,2] heapq.heappush(a,123) >>>[12, 2, 4, 5, 63, 3, 2, 123] b = heapq.heappop(a) >>>12

2）heappop(heap)

刪除并返回最小值，因為堆的特征是heap[0]永遠是最小的元素，所以一般都是刪除第一個元素。 注意，如果不是壓入堆中，而是通過append追加一個數值，堆的函數并不能操作這個增加的數值，或者說它堆對來講是不存在的。 例： a = [] heapq.heappush(a,11) heapq.heappush(a,2) heapq.heappush(a,3) heapq.heappush(a,4)a.append(1) b = heapq.heappop(a) >>b=2

3）heapq.heapify(list)

參數必須是list，此函數將list變成堆，實時操作。從而能夠在任何情況下使用堆的函數 例： a = [12,2,4,5,63,3,2] heapq.heapify(a) heapq.heappop(a)

4）heapq.heappushpop(heap, item)

是上述heappush和heappop的合體，同時完成兩者的功能，注意：相當于先操作了heappush(heap,item)，然后操作heappop(heap)

5）heapq.heapreplace(heap, item)

是上述heappop和heappush的聯合操作。注意：與heappushpop(heap,item)的區別在于，順序不同，這里是先進行刪除，后壓入堆

6）heapq.merge(*iterables)

將多個堆合并 a = [2, 4, 6] b = [1, 3, 5] c = heapq.merge(a, b) >>[1, 2, 3, 4, 5, 6]

7）heapq.nlargest(n, iterable,[ key])

查詢堆中的最大n個元素

8）heapq.nsmallest(n, iterable,[ key])

查詢堆中的最小n個元素

9)創建最大堆

heapq._heapify_max(queue)

5、注意事項

當建堆的參數list的元素為tuple時，以tuple的第0個元素排序

例1：

S = "aab" counts = collections.Counter(S).items() heap = list(counts) heapq._heapify_max(heap) print(heap)

輸出結果為：

[('b', 1), ('a', 2)]

# 按字母的字典序進行排序

例2：

S = "aab" counts = collections.Counter(S).items() heap = [(x[1], x[0]) for x in counts] heapq._heapify_max(heap) print(heap)

?

[(2, 'a'), (1, 'b')]

# 按字母的出現順序排序

參考文章：

數據結構：堆（Heap）

Python 模塊之heapq

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Python 模块之heapq的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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