離散隨機變量的條件分布：
二位隨機變量(X,Y)的聯合分布列：pij=P(X=xi,Y=yj)
P(Y=yj)=Sum(P(X=xi,Y=yj))，對xi累加
P(X=xi)=Sum(P(X=xi,Y=yj))，對yj累加
條件分布列：
pi | j= P(X=xi | Y=yj)=P(X=xi,Y=yj) / P(Y=yj)=pij / pj
pj | i= P(Y=yj | X=xi)=P(X=xi,Y=yj) / P(X=xi)=pij / pi

條件分布函數：
Fx(x)=(Sum(P(X=xi,Y=yj))，xi<=x)=Sum(pi | j)，對i累加=Sum(pij) / pj
Fy(y)=(Sum(P(X=xi,Y=yj))，yj<=y)=Sum(pi | j)，對j累加=Sum(pij) / pj

連續隨機變量的條件分布以及條件分布函數類似可推(Sum->積分符)

貝葉斯公式：
px(x)=積分符 p(x,y) dy
Py(y)=積分符 p(x,y) dx
p(x | y)= p(x,y) / py(y)
p(y | x)= p(x,y) / px(x)
全概率公式：
Fx(x)=積分符 p(x,y) / p(x | y) dx
Fy(y)=積分符 p(x,y) / p(y | x) dy

條件期望：

重期望：

隨機個隨機變量和的期望：

總結

以上是生活随笔為你收集整理的概率论-3.5 条件分布与条件期望的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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