數字信號處理

課程設計

題目：通過重疊相加法實現卷積

院系：自動化與信息工程學院

專業：通信工程

班級: 通信091

學號: 3090432028

姓名: 雷帛川

指導教師: 李建勛

職稱: 副教授

2012年7月1日2012年7月14日

用結構化設計方法。一個程序劃分成若干模塊，每一個模塊的函數功能要劃分好，總體設計應畫出流程圖；

輸入輸出界面要友好；

源程序書寫要規范，加必要的注釋；

要提供通過Matlab函數進行檢驗的結果；

程序一定要要能運行起來。

原理

經常遇到兩個序列的長度相差很大的情況，解決這個問題的方法就是將長序列分段計算，運用分段處理方法中的重疊相加法計算兩個序列的卷積運算。

設一個給定序列是長度為n1的A,另一個導入序列是長度為n2的B,其中B序列是相對A序列比較長的，所以可以把B分為和A一樣長的若干段段，即B分后每一小段長度為n1。根據公式：

可知將B序列的每一小段與A序列做現行卷積，然后將所有的n2/n1段的線性卷積結果相加起來就是整個B序列和A序列的線性卷積結果,而又在本設計中，B序列的一小段和A序列的線性卷積又可由循環卷積來實現，只要讓循環卷積的點數，循環卷積的結果就和線性卷積的結果等價，在本實驗中取,故A序列和B序列的線性卷積可認為是由A序列和B的每一小段做點的循環卷積的最終累加和，

另外還有兩個個問題需要考慮，首先是做循環卷積時要對A序列和B序列的那一小段補零做卷積后，最終做累加的時候要考慮重疊的片段，必須將重疊的兩段加起來。不重疊的片段直接賦值。其次是如果B序列長度n2不是A序列長度n1的整數倍時，必須將B序列余下的那幾個數補零后和A序列做點循環卷積再加到最終的結果的相應位置。

下列是計算循環卷積的過程：

在本次課設題中序列A和B序列的某一小段做循環卷積，由于已知A序列的長度為n1，故可取B序列的每一小段都和A序列相等長度，并且取循環卷積的點數為，這就保證每一組的循環卷積都等效于線性卷積。做循環卷積可運用循環卷積矩陣做，其第一步是將A序列和B序列的某一小段補零到長度為，然后把A序列通過變換生成的循環卷積矩陣，將補零后的B的某一小段轉置，然后用循環卷積矩陣乘以它就可以得到循環卷積的結果，在此也即線性卷積。

重疊相加法的圖示如下：

設計過程

1.循環卷積子函數流程圖

2.主函數流程圖

3.循環卷積子函數源程序：

function y=Convmy4(A,B,L) %創建循環卷積函數

if L

error('出錯');

end

if L>length(A) %如果A序列長度小于L則補零到L

A=[A,zeros(1,L-length(A))];

end

if L>length(B) %給B序列補零到L

B=[B,zeros(1,L-length(B))];

B=B'; %B轉置

end

E=A(1,1);

C=A(1,[2:L]); %寫循環矩陣的第一行

D=fliplr(C);

A=[E,D];

y(1)=A(1,1).*B(1,1);

for h=2:1:L

y(1)=y(1)+A(1,h).*B(h,1); % %計算循環卷積序列的第一個值

end

for k=2:1:L

t=A(1,L);

for i=L:-1:2

A(1,i)=A(1,i-1); %得到矩陣的第二到L行并計算循環卷積的

end %另外幾個值

A(1,1)=t;

y(k)=0;

for m=1:1:L

y(k)=y(k)+A(1,m).*B(m,1);

end

end

4.主

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab重叠相加法求卷积,通过重叠相加法实现卷积的报告.doc的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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