一、介紹

　　OTSU算法也稱最大類間差法，有時也稱之為大津算法，被認為是圖像分割中閾值選取的最佳算法，計算簡單，不受圖像亮度和對比度的影響，因此在數字圖像處理上得到了廣泛的應用。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和前景兩部分。背景和前景之間的類間方差越大,說明構成圖像的兩部分的差別越大,當部分前景錯分為背景或部分背景錯分為前景都會導致兩部分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。

二、公式推導：

　　記t為前景與背景的分割閾值，前景點數占圖像比例為w0，平均灰度為u0；背景點數占圖像比例為w1，平均灰度為u1。

　　則圖像的總平均灰度為：u=w0*u0+w1*u1。

　　前景和背景圖象的方差：g=w0*(u0-u)*(u0-u)+w1*(u1-u)*(u1-u)=w0*w1*(u0-u1)*(u0-u1),此公式為方差公式。

　　可參照概率論課本上面的g的公式也就是下面程序中的sb的表達式。當方差g最大時，可以認為此時前景和背景差異最大，此時的灰度t是最佳閾值sb = w1*w2*(u1-u0)*(u0-u1)

三、算法實現：

unsafe public int GetThreshValue(Bitmap image)

{

BitmapData bd = image.LockBits(new Rectangle(0, 0, image.Width, image.Height), ImageLockMode.WriteOnly, image.PixelFormat);

byte* pt = (byte*)bd.Scan0;

int[] pixelNum = new int[256];??????????//圖象直方圖，共256個點

byte color;

byte* pline;

int n, n1, n2;

int total;??????????????????????????????//total為總和，累計值

double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;?????//sb為類間方差，fmax存儲最大方差值

int k, t, q;

int threshValue = 1;????????????????????//?閾值

int step = 1;

switch (image.PixelFormat)

{

case PixelFormat.Format24bppRgb:

step = 3;

break;

case PixelFormat.Format32bppArgb:

step = 4;

break;

case PixelFormat.Format8bppIndexed:

step = 1;

break;

}

//生成直方圖

for (int i = 0; i < image.Height; i++)

{

pline = pt + i * bd.Stride;

for (int j = 0; j < image.Width; j++)

{

color = *(pline + j * step);??//返回各個點的顏色，以RGB表示

pixelNum[color]++;????????????//相應的直方圖加1

}

}

//直方圖平滑化

for (k = 0; k <= 255; k++)

{

total = 0;

for (t = -2; t <= 2; t++)??????????????//與附近2個灰度做平滑化，t值應取較小的值

{

q = k + t;

if (q < 0)??????????????????????????????//越界處理

q = 0;

if (q > 255)

q = 255;

total = total + pixelNum[q];????//total為總和，累計值

　　}

//平滑化，左邊2個+中間1個+右邊2個灰度，共5個，所以總和除以5，后面加0.5是用修正值

pixelNum[k] = (int)((float)total / 5.0 + 0.5);

}

//求閾值

sum = csum = 0.0;

n = 0;

//計算總的圖象的點數和質量矩，為后面的計算做準備

for (k = 0; k <= 255; k++)

{

//x*f(x)質量矩，也就是每個灰度的值乘以其點數（歸一化后為概率），sum為其總和

sum += (double)k * (double)pixelNum[k];

n += pixelNum[k];????????????????????//n為圖象總的點數，歸一化后就是累積概率

}

fmax = -1.0;????????????????????????????//類間方差sb不可能為負，所以fmax初始值為-1不影響計算的進行

n1 = 0;

for (k = 0; k < 255; k++)??????????????????//對每個灰度（從0到255）計算一次分割后的類間方差sb

{

n1 += pixelNum[k];???????????????????//n1為在當前閾值遍前景圖象的點數

if (n1 == 0) { continue; }??????????????//沒有分出前景后景

n2 = n - n1;??????????????????????????//n2為背景圖象的點數

//n2為0表示全部都是后景圖象，與n1=0情況類似，之后的遍歷不可能使前景點數增加，所以此時可以退出循環

if (n2 == 0) { break; }

csum += (double)k * pixelNum[k];???????//前景的“灰度的值*其點數”的總和

m1 = csum / n1;????????????????????????//m1為前景的平均灰度

m2 = (sum - csum) / n2;????????????????//m2為背景的平均灰度

sb = (double)n1 * (double)n2 * (m1 - m2) * (m1 - m2);???//sb為類間方差

if (sb > fmax)?????????????????????????//如果算出的類間方差大于前一次算出的類間方差

{

fmax = sb;?????????????????????????????//fmax始終為最大類間方差（otsu）

threshValue = k;???????????????????????//取最大類間方差時對應的灰度的k就是最佳閾值

}

}

image.UnlockBits(bd);

image.Dispose();??

return threshValue;

}

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/alsofly/p/3524915.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Otsu algorithm的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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