直方圖是一個(gè)可以快速展示數(shù)據(jù)概率分布的工具，直觀易于理解，并深受數(shù)據(jù)愛好者的喜愛。大家平時(shí)可能見到最多就是?matplotlib，seaborn?等高級封裝的庫包，類似以下這樣的繪圖。

本篇博主將要總結(jié)一下使用Python繪制直方圖的所有方法，大致可分為三大類（詳細(xì)劃分是五類，參照文末總結(jié)）：

• 純Python實(shí)現(xiàn)直方圖，不使用任何第三方庫

• 使用Numpy來創(chuàng)建直方圖總結(jié)數(shù)據(jù)

• 使用matplotlib，pandas，seaborn繪制直方圖

下面，我們來逐一介紹每種方法的來龍去脈。

純Python實(shí)現(xiàn)histogram

當(dāng)準(zhǔn)備用純Python來繪制直方圖的時(shí)候，最簡單的想法就是將每個(gè)值出現(xiàn)的次數(shù)以報(bào)告形式展示。這種情況下，使用?字典?來完成這個(gè)任務(wù)是非常合適的，我們看看下面代碼是如何實(shí)現(xiàn)的。

>>>?a?=?(0,?1,?1,?1,?2,?3,?7,?7,?23)>>>?def?count_elements(seq)?->?dict: ...?????"""Tally?elements?from?`seq`.""" ...?????hist?=?{} ...?????for?i?in?seq: ...?????????hist[i]?=?hist.get(i,?0)?+?1 ...?????return?hist>>>?counted?=?count_elements(a) >>>?counted {0:?1,?1:?3,?2:?1,?3:?1,?7:?2,?23:?1}

我們看到，count_elements() 返回了一個(gè)字典，字典里出現(xiàn)的鍵為目標(biāo)列表里面的所有唯一數(shù)值，而值為所有數(shù)值出現(xiàn)的頻率次數(shù)。hist[i] = hist.get(i, 0) + 1 實(shí)現(xiàn)了每個(gè)數(shù)值次數(shù)的累積，每次加一。

實(shí)際上，這個(gè)功能可以用一個(gè)Python的標(biāo)準(zhǔn)庫 collection.Counter 類來完成，它兼容Pyhont 字典并覆蓋了字典的 .update() 方法。

>>>?from?collections?import?Counter>>>?recounted?=?Counter(a) >>>?recounted Counter({0:?1,?1:?3,?3:?1,?2:?1,?7:?2,?23:?1})

可以看到這個(gè)方法和前面我們自己實(shí)現(xiàn)的方法結(jié)果是一樣的，我們也可以通過?collection.Counter 來檢驗(yàn)兩種方法得到的結(jié)果是否相等。

>>>?recounted.items()?==?counted.items() True

我們利用上面的函數(shù)重新再造一個(gè)輪子?ASCII_histogram，并最終通過Python的輸出格式format來實(shí)現(xiàn)直方圖的展示，代碼如下：

def?ascii_histogram(seq)?->?None:"""A?horizontal?frequency-table/histogram?plot."""counted?=?count_elements(seq)for?k?in?sorted(counted):print('{0:5d}?{1}'.format(k,?'+'?*?counted[k]))

這個(gè)函數(shù)按照數(shù)值大小順序進(jìn)行繪圖，數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)用 (+) 符號表示。在字典上調(diào)用 sorted() 將會返回一個(gè)按鍵順序排列的列表，然后就可以獲取相應(yīng)的次數(shù) counted[k] 。

>>>?import?random >>>?random.seed(1)>>>?vals?=?[1,?3,?4,?6,?8,?9,?10] >>>?#?`vals`?里面的數(shù)字將會出現(xiàn)5到15次 >>>?freq?=?(random.randint(5,?15)?for?_?in?vals)>>>?data?=?[] >>>?for?f,?v?in?zip(freq,?vals): ...?????data.extend([v]?*?f)>>>?ascii_histogram(data)1?+++++++3?++++++++++++++4?++++++6?+++++++++8?++++++9?++++++++++++10?++++++++++++

這個(gè)代碼中，vals內(nèi)的數(shù)值是不重復(fù)的，并且每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的頻數(shù)是由我們自己定義的，在5和15之間隨機(jī)選擇。然后運(yùn)用我們上面封裝的函數(shù)，就得到了純Python版本的直方圖展示。

總結(jié)：純python實(shí)現(xiàn)頻數(shù)表（非標(biāo)準(zhǔn)直方圖），可直接使用collection.Counter方法實(shí)現(xiàn)。

使用Numpy實(shí)現(xiàn)histogram

以上是使用純Python來完成的簡單直方圖，但是從數(shù)學(xué)意義上來看，直方圖是分箱到頻數(shù)的一種映射，它可以用來估計(jì)變量的概率密度函數(shù)的。而上面純Python實(shí)現(xiàn)版本只是單純的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，不是真正意義上的直方圖。

因此，我們從上面實(shí)現(xiàn)的簡單直方圖繼續(xù)往下進(jìn)行升級。一個(gè)真正的直方圖首先應(yīng)該是將變量分區(qū)域（箱）的，也就是分成不同的區(qū)間范圍，然后對每個(gè)區(qū)間內(nèi)的觀測值數(shù)量進(jìn)行計(jì)數(shù)。恰巧，Numpy的直方圖方法就可以做到這點(diǎn)，不僅僅如此，它也是后面將要提到的matplotlib和pandas使用的基礎(chǔ)。

舉個(gè)例子，來看一組從拉普拉斯分布上提取出來的浮點(diǎn)型樣本數(shù)據(jù)。這個(gè)分布比標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布擁有更寬的尾部，并有兩個(gè)描述參數(shù)（location和scale）：

>>>?import?numpy?as?np>>>?np.random.seed(444) >>>?np.set_printoptions(precision=3)>>>?d?=?np.random.laplace(loc=15,?scale=3,?size=500) >>>?d[:5] array([18.406,?18.087,?16.004,?16.221,??7.358])

由于這是一個(gè)連續(xù)型的分布，對于每個(gè)單獨(dú)的浮點(diǎn)值（即所有的無數(shù)個(gè)小數(shù)位置）并不能做很好的標(biāo)簽（因?yàn)辄c(diǎn)實(shí)在太多了）。但是，你可以將數(shù)據(jù)做 分箱 處理，然后統(tǒng)計(jì)每個(gè)箱內(nèi)觀察值的數(shù)量，這就是真正的直方圖所要做的工作。

下面我們看看是如何用Numpy來實(shí)現(xiàn)直方圖頻數(shù)統(tǒng)計(jì)的。

>>>?hist,?bin_edges?=?np.histogram(d)>>>?hist array([?1,??0,??3,??4,??4,?10,?13,??9,??2,??4])>>>?bin_edges array([?3.217,??5.199,??7.181,??9.163,?11.145,?13.127,?15.109,?17.091,19.073,?21.055,?23.037])

這個(gè)結(jié)果可能不是很直觀。來說一下，np.histogram() 默認(rèn)地使用10個(gè)相同大小的區(qū)間（箱），然后返回一個(gè)元組（頻數(shù)，分箱的邊界），如上所示。要注意的是：這個(gè)邊界的數(shù)量是要比分箱數(shù)多一個(gè)的，可以簡單通過下面代碼證實(shí)。

>>>?hist.size,?bin_edges.size (10,?11)

那問題來了，Numpy到底是如何進(jìn)行分箱的呢？只是通過簡單的?np.histogram()?就可以完成了，但具體是如何實(shí)現(xiàn)的我們?nèi)匀蝗徊恢Ｏ旅孀屛覀儊韺?np.histogram() 的內(nèi)部進(jìn)行解剖，看看到底是如何實(shí)現(xiàn)的（以最前面提到的a列表為例）。

>>>?#?取a的最小值和最大值 >>>?first_edge,?last_edge?=?a.min(),?a.max()>>>?n_equal_bins?=?10??#?NumPy得默認(rèn)設(shè)置，10個(gè)分箱 >>>?bin_edges?=?np.linspace(start=first_edge,?stop=last_edge, ...?????????????????????????num=n_equal_bins?+?1,?endpoint=True) ... >>>?bin_edges array([?0.?,??2.3,??4.6,??6.9,??9.2,?11.5,?13.8,?16.1,?18.4,?20.7,?23.?])

解釋一下：首先獲取a列表的最小值和最大值，然后設(shè)置默認(rèn)的分箱數(shù)量，最后使用Numpy的 linspace 方法進(jìn)行數(shù)據(jù)段分割。分箱區(qū)間的結(jié)果也正好與實(shí)際吻合，0到23均等分為10份，23/10，那么每份寬度為2.3。

除了np.histogram之外，還存在其它兩種可以達(dá)到同樣功能的方法：np.bincount() 和 np.searchsorted()，下面看看代碼以及比較結(jié)果。

>>>?bcounts?=?np.bincount(a) >>>?hist,?_?=?np.histogram(a,?range=(0,?a.max()),?bins=a.max()?+?1)>>>?np.array_equal(hist,?bcounts) True>>>?#?Reproducing?`collections.Counter` >>>?dict(zip(np.unique(a),?bcounts[bcounts.nonzero()])) {0:?1,?1:?3,?2:?1,?3:?1,?7:?2,?23:?1}

總結(jié)：通過Numpy實(shí)現(xiàn)直方圖，可直接使用np.histogram()或者np.bincount()。

使用Matplotlib和Pandas可視化Histogram

從上面的學(xué)習(xí)，我們看到了如何使用Python的基礎(chǔ)工具搭建一個(gè)直方圖，下面我們來看看如何使用更為強(qiáng)大的Python庫包來完成直方圖。Matplotlib基于Numpy的histogram進(jìn)行了多樣化的封裝并提供了更加完善的可視化功能。

import?matplotlib.pyplot?as?plt#??matplotlib.axes.Axes.hist()?方法的接口 n,?bins,?patches?=?plt.hist(x=d,?bins='auto',?color='#0504aa',alpha=0.7,?rwidth=0.85) plt.grid(axis='y',?alpha=0.75) plt.xlabel('Value') plt.ylabel('Frequency') plt.title('My?Very?Own?Histogram') plt.text(23,?45,?r'$\mu=15,?b=3$') maxfreq?=?n.max() #?設(shè)置y軸的上限 plt.ylim(ymax=np.ceil(maxfreq?/?10)?*?10?if?maxfreq?%?10?else?maxfreq?+?10)

之前我們的做法是，在x軸上定義了分箱邊界，y軸是相對應(yīng)的頻數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)我們都是手動定義了分箱的數(shù)目。但是在以上的高級方法中，我們可以通過設(shè)置?bins='auto'?自動在寫好的兩個(gè)算法中擇優(yōu)選擇并最終算出最適合的分箱數(shù)。這里，算法的目的就是選擇出一個(gè)合適的區(qū)間（箱）寬度，并生成一個(gè)最能代表數(shù)據(jù)的直方圖來。

如果使用Python的科學(xué)計(jì)算工具實(shí)現(xiàn)，那么可以使用Pandas的 Series.histogram() ，并通過 matplotlib.pyplot.hist() 來繪制輸入Series的直方圖，如下代碼所示。

import?pandas?as?pdsize,?scale?=?1000,?10 commutes?=?pd.Series(np.random.gamma(scale,?size=size)?**?1.5)commutes.plot.hist(grid=True,?bins=20,?rwidth=0.9,color='#607c8e') plt.title('Commute?Times?for?1,000?Commuters') plt.xlabel('Counts') plt.ylabel('Commute?Time') plt.grid(axis='y',?alpha=0.75)

pandas.DataFrame.histogram() 的用法與Series是一樣的，但生成的是對DataFrame數(shù)據(jù)中的每一列的直方圖。

總結(jié)：通過pandas實(shí)現(xiàn)直方圖，可使用Seris.plot.hist()，DataFrame.plot.hist()，matplotlib實(shí)現(xiàn)直方圖可以用matplotlib.pyplot.hist()。

繪制核密度估計(jì)（KDE）

KDE（Kernel density estimation）是核密度估計(jì)的意思，它用來估計(jì)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，可以將數(shù)據(jù)變得更平緩。

使用Pandas庫的話，你可以使用 plot.kde() 創(chuàng)建一個(gè)核密度的繪圖，plot.kde() 對于 Series和DataFrame數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)都適用。但是首先，我們先生成兩個(gè)不同的數(shù)據(jù)樣本作為比較（兩個(gè)正太分布的樣本）：

>>>?#?兩個(gè)正太分布的樣本 >>>?means?=?10,?20 >>>?stdevs?=?4,?2 >>>?dist?=?pd.DataFrame( ...?????np.random.normal(loc=means,?scale=stdevs,?size=(1000,?2)), ...?????columns=['a',?'b']) >>>?dist.agg(['min',?'max',?'mean',?'std']).round(decimals=2)a??????b min???-1.57??12.46 max???25.32??26.44 mean??10.12??19.94 std????3.94???1.94

以上看到，我們生成了兩組正態(tài)分布樣本，并且通過一些描述性統(tǒng)計(jì)參數(shù)對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡單的對比。現(xiàn)在，我們可以在同一個(gè)Matplotlib軸上繪制每個(gè)直方圖以及對應(yīng)的kde，使用pandas的plot.kde()的好處就是：它會自動的將所有列的直方圖和kde都顯示出來，用起來非常方便，具體代碼如下：

fig,?ax?=?plt.subplots() dist.plot.kde(ax=ax,?legend=False,?title='Histogram:?A?vs.?B') dist.plot.hist(density=True,?ax=ax) ax.set_ylabel('Probability') ax.grid(axis='y') ax.set_facecolor('#d8dcd6')

總結(jié)：通過pandas實(shí)現(xiàn)kde圖，可使用Seris.plot.kde()，DataFrame.plot.kde()。

使用Seaborn的完美替代

一個(gè)更高級可視化工具就是Seaborn，它是在matplotlib的基礎(chǔ)上進(jìn)一步封裝的強(qiáng)大工具。對于直方圖而言，Seaborn有 distplot() 方法，可以將單變量分布的直方圖和kde同時(shí)繪制出來，而且使用及其方便，下面是實(shí)現(xiàn)代碼（以上面生成的d為例）：

import?seaborn?as?snssns.set_style('darkgrid') sns.distplot(d)

distplot方法默認(rèn)的會繪制kde，并且該方法提供了?fit?參數(shù)，可以根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際情況自行選擇一個(gè)特殊的分布來對應(yīng)。

sns.distplot(d,?fit=stats.laplace,?kde=False)

注意這兩個(gè)圖微小的區(qū)別。第一種情況你是在估計(jì)一個(gè)未知的概率密度函數(shù)(PDF)，而第二種情況是你是知道分布的，并想知道哪些參數(shù)可以更好的描述數(shù)據(jù)。

總結(jié)：通過seaborn實(shí)現(xiàn)直方圖，可使用seaborn.distplot()，seaborn也有單獨(dú)的kde繪圖seaborn.kde()。

在Pandas中的其它工具

除了繪圖工具外，pandas也提供了一個(gè)方便的.value_counts() 方法，用來計(jì)算一個(gè)非空值的直方圖，并將之轉(zhuǎn)變成一個(gè)pandas的series結(jié)構(gòu)，示例如下：

>>>?import?pandas?as?pd>>>?data?=?np.random.choice(np.arange(10),?size=10000, ...?????????????????????????p=np.linspace(1,?11,?10)?/?60) >>>?s?=?pd.Series(data)>>>?s.value_counts() 9????1831 8????1624 7????1423 6????1323 5????1089 4?????888 3?????770 2?????535 1?????347 0?????170 dtype:?int64>>>?s.value_counts(normalize=True).head() 9????0.1831 8????0.1624 7????0.1423 6????0.1323 5????0.1089 dtype:?float64

此外，pandas.cut() 也同樣是一個(gè)方便的方法，用來將數(shù)據(jù)進(jìn)行強(qiáng)制的分箱。比如說，我們有一些人的年齡數(shù)據(jù)，并想把這些數(shù)據(jù)按年齡段進(jìn)行分類，示例如下：

>>>?ages?=?pd.Series( ...?????[1,?1,?3,?5,?8,?10,?12,?15,?18,?18,?19,?20,?25,?30,?40,?51,?52]) >>>?bins?=?(0,?10,?13,?18,?21,?np.inf)??#?邊界 >>>?labels?=?('child',?'preteen',?'teen',?'military_age',?'adult') >>>?groups?=?pd.cut(ages,?bins=bins,?labels=labels)>>>?groups.value_counts() child???????????6 adult???????????5 teen????????????3 military_age????2 preteen?????????1 dtype:?int64>>>?pd.concat((ages,?groups),?axis=1).rename(columns={0:?'age',?1:?'group'})age?????????group 0?????1?????????child 1?????1?????????child 2?????3?????????child 3?????5?????????child 4?????8?????????child 5????10?????????child 6????12???????preteen 7????15??????????teen 8????18??????????teen 9????18??????????teen 10???19??military_age 11???20??military_age 12???25?????????adult 13???30?????????adult 14???40?????????adult 15???51?????????adult 16???52?????????adult

除了使用方便外，更加好的是這些操作最后都會使用?Cython?代碼來完成，在運(yùn)行速度的效果上也是非常快的。

總結(jié)：其它實(shí)現(xiàn)直方圖的方法，可使用.value_counts()和pandas.cut()。

該使用哪個(gè)方法？

至此，我們了解了很多種方法來實(shí)現(xiàn)一個(gè)直方圖。但是它們各自有什么有缺點(diǎn)呢？該如何對它們進(jìn)行選擇呢？當(dāng)然，一個(gè)方法解決所有問題是不存在的，我們也需要根據(jù)實(shí)際情況而考慮如何選擇，下面是對一些情況下使用方法的一個(gè)推薦，僅供參考。

你的情況	推薦使用	備注
有清晰的整數(shù)型數(shù)據(jù)在列表，元組，或者集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，并且你不想引入任何第三方那個(gè)庫	標(biāo)準(zhǔn)庫Collection.counter()提供了快速直接的頻數(shù)實(shí)現(xiàn)方法	這只是頻數(shù)的一個(gè)表，不存在histogram真正意義上的分箱
大的數(shù)組數(shù)據(jù)，并且你只是想要計(jì)算含有分箱的直方圖（無可視化，純數(shù)學(xué)計(jì)算）	Numpy的np.histogram()和np.bincount()對于直方圖的純數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)非常有幫助的	更多請查閱np.digitize()
數(shù)據(jù)存在于在Pandas的Series和DataFrame對象中	Pandas方法，比如，?Series.plot.hist()，DataFrame.plot.hist()，Series.value_counts()，and?cut()，Series.plot.kde()?以及DataFrame.plot.kde()	參考pandas的visualization章節(jié)
從任意數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，創(chuàng)建一個(gè)高度定制化可調(diào)節(jié)的直方圖	推薦使用基于np.histogram()的Pyplot.hist()函數(shù)，被頻繁使用，簡單易懂。	Matplotlib可定制化
提前封裝的設(shè)計(jì)和集成（而非定制的）	Seaborn的distplot()，可以方便的結(jié)合直方圖和KDE繪圖	高級封裝

以上就是本篇所有內(nèi)容，直方圖的各種玩法你get到了嗎？

備注：公眾號菜單包含了整理了一本AI小抄，非常適合在通勤路上用學(xué)習(xí)。

往期精彩回顧適合初學(xué)者入門人工智能的路線及資料下載機(jī)器學(xué)習(xí)在線手冊深度學(xué)習(xí)在線手冊備注：加入本站微信群或者qq群，請回復(fù)“加群”獲取一折本站知識星球優(yōu)惠券，請回復(fù)“知識星球”

喜歡文章，點(diǎn)個(gè)在看

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的5 种方法教你用Python玩转histogram直方图的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。