雷鋒網(wǎng)按：本文作者 Jason Brownlee 為澳大利亞知名機(jī)器學(xué)習(xí)專家，對(duì)時(shí)間序列預(yù)測(cè)尤有心得。原文發(fā)布于其博客。雷鋒網(wǎng)編譯。

Jason Brownlee

機(jī)器學(xué)習(xí)方法，比如深度學(xué)習(xí)，是可以用來解決時(shí)間序列預(yù)測(cè)問題的。

但在使用機(jī)器學(xué)習(xí)之前，時(shí)間序列問題需要被轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。從僅僅是一個(gè)序列，變成成對(duì)的輸入、輸出序列。

這篇教程里，你將學(xué)到如何把單變量、多變量時(shí)間序列問題轉(zhuǎn)為機(jī)器學(xué)習(xí)算法能解決的監(jiān)督學(xué)習(xí)問題。本教程包含：如何創(chuàng)建把時(shí)間序列數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)為監(jiān)督學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集的函數(shù)；

如何讓單變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)適配機(jī)器學(xué)習(xí)

如何讓多變量時(shí)間序列數(shù)據(jù)適配機(jī)器學(xué)習(xí)

現(xiàn)在我們開始。

時(shí)間序列 vs. 監(jiān)督學(xué)習(xí)

正式開始前，我們需要更好地理解時(shí)間序列和監(jiān)督學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)形式。時(shí)間序列是一組按照時(shí)間指數(shù)排序的數(shù)字序列，可被看成是一列有序的值。比如：

監(jiān)督學(xué)習(xí)問題由輸入(X)和輸出(y)速成，其算法能學(xué)習(xí)如何根據(jù)輸入模式預(yù)測(cè)輸出模式。

比如：

Pandas shift() 函數(shù)

對(duì)于把時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，這是一個(gè)關(guān)鍵的函數(shù)。

給定一個(gè) DataFrame， shift() 函數(shù)可被用來創(chuàng)建數(shù)據(jù)列的副本，然后 push forward (NaN 值組成的行添加到前面)或者 pull back(NaN 值組成的行添加到末尾)。為了給時(shí)間序列數(shù)據(jù)集創(chuàng)建滯后觀察(lag observation)列以及預(yù)測(cè)觀察(forecast observation)列，并按照監(jiān)督學(xué)習(xí)的格式來，這是必須的操作。

我們來看看一些 shift 函數(shù)的實(shí)操例子。

我們可以定義一個(gè)由 10 個(gè)數(shù)字序列組成的偽時(shí)間序列數(shù)據(jù)集，該例子中，DataFrame 中的單個(gè)一列如下所示：

運(yùn)行該例子，輸出時(shí)間序列數(shù)據(jù)，每個(gè)觀察要有對(duì)應(yīng)的行指數(shù)。

我們通過在頂端插入新的一行，用一個(gè)時(shí)間步(time step)把所有的觀察降檔(shift down)。由于新的一行不含數(shù)據(jù)，可以用 NaN 來表示“無數(shù)據(jù)”。

Shift 函數(shù)能完成該任務(wù)。我們可以把處理過的列插入到原始序列旁邊。

運(yùn)行該例子，使數(shù)據(jù)集有了兩列。第一列是原始觀察，第二列是 shift 過新產(chǎn)生的列。

可看到，把序列向前 shift 一個(gè)時(shí)間步，產(chǎn)生了一個(gè)原始的監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，雖然 ?X 、y 的順序不對(duì)。無視行標(biāo)簽的列。由于 NaN 值，第一行需要被拋棄。第二行第二列(輸入 X)現(xiàn)實(shí)輸入值是 0.0，第一列的值是 1 (輸出 y)。

我們能看到，如果在 shift 2、3 ……重復(fù)該過程，要如何創(chuàng)建能用來預(yù)測(cè)輸出值 y 的長(zhǎng)輸出序列(X)。

Shift 操作器可以接受一個(gè)負(fù)整數(shù)值。這起到了通過在末尾插入新的行，來拉起觀察的作用。下面是例子：

運(yùn)行該例子顯示出，新的一列的最后一個(gè)值是一個(gè) NaN 值。可以看到，預(yù)測(cè)列可被作為輸入 X，第二行作為輸出值 ?(y)。輸入值 0 就可以用來預(yù)測(cè)輸出值 1。

技術(shù)上，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)術(shù)語里，當(dāng)前時(shí)間是(t)，未來是(t+1, t+n) 它們都是預(yù)測(cè)時(shí)間。過去的觀察 (t-1, t-n) 被用來做預(yù)測(cè)。對(duì)于一個(gè)監(jiān)督學(xué)習(xí)問題，在一個(gè)有輸入、輸出模式的時(shí)間序列里，我們可以看到如何用正負(fù) shift 來生成新的 DataFrame 。

這不僅可用來解決經(jīng)典的 X -> y 預(yù)測(cè)問題， 還可用到輸入、輸出都是序列的 X -> Y 上。

另外，shift 函數(shù)也在所謂的多元時(shí)間序列問題上有效。這種情況下，并不是時(shí)間序列不只有一組觀察，而是多組(舉個(gè)例子，氣溫和氣壓)。所有時(shí)間序列中的變量可被向前或向后 shift，來創(chuàng)建多元輸入輸出序列。更多詳情下文會(huì)提到。

The series_to_supervised() 函數(shù)

給定理想的輸入、輸出序列長(zhǎng)度，我們可以用 Pandas 里的 shift() 函數(shù)自動(dòng)生成時(shí)間序列問題的框架。

這是一個(gè)很有用的工具。它幫助我們用機(jī)器學(xué)習(xí)算法探索同一個(gè)時(shí)間序列問題的不同框架，來找出哪一個(gè)將會(huì)產(chǎn)生具有更好效果的模型。這部分中，我們?yōu)?series_to_supervised() ，一個(gè)新的 Python 函數(shù)定義。它能把單變量、多變量時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集。

該函數(shù)有四個(gè)參數(shù)：Data:作為一個(gè)列表或 2D NumPy 陣列的觀察序列。必需。

n_in: 作為輸入 X 的 lag observation 的數(shù)量。值可能在 [1..len(data)] 之間。可選。默認(rèn)為 1 。

n_out: 作為輸出 y 的觀察的數(shù)量。值可能在 [0..len(data)-1] 之間。可選。默認(rèn)為 1 。

dropnan: 不管隨著 NaN 值是否丟掉一些行，它都是布爾值(Boolean)。可選。默認(rèn)為 True。

函數(shù)返回一個(gè)單個(gè)的值：return: 序列的 Pandas DataFrame 轉(zhuǎn)為監(jiān)督學(xué)習(xí)。

新數(shù)據(jù)集創(chuàng)建為一個(gè) DataFrame，每一列通過變量字?jǐn)?shù)和時(shí)間步命名。這使得開發(fā)者能設(shè)計(jì)各種各樣時(shí)間步序列類型的預(yù)測(cè)問題。

當(dāng) DataFrame 被返回，你可以決定怎么把它的行，分為監(jiān)督學(xué)習(xí)的 X 和 y 部分。這里可完全按照你的想法。該函數(shù)用默認(rèn)參數(shù)定義，因此，如果你僅僅用你的數(shù)據(jù)調(diào)用它。它會(huì)創(chuàng)建一個(gè) X 為 t-1，y 是 t 的 DataFrame。

該函數(shù)兼容 Python 2 和 Python 3。完整函數(shù)在下面，包括注解。

有了整個(gè)的函數(shù)，現(xiàn)在可以開始探索怎么用它。

一步的單變量預(yù)測(cè)

在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，使用滯后觀察(比如 t-1)作為輸入變量來預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)間不，是通用做法。這被稱為一步預(yù)測(cè)(one-step forecasting)。下面的例子，展示了如何一個(gè)滯后時(shí)間步( t-1)預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)間步(t).

運(yùn)行例子，輸出改造過的時(shí)間序列的輸出。

可看到，觀察被命名為“var1”，輸入觀察被命名為 ?(t-1)，輸出時(shí)間步被命名為 (t)。還可以看到，NaN 值得行，已經(jīng)自動(dòng)從 DataFrame 中移除。我們可以用隨機(jī)數(shù)字長(zhǎng)度的輸入序列重復(fù)該例子，比如 3。這可以通過把輸入序列的長(zhǎng)度確定為參數(shù)來實(shí)現(xiàn)。比如：

data = series_to_supervised(values, 3)

完整例子如下：

再一次，運(yùn)行例子輸出改造的序列。可以看到輸入序列是正確的從左到右的順序。輸出變量在最右邊進(jìn)行預(yù)測(cè)。

多步驟預(yù)測(cè)還是序列預(yù)測(cè)

有另一類預(yù)測(cè)問題，是用過去的觀察，來預(yù)測(cè)出將來貫徹的一個(gè)序列。這可以被稱作序列預(yù)測(cè)或者多步驟預(yù)測(cè)。通過確定另一個(gè)參數(shù)，我們能把一個(gè)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為序列預(yù)測(cè)。比如，我們可以把一個(gè)輸入序列為兩個(gè)過去觀察，要預(yù)測(cè)兩個(gè)未來觀察的序列問題，進(jìn)行如下轉(zhuǎn)化：

data = series_to_supervised(values, 2, 2)

完整例子如下：

運(yùn)行該例子，顯示出分別把 (t-n)、(t+n) 作為輸入、輸出變量，以及把當(dāng)前觀察 (t)作為輸出之間的區(qū)別。

多元預(yù)測(cè)

另一種重要的時(shí)間序列類型被稱為多元時(shí)間序列。這時(shí)有對(duì)多個(gè)不同度量(measure)的觀察，以及我們對(duì)預(yù)測(cè)其中的一個(gè)或更多的興趣。比如說，也許有兩組時(shí)間序列觀察 obs1 和 obs2 ，我們想要預(yù)測(cè)其中之一，或者兩個(gè)都預(yù)測(cè)。我們可用同樣的方法調(diào)用 series_to_supervised()。舉個(gè)例子：

運(yùn)行這個(gè)例子會(huì)輸出數(shù)據(jù)的新框架，顯示出兩個(gè)變量在一個(gè)時(shí)間步下的輸入模式，以及兩個(gè)變量一個(gè)時(shí)間不的輸出模式。

取決去問題的具體內(nèi)容。可以隨機(jī)把列分為 X 和 Y 部分，比如說，如果當(dāng)前觀察 var1 也被作為輸入提供，那么只有 var2 會(huì)被預(yù)測(cè)。

通過上面這樣確定具體的輸入輸出序列長(zhǎng)度，可輕松完成多元時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。下面是一個(gè)把一個(gè)時(shí)間步作為輸入，兩個(gè)時(shí)間步作為預(yù)測(cè)序列的轉(zhuǎn)化例子。

運(yùn)行該例子會(huì)顯示改造過的大 DataFrame。

建議：拿你自己的數(shù)據(jù)集做實(shí)驗(yàn)，試試多個(gè)不同的框架來看哪個(gè)效果更好。

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總結(jié)

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