導(dǎo)讀：數(shù)量龐大的圖像和視頻充斥著我們的生活。我們需要對圖片進(jìn)行檢索、分類等操作時(shí)，利用人工手段顯然是不現(xiàn)實(shí)的。于是，計(jì)算機(jī)視覺相關(guān)技術(shù)便應(yīng)運(yùn)而生，并且得到了快速的發(fā)展。本文以時(shí)下最流行的Python語言為工具，對圖像處理技術(shù)的具體操作進(jìn)行詳細(xì)講述，旨在讓零基礎(chǔ)的讀者也可以輕松上手！

01 SciPy

SciPy是建立在NumPy基礎(chǔ)上，用于數(shù)值運(yùn)算的開源工具包。SciPy提供很多高效的操作，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)值積分、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、信號處理，以及對我們來說最重要的圖像處理功能。接下來，本節(jié)會(huì)介紹SciPy中大量有用的模塊。SciPy是一個(gè)開源工具包，可以從http://scipy.org/Download?下載。

02 圖像導(dǎo)數(shù)

在整個(gè)圖像處理的學(xué)習(xí)過程中可以看到，在很多應(yīng)用中圖像強(qiáng)度的變化情況是非常重要的信息。強(qiáng)度的變化可以用灰度圖像I（對于彩色圖像，通常對每個(gè)顏色通道分別計(jì)算導(dǎo)數(shù)）的x和y的方向?qū)?shù)和進(jìn)行描述。

圖像的梯度向量為：

梯度有兩個(gè)重要的屬性，一個(gè)是梯度的大小：

它描述了圖像變化的強(qiáng)弱，一是梯度的角度：

它描述了圖像中在每個(gè)點(diǎn)（像素）上強(qiáng)度變化最大的方向。NumPy中的arctan2()函數(shù)返回弧度表示的有符號角度，角度的變化區(qū)間為。

我們可以用離散近似的方式來計(jì)算圖像的導(dǎo)數(shù)。圖像的導(dǎo)數(shù)大多可以通過卷積簡單地實(shí)現(xiàn)：

對于和，通常選擇Prewitt濾波器：

Prewitt邊緣算子是一種邊緣樣板算子，利用像素點(diǎn)上下，左右鄰點(diǎn)灰度差，在邊緣處達(dá)到極值檢測邊緣，對噪聲具有平滑作用。由于邊緣點(diǎn)像素的灰度值與其領(lǐng)域點(diǎn)像素的灰度值有顯著不同，在實(shí)際應(yīng)用中通常采用微分算子和模板配匹方法檢測圖像的邊緣。

或者使用Sobel濾波器，Sobel算法是一種較成熟的微分邊緣檢測算法，它計(jì)算簡單，且能產(chǎn)生較好的檢測效果，對噪聲具有平滑作用，可以提供較為精確的邊緣方向信息。

Sobel算子是一階導(dǎo)數(shù)的邊緣檢測算子，使用兩個(gè)方向算子(垂直算子和水平算子)，對圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，得到兩個(gè)矩陣，再求這兩個(gè)矩陣對應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)的均方根，得到一個(gè)新的矩陣，即為灰度圖像矩陣中各個(gè)像素點(diǎn)的梯度值。在算法實(shí)現(xiàn)過程中，通過3×3模板作為核與圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)做卷積和運(yùn)算，然后選取合適的閾值以提取邊緣。

其實(shí)圖像的梯度可以用一階導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)來求解。但是圖像以矩陣的形式存儲的，不能像數(shù)學(xué)理論中對直線或者曲線求導(dǎo)一樣，對一幅圖像的求導(dǎo)相當(dāng)于對一個(gè)平面、曲面求導(dǎo)。對圖像的操作，我們采用模板對原圖像進(jìn)行卷積運(yùn)算，從而達(dá)到我們想要的效果。而獲取一幅圖像的梯度就轉(zhuǎn)化為：模板（Roberts、Prewitt、Sobel、Lapacian算子）對原圖像進(jìn)行卷積，不過這里的模板并不是隨便設(shè)計(jì)的，而是根據(jù)數(shù)學(xué)中求導(dǎo)理論推導(dǎo)出來的。

這些導(dǎo)數(shù)濾波器可以使用scipy.ndimage.filters模塊的標(biāo)準(zhǔn)卷積操作來簡單地實(shí)現(xiàn)。

代碼為：

PIL?Image numpy?* matplotlib.pyplot?plt scipy.ndimage?filtersim?=?array(Image.open().convert())imx?=?zeros(im.shape) filters.sobel(imimx)imy?=?zeros(im.shape) filters.sobel(imimx)magnitude?=?sqrt(imx?**?+?imy?**?)fig?=?plt.figure(=())plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(implt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imxplt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imyplt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(magnitudeplt.cm.gray)plt.show()

輸出結(jié)果為：

▲上述輸出結(jié)果分別是原始灰度圖像、x導(dǎo)數(shù)圖像、y導(dǎo)數(shù)圖像、梯度大小圖像

這種計(jì)算圖像導(dǎo)數(shù)的方法有一些缺陷，在該方法中，濾波器的尺度需要隨著圖像分辨率的變化而變化。為了在圖像噪聲方面更穩(wěn)健，以及在任意尺度上計(jì)算導(dǎo)數(shù)，我們使用高斯導(dǎo)數(shù)濾波器：

其中和表示在x和y方向上的導(dǎo)數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)差為σ的高斯函數(shù)。

我們之前用于模糊的filters.gaussian_filter()函數(shù)可以接受額外的參數(shù)，用來計(jì)算高斯導(dǎo)數(shù)。可以簡單的按照下面的方式來處理：

PIL?Image numpy?* matplotlib.pyplot?plt scipy.ndimage?filtersim?=?array(Image.open().convert())sigma?=?imx?=?zeros(im.shape) filters.gaussian_filter(im(sigmasigma)()imx)imy?=?zeros(im.shape) filters.gaussian_filter(im(sigmasigma)()imy)fig?=?plt.figure(=())plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(implt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imxplt.cm.gray)plt.subplot() plt.axis() plt.imshow(imyplt.cm.gray)plt.show()

輸出結(jié)果為：

(a)

(b)

上面輸出結(jié)果(a)、(b)中圖片依次為：原始灰度圖像，x導(dǎo)數(shù)圖像，y導(dǎo)數(shù)圖像，而(a),(b)的區(qū)別為設(shè)置不同的標(biāo)準(zhǔn)差之后的高斯濾波處理圖像。

作者：Hui

來源：專知（ID：Quan_Zhuanzhi），關(guān)于“用Python做圖像處理”的更多圖文，可在專知查看

參考文獻(xiàn)：

python計(jì)算機(jī)視覺編程：

http://yongyuan.name/pcvwithpython/

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總結(jié)

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