打分排序系統(tǒng)的應(yīng)用非常普遍，比如電影的評分，知乎帖子的熱度，和新聞文章的排序。讓我們從最簡單直觀的平均打分開始， 聊聊各種打分方法的利弊和使用場景。

最簡單的打分方法當然是一段時間的點贊量綜述。顯而易見的缺點就是越老的帖子容易拿到更多的贊而長期霸榜，HN用了一種簡單的時間方法來考慮時間衰減。

Hacker News Algo - 只有點贊

\[ \begin{align} score & = \frac{(v-1)}{(t+2)^G} * pen \\ where & v-1 剔除只有一個用戶點贊的情況 \\ & t+2 保證除數(shù)永遠大于1 \\ & G：衡量打分隨時間的衰減程度 \\ &pen: 爭議，過短，沒有跳轉(zhuǎn)的文章打分會打折\\ \end{align} \]

def hacker_news_ranking(votes, item_age, gravity = 1.8, penalties):score = (votes-1)/(item_age +2)**gravity * penalties return score

Hacker News 的打分方式，主要考慮到了時間衰減。保證老的新聞不會因為累計更多的點贊而始終在排在前面。并且點贊數(shù)和帖子新舊程度的權(quán)衡可以通過G的大小來調(diào)整。但仍然有幾個未解問題：

時間衰減過快，對于一些有長實效性的打分并不適用。能否在打分上加入指數(shù)？

如何考慮時間衰減和當前時段的關(guān)系。不同時段瀏覽量不同，如果一篇很好的文章在凌晨發(fā)布，因為當時瀏覽量低，文章可能永遠沒有置頂機會。能否對時間進行加權(quán)？

沒有考慮到點贊量和文章熱度的非線性關(guān)系。簡單說就是點贊量可以接近無限大，但文章熱度是有限的。能否對打分進行非線性壓縮？

不同類型文章熱度是否可比，例如有的文章質(zhì)量高但是相對小眾。能否做組內(nèi)排序？或者用點贊率來衡量

同理也應(yīng)該考慮到瀏覽量(PV)和點贊量的關(guān)系。點贊率高的應(yīng)該考慮排在前面，但同樣瀏覽量過小的點贊率也要考慮置信度的問題

Reddit Hot Formula - 包括點贊和拍磚

同時考慮點贊和拍磚，Reddit 的 Hot Formula采用了和Hacker News相似的打分方式，來推薦優(yōu)質(zhì)高熱度的文章。并針對上述問題（1）和（3）給出了不同的處理。公式如下：
\[ \begin{align} score & = up - down \\ score_{adj} & = \log_{10}{(max(score,1))}\\ sign &= \begin{cases} 1 & if score > 0 \\ 0 & if score = 0 \\ -1& if score <0 \\ \end{cases}\\ score &= score_{adj} * sign + \frac{seconds}{45000} \\ where \, seconds & =發(fā)帖時間 - 2015年12月8日 \end{align} \]
和Hacker News相比, Reddt Hot Formula有幾個不同點：

• 用取Log的方式解決了上述提出的第三個問題就是文章熱度和點贊量之間的非線性關(guān)系,文章熱度不會隨著點贊量的增加無限線性增長。而壓縮的強度可以通過改變log的底數(shù)來調(diào)整，底數(shù)越大點贊量對文章的影響

• 處理時間遞減上，Hot Formula采用了線性遞減處理。新的帖子因為距歷史時點更遠會拿到更高的時間加分項\(\frac{seconds}{45000}\)。和上述指數(shù)衰減相比，線性不會過度懲罰老文章。

思考：時間衰減

比較Hacker News，和Reddit Hot Formula， 主要的兩點區(qū)別在于對點贊量（拍磚）取log進行壓縮，以及不同的時間衰減項。 log運算單調(diào)所以如果只用排序不用分數(shù)的話并不會對最終排序產(chǎn)生影響，所以讓我們再來深入討論一下時間衰減項的選取。

簡單來說時間衰減的意義就是為了讓新老文章的熱度具有可比性，否則老的帖子會因為在更長的時間累計了更多的帖子而始終置頂。一種直觀的解決辦法就是給老的帖子增加時間懲罰項。幾種常見的時間衰減項包括：

• 線性衰減
  \[ score_t = score_0 - T/G \]

• 冪指數(shù)衰減
  \[ score_t = score_0 / (T + 2)^G \]
  冪指數(shù)衰減的衰減速度會隨著時間加速，加速時間懲罰項對打分的影響。如果覺得冪指數(shù)的表達形式不夠直觀，我們可以對等式左右取個對數(shù)，會發(fā)現(xiàn)對數(shù)打分的變化是對數(shù)時間的線性函數(shù)，可以用這個方式來判斷冪指數(shù)打分是否適用，如下：
  \[ log(score_t) = log(score_0) - G * log(T+2) \]

• 指數(shù)衰減
  \[ score_t = score_0 * exp( - \lambda * T ) \]
  指數(shù)衰減可以由牛頓冷卻定律的一階微分方程得到，\(\lambda\)是衰減速率，速率恒定，經(jīng)過t時間衰減的量和N當前的值正相關(guān)

\[ \frac{dN(t)}{dt} = - \lambda N(t) \\ \frac{dN(t)}{N(t)} = -\lambda dt \\ log(\frac{N(t)}{N_0}) = - \lambda t \\ \]
也可以從指數(shù)分布的角度來理解，\(N_0\)是集合初始的元素數(shù)量，其中每個元素都在衰減，在t時刻依舊存在的元素數(shù)量期望是\(N(t)\)。元素的生命長度符合指數(shù)分布：

\[ f(t) \sim \lambda e^{-\lambda t} \\ P(x>t) = 1 - F(x<t) = e^{-\lambda t } \\ N(t) = N_0 * P(x>t) \]

下一節(jié)我們接著就上述提出的幾個問題中還沒有解決的如何綜合考慮瀏覽量和點贊量來打分的問題進行討論。 要是您感興趣請戳下方

https://www.cnblogs.com/gogoSandy/p/10358961.html

To be Continue.

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Reference

http://www.evanmiller.org/rank-hotness-with-newtons-law-of-cooling.html

http://www.ruanyifeng.com/blog/2012/02/ranking_algorithm_hacker_news.html

https://medium.com/hacking-and-gonzo/how-reddit-ranking-algorithms-work-ef111e33d0d9

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/gogoSandy/p/10354592.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的打分排序系统漫谈1 - 时间衰减的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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