【題目描述】

X桌子上有一個(gè)m行n列的方格矩陣，將每個(gè)方格用坐標(biāo)表示，行坐標(biāo)從下到上依次遞增，列坐標(biāo)從左至右依次遞增，左下角方格的坐標(biāo)為(1,1)，則右上角方格的坐標(biāo)為(m,n)。

小明是個(gè)調(diào)皮的孩子，一天他捉來一只螞蟻，不小心把螞蟻的右腳弄傷了，于是螞蟻只能向上或向右移動(dòng)。小明把這只螞蟻放在左下角的方格中，螞蟻從左下角的方格中移動(dòng)到右上角的方格中，每步移動(dòng)一個(gè)方格。螞蟻始終在方格矩陣內(nèi)移動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算出不同的移動(dòng)路線的數(shù)目。

? ?對(duì)于1行1列的方格矩陣，螞蟻原地移動(dòng)，移動(dòng)路線數(shù)為1；對(duì)于1行2列（或2行1列）的方格矩陣，螞蟻只需一次向右（或向上）移動(dòng)，移動(dòng)路線數(shù)也為1……對(duì)于一個(gè)2行3列的方格矩陣，如下所示：

????(2,1) (2,2) (2,3)

????(1,1) (1,2) (1,3)

????螞蟻共有3種移動(dòng)路線：

????路線1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

????路線2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

????路線3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

【輸入】

輸入只有一行，包括兩個(gè)整數(shù)m和n（0 < m+n ≤ 20），代表方格矩陣的行數(shù)和列數(shù)，m、n之間用空格隔開。

【輸出】

輸出只有一行，為不同的移動(dòng)路線的數(shù)目。

【輸入樣例】

2 3

【輸出樣例】

3

【源程序】

#include<iostream> using namespace std; int a[30][30]; int main() {int m,n;int i,j;cin>>m>>n;for(i=1;i<=m;i++)a[i][1]=1;for(j=1;j<=n;j++)a[1][j]=1;for(i=2;i<=m;i++)for(j=2;j<=n;j++)a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];cout<<a[m][n]<<endl;return 0; }

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總結(jié)

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