【概述】

?堆排序是一種不穩定的排序方法，其利用了堆的性質來進行排序，是選擇排序的一種。

其基本思想是：將待排序的記錄構成一個堆，然后不斷將堆頂元素移走，并將剩余的記錄調整成堆，直到堆空。

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【實現過程】

堆排序的實現步驟為：

根據已有序列創建一個堆 heap[0..n-1]

堆首元素移除堆并加入至有序區，同時，將堆的尺寸縮小 1

將剩下的數據重新調整成堆，重復步驟 2，直到堆為空

【時空復雜度分析】

堆排序的運行時間主要消耗在初始建堆和重建堆時進行的反復篩選上，初始建堆需要 O(n) 的時間，第 i 次取堆頂記錄重建堆需要 O(log i) 的時間，并且需要取 n-1 次堆頂記錄，因此總的時間復雜度 O(nlogn)

由于序列的狀態并不影響堆的建堆與篩選，因此無論是最好、最壞時間復雜度，還是平均時間復雜度，均為 O(nlogn)

對于空間復雜度來說，堆排序僅需要一個用來交換的暫存單元，故為 O(1)

【源程序】

int heap[N]; int size=0; void put(int a[],int x){//heap[1]為堆頂heap[++size]=x;//在堆尾加入元素int now=size;//當前結點序號while(now>1){int next=now>>1;//該結點的父結點if(heap[now]<=heap[next])//當前結點值小于其父結點值 break;swap(heap[now],heap[next]);now=next;} } int get(){//heap[1]為堆頂int now=1;//當前結點int res=heap[1];要刪除的結點heap[1]=heap[size--];//堆長度-1while(now*2<=size){int next=now>>1;//當前結點的父結點if(next<size&&heap[next+1]<heap[next])//比較左右孩子，指向較大者next++;if(heap[now]<=heap[next])//當前結點值小于其父結點值，結束break;swap(heap[now],heap[next]);now=next;}return res; } void heapSort(int a[],int n){for(int i=1;i<=n;i++)//初始建堆put(a,a[i]);for(int i=1;i<=n;i++){int temp=get();//取堆頂元素并調整a[i]=temp;//存儲結果} }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的理论基础 —— 排序 —— 堆排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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