第九章 線性系統(tǒng)、卷積、傅立葉變換

目錄

1.??? 線性系統(tǒng)

2.??? 二維卷積

3.??? Fourier變換

作業(yè)

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1. 線性系統(tǒng)

線性系統(tǒng)理論在“系統(tǒng)分析與控制”及“數(shù)字信號(hào)處理”課程中都有詳細(xì)講解，它是數(shù)字信號(hào)分析與處理（當(dāng)然包括數(shù)字圖象處理）的理論基礎(chǔ)，本章不作深入介紹，只略微提及其作用。

線性系統(tǒng)可用傳遞函數(shù)來(lái)刻畫(huà)，將其看作黑箱（Black Box），線性系統(tǒng)的輸入信號(hào)和輸出信號(hào)之間的關(guān)系，在時(shí)域可用卷積運(yùn)算來(lái)表達(dá)，在頻域可直接用乘積來(lái)確定：

時(shí)域關(guān)系：

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頻域關(guān)系：

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2.二維卷積

對(duì)于二維信號(hào)，二維卷積定義為：

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3.Fourier變換

對(duì)于二維信號(hào)，二維Fourier變換定義為：

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二維離散傅立葉變換為：

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圖象的傅立葉變換與一維信號(hào)的傅立葉變換變換一樣，有快速算法，具體參見(jiàn)教材。有關(guān)傅立葉變換的快速算法的程序不難找到。實(shí)際上，現(xiàn)在有實(shí)現(xiàn)傅立葉變換的芯片，可以實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)傅立葉變換。

圖象的傅立葉變換例子（從左到右：原圖象、幅度譜、相位譜）：

????? ??????

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網(wǎng)上相關(guān)資料：傅立葉變換http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Fourier.html

傅立葉變換的性質(zhì)http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fip-Properti-2.html

傅立葉變換 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node15.html

卷積 http://www.dai.ed.ac.uk/CVonline/LOCAL_COPIES/MARSHALL/node18.html

作業(yè)：

1.??? 編寫(xiě)圖象的傅立葉變換程序，運(yùn)行觀察傅立葉變換結(jié)果。

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清華大學(xué)計(jì)算機(jī)系 艾海舟

最近修改時(shí)間：2001年7月18日

出處：http://media.cs.tsinghua.edu.cn/~ahz/digitalimageprocess/CourseImageProcess.html

《新程序員》：云原生和全面數(shù)字化實(shí)踐50位技術(shù)專家共同創(chuàng)作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数字图像处理：第九章 线性系统、卷积、傅立叶变换的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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