第四章 計(jì)算智能(1)

教學(xué)內(nèi)容：本章討論計(jì)算智能所涉及的領(lǐng)域和范圍，計(jì)算智能的含義及它與傳統(tǒng)的人工智能的區(qū)別。介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的由來、特性、結(jié)構(gòu)、模型和算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表示和推理。簡要地介紹模糊數(shù)學(xué)的基本概念、運(yùn)算法則、模糊邏輯推理和模糊判決等。

教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算智能；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、模型和算法，以及表示和推理。

教學(xué)難點(diǎn)：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、算法和推理；模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則和模糊邏輯推理。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主。適當(dāng)提問，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

教學(xué)要求：通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、模型和算法，了解計(jì)算智能所涉及的領(lǐng)域和范圍，了解人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性、表示和推理，了解模糊數(shù)學(xué)的基本概念、運(yùn)算法則、模糊邏輯推理和模糊判決等。

4.1概述

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)介紹計(jì)算智能所涉及的領(lǐng)域和范圍，計(jì)算智能的含義及其與傳統(tǒng)人工智能的區(qū)別。貝茲德克提出的“ABC”，及它與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、模式識(shí)別（PR）和智能（I）之間的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：計(jì)算智能的含義及其與傳統(tǒng)的人工智能的區(qū)別。

教學(xué)難點(diǎn)：“ABC”及其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、模式識(shí)別（PR）和智能（I）之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)。

教學(xué)要求：掌握計(jì)算智能的含義，了解計(jì)算智能與傳統(tǒng)的人工智能有何區(qū)別。了解貝茲德克提出的“ABC”及其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、模式識(shí)別（PR）和智能（I）之間的關(guān)系。

　

　　信息科學(xué)與生命科學(xué)的相互交叉、相互滲透和相互促進(jìn)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展的一個(gè)顯著特點(diǎn)。

　　計(jì)算智能涉及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、進(jìn)化計(jì)算和人工生命等領(lǐng)域，它的研究和發(fā)展正是反映了當(dāng)代科學(xué)技術(shù)多學(xué)科交叉與集成的重要發(fā)展趨勢(shì)。

　　把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）歸類于人工智能（AI）可能不大合適，而歸類于計(jì)算智能（CI）更能說明問題實(shí)質(zhì)。進(jìn)化計(jì)算、人工生命和模糊邏輯系統(tǒng)的某些課題，也都?xì)w類于計(jì)算智能。

　　計(jì)算智能取決于制造者（manufacturers）提供的數(shù)值數(shù)據(jù)，不依賴于知識(shí)；另一方面，人工智能應(yīng)用知識(shí)精品（knowledge tidbits）。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)當(dāng)稱為計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

　　第一個(gè)對(duì)計(jì)算智能的定義是由貝茲德克（Bezdek）于1992年提出的。

　　盡管計(jì)算智能與人工智能的界限并非十分明顯，然而討論它們的區(qū)別和關(guān)系是有益的。馬克斯（Marks）在1993年提到計(jì)算智能與人工智能的區(qū)別，而貝茲德克則關(guān)心模式識(shí)別（PR與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BNN）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）和計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的關(guān)系，以及模式識(shí)別與其它智能的關(guān)系。忽視ANN與CNN的差別可能導(dǎo)致對(duì)模式識(shí)別中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的混淆、誤解、誤表示和誤用。

提問：計(jì)算智能與人工智能的區(qū)別和關(guān)系如何。

　

　　貝茲德克對(duì)這些相關(guān)術(shù)語給予一定的符號(hào)和簡要說明或定義。

　　他給出有趣的ABC：

　　A－Artificial， 表示人工的（非生物的），即人造的

　　B－Biological， 表示物理的＋化學(xué)的＋（？？）＝生物的

　　C－Computational， 表示數(shù)學(xué)＋計(jì)算機(jī)

　　圖4.1表示ABC及其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）、模式識(shí)別（PR）和智能（I）之間的關(guān)系。

　

　

圖4.1 ABC的交通關(guān)系圖

　

　　計(jì)算智能是一種智力方式的低層認(rèn)知，它與人工智能的區(qū)別只是認(rèn)知層次從中層下降至低層而已。中層系統(tǒng)含有知識(shí)（精品），低層系統(tǒng)則沒有。

　　當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)只涉及數(shù)值（低層）數(shù)據(jù)，含有模式識(shí)別部分，不應(yīng)用人工智能意義上的知識(shí)，而且能夠呈現(xiàn)出：

　　（1）計(jì)算適應(yīng)性；

　　（2）計(jì)算容錯(cuò)性；

　　（3）接近人的速度；

　　（4）誤差率與人相近，

　　則該系統(tǒng)就是計(jì)算智能系統(tǒng)。

　　當(dāng)一個(gè)智能計(jì)算系統(tǒng)以非數(shù)值方式加上知識(shí)（精品）值，即成為人工智能系統(tǒng)。

提問：計(jì)算智能的主要特征是什么?

　

4.2神經(jīng)計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)將介紹人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的由來、特性、結(jié)構(gòu)、模型和算法；然后討論神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表示和推理。這些內(nèi)容是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)知識(shí)。神經(jīng)計(jì)算是以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、模型和算法；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表示和推理。

教學(xué)難點(diǎn)：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和算法及其表示和推理。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主，并適當(dāng)提問、收集學(xué)生學(xué)習(xí)情況。

教學(xué)要求：掌握人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、模型和算法，了解人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的由來和特性，一般了解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表示和推理方法。

4.2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的進(jìn)展

　　1960年威德羅和霍夫率先把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于自動(dòng)控制研究。

　　60年代末期至80年代中期，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制與整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究一樣，處于低潮。

　　80年代后期以來，隨著人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的復(fù)蘇和發(fā)展，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制的研究也十分活躍。這方面的研究進(jìn)展主要在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)控制和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制及其在機(jī)器人控制中的應(yīng)用上。

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性:

　　（1）并行分布處理 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高度的并行結(jié)構(gòu)和并行實(shí)現(xiàn)能力，因而能夠有較好的耐故障能力和較快的總體處理能力。

　　（2）非線性映射 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有固有的非線性特性，這源于其近似任意非線性映射（變換）能力。

　　（3）通過訓(xùn)練進(jìn)行學(xué)習(xí) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過所研究系統(tǒng)過去的數(shù)據(jù)記錄進(jìn)行訓(xùn)練的。一個(gè)經(jīng)過適當(dāng)訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有歸納全部數(shù)據(jù)的能力。

　　（4）適應(yīng)與集成 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠適應(yīng)在線運(yùn)行，并能同時(shí)進(jìn)行定量和定性操作。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)適應(yīng)和信息熔合能力使得網(wǎng)絡(luò)過程可以同時(shí)輸入大量不同的控制信號(hào)，解決輸入信息間的互補(bǔ)和冗余問題，并實(shí)現(xiàn)信息集成和熔合處理。

　　（5）硬件實(shí)現(xiàn) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅能夠通過軟件而且可借助軟件實(shí)現(xiàn)并行處理。近年來，一些超大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)硬件已經(jīng)問世，而且可從市場(chǎng)上購到。

4.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是由基本處理單元及其互連方法決定的。

　　圖4.2所示神經(jīng)元單元由多個(gè)輸入，i=1,2,...,n和一個(gè)輸出y組成。中間狀態(tài)由輸入信號(hào)的權(quán)和表示，而輸出為：

圖4.2 神經(jīng)元模型

式中，為神經(jīng)元單元的偏置（閾值），為連接權(quán)系數(shù)（對(duì)于激發(fā)狀態(tài)，取正值，對(duì)于抑制狀態(tài)，取負(fù)值），n為輸入信號(hào)數(shù)目， 為神經(jīng)元輸出，t為時(shí)間，f(＿)為輸出變換函數(shù)，有時(shí)叫做激勵(lì)函數(shù)，往往采用0和1二值函數(shù)或Ｓ形函數(shù)，見圖4.3，這三種函數(shù)都是連續(xù)和非線性的。一種二值函數(shù)可由下式表示：

　　如圖4.3（a）所示。一種常規(guī)的Ｓ形函數(shù)見圖4.3（b），可由下式表示：

　　常用雙曲正切函數(shù)（見圖4.3（c））來取代常規(guī)Ｓ形函數(shù)，因?yàn)?#xff33;形函數(shù)的輸出均為正值，而雙曲正切函數(shù)的輸出值可為正或負(fù)。雙曲正切函數(shù)如下式所示：

圖4.3 神經(jīng)元中的某些變換（激勵(lì)）函數(shù)

　

提問：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有哪幾種激勵(lì)函數(shù)?

　

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本特性和結(jié)構(gòu)

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由神經(jīng)元模型構(gòu)成；這種由許多神經(jīng)元組成的信息處理網(wǎng)絡(luò)具有并行分布結(jié)構(gòu)。每個(gè)神經(jīng)元具有單一輸出，并且能夠與其它神經(jīng)元連接；存在許多（多重）輸出連接方法，每種連接方法對(duì)應(yīng)一個(gè)連接權(quán)系數(shù)。嚴(yán)格地說，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有下列特性的有向圖：

　　（１）對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)i存在一個(gè)狀態(tài)變量；

　　（２）從節(jié)點(diǎn)j至節(jié)點(diǎn)i，存在一個(gè)連接權(quán)系統(tǒng)數(shù)；

　　（３）對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)i，存在一個(gè)閾值；

　　（４）對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)i，定義一個(gè)變換函數(shù)；對(duì)于最一般的情況，此函數(shù)取形式。

　　人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)基本上分為兩類：遞歸（反饋）網(wǎng)絡(luò)和前饋網(wǎng)絡(luò)。

　　（１）遞歸網(wǎng)絡(luò)

　　在遞歸網(wǎng)絡(luò)中，多個(gè)神經(jīng)元互連以組織一個(gè)互連神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖4.4所示。有些神經(jīng)元的輸出被反饋至同層或前層神經(jīng)元。因此，信號(hào)能夠從正向和反向流通。Hopfield網(wǎng)絡(luò)，Elmman網(wǎng)絡(luò)和Jordan網(wǎng)絡(luò)是遞歸網(wǎng)絡(luò)有代表性的例子。遞歸網(wǎng)絡(luò)又叫做反饋網(wǎng)絡(luò)。

圖4.4 遞歸（反饋）網(wǎng)絡(luò) 圖4.5 前饋（多層）網(wǎng)絡(luò)

　

圖4.4中，表示節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，為節(jié)點(diǎn)的輸入（初始）值，為收斂后的輸出值，i=1,2,...,n。

　　（２）前饋網(wǎng)絡(luò)

　　前饋網(wǎng)絡(luò)具有遞階分層結(jié)構(gòu)，由一些同層神經(jīng)元間不存在互連的層級(jí)組成。從輸入層至輸出層的信號(hào)通過單向連接流通；神經(jīng)元從一層連接至下一層，不存在同層神經(jīng)元間的連接，如圖4.5所示。圖中，實(shí)線指明實(shí)際信號(hào)流通而虛線表示反向傳播。前饋網(wǎng)絡(luò)的例子有多層感知器（ＭＬＰ）、學(xué)習(xí)矢量量化（ＬＶＱ）網(wǎng)絡(luò)、小腦模型聯(lián)接控制（ＣＭＡＣ）網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)處理方法（ＧＭＤＨ）網(wǎng)絡(luò)等。

2、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要學(xué)習(xí)算法

　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要通過指導(dǎo)式（有師）學(xué)習(xí)算法和非指導(dǎo)式（無師）學(xué)習(xí)算法。此外，還存在第三種學(xué)習(xí)算法，即強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法；可把它看做有師學(xué)習(xí)的一種特例。

　　（１）有師學(xué)習(xí)

　　有師學(xué)習(xí)算法能夠根據(jù)期望的和實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)輸出（對(duì)應(yīng)于給定輸入）間的差來調(diào)整神經(jīng)元間連接的強(qiáng)度或權(quán)。因此，有師學(xué)習(xí)需要有個(gè)老師或?qū)焷硖峁┢谕蚰繕?biāo)輸出信號(hào)。有師學(xué)習(xí)算法的例子包括Delta規(guī)則、廣義Delta規(guī)則或反向傳播算法以及ＬＶＱ算法等。

　　（２）無師學(xué)習(xí)

　　無師學(xué)習(xí)算法不需要知道期望輸出。在訓(xùn)練過程中，只要向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供輸入模式，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能夠自動(dòng)地適應(yīng)連接權(quán)，以便按相似特征把輸入模式分組聚集。無師學(xué)習(xí)算法的例子包括Kohonen算法和Carpenter-Grossberg自適應(yīng)諧振理論（ＡＲＴ)等。

　　（３）強(qiáng)化學(xué)習(xí)

　　如前所述，強(qiáng)化（增強(qiáng)）學(xué)習(xí)是有師學(xué)習(xí)的特例。它不需要老師給出目標(biāo)輸出。強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法采用一個(gè)“評(píng)論員”來評(píng)價(jià)與給定輸入相對(duì)應(yīng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的優(yōu)度（質(zhì)量因數(shù)）。強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法的一個(gè)例子是遺傳算法（GA）。

提問：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要有哪二類學(xué)習(xí)算法？

　

4.2.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的典型模型

　　根據(jù)伊林沃思（W.T.Illingworth）提供的綜合資料，最典型的ＡＮＮ模型（算法）及其學(xué)習(xí)規(guī)則和應(yīng)用領(lǐng)域如表4.2所列（見表4.2）。

4.2.4 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)表示與推理

1、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)表示

　　基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中知識(shí)的表示方法與傳統(tǒng)人工智能系統(tǒng)中所用的方法（如產(chǎn)生式、框架、語義網(wǎng)絡(luò)等）完全不同，傳統(tǒng)人工智能系統(tǒng)中所用的方法是知識(shí)的顯式表示，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的知識(shí)表示是一種隱式的表示方法。在這里，知識(shí)并不像在產(chǎn)生式系統(tǒng)中那樣獨(dú)立地表示為每一條規(guī)則，而是將某一問題的若干知識(shí)在同一網(wǎng)絡(luò)中表示。

例：對(duì)圖4.6所示的異或邏輯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，其鄰接矩陣為：

　

圖4.6 異或邏輯的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表示

　

　　如果用產(chǎn)生式規(guī)則描述，則該網(wǎng)絡(luò)代表下述四條規(guī)則：

IF x₁=0 AND x₂=0 THEN y=0

IF x₁=0 AND x₂=1 THEN y=1

IF x₁=1 AND x₂=0 THEN y=1

IF x₁=1 AND x₂=1 THEN y=0

提問：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的知識(shí)表示采用了什么樣的表示方法? 結(jié)合這個(gè)例子回答。

　

2、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理

　　基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推理是通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)算實(shí)現(xiàn)的。把用戶提供的初始證據(jù)用作網(wǎng)絡(luò)的輸入，通過網(wǎng)絡(luò)計(jì)算最終得到輸出結(jié)果。

　　一般來說網(wǎng)絡(luò)推理有正向網(wǎng)絡(luò)推理，其步驟如下：

　　（1）把已知數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)輸入層的各個(gè)節(jié)點(diǎn)。

　　（2）利用特性函數(shù)分別計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各層的輸出。計(jì)算中，前一層的輸出作為后一層有關(guān)節(jié)點(diǎn)的輸入，逐層進(jìn)行計(jì)算，直至計(jì)算出輸出層的輸出值。

　　（3）用閾值函數(shù)對(duì)輸出層的輸出進(jìn)行判定，從而得到輸出結(jié)果。

?

4.3 模糊計(jì)算

教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)簡要地介紹模糊數(shù)學(xué)的基本概念、運(yùn)算法則、模糊邏輯推理和模糊判決等。這些內(nèi)容構(gòu)成模糊邏輯的基礎(chǔ)知識(shí)。模糊計(jì)算就是以模糊邏輯為基礎(chǔ)的計(jì)算。

教學(xué)重點(diǎn)：模糊數(shù)學(xué)的模糊邏輯推理和模糊判決。

教學(xué)難點(diǎn)：模糊數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則和模糊邏輯推理。

教學(xué)方法：課堂教學(xué)為主，注意結(jié)合例子進(jìn)行講解。

教學(xué)要求：掌握模糊數(shù)學(xué)的基本概念、運(yùn)算法則、模糊邏輯推理方法。

4.3.1 模糊集合、模糊邏輯及其運(yùn)算

　　首先，讓我們介紹模糊集合與模糊邏輯的若干定義。

設(shè)U為某些對(duì)象的集合，稱為論域，可以是連續(xù)的或離散的；u表示U的元素，記作U={u}。

　　定義4.1 模糊集合（fuzzy sets） 論域U到[0,1]區(qū)間的任一映射，即，都確定U的一個(gè)模糊子集F；稱為F的隸屬函數(shù)（membership function）或隸屬度（grade of membership）。在論域U中，可把模糊子集表示為元素u與其隸屬函數(shù)的序偶集合，記為：

(4.7)

　　定義4.2 模糊支集、交叉點(diǎn)及模糊單點(diǎn) 如果模糊集是論域U中所有滿足的元素u構(gòu)成的集合，則稱該集合為模糊集F的支集。當(dāng)u滿足，則稱此模糊集為模糊單點(diǎn)。

　　定義4.3 模糊集的運(yùn)算 設(shè)A和B為論域U中的兩個(gè)模糊集，其隸屬函數(shù)分別為和，則對(duì)于所有，存在下列運(yùn)算：

　　(1) A與B的并（邏輯或）記為，其隸屬函數(shù)定義為：

　　　　　

　　(2)A與B的交（邏輯與）記為，其隸屬函數(shù)定義為：

　　　　　

　　(3)A的補(bǔ)（邏輯非）記為，其傳遞函數(shù)定義為：

　　定義4.4直積（笛卡兒乘積，代數(shù)積）若分別為論域中的模糊集合，則這些集合的直積是乘積空間中一個(gè)模糊集合，其隸屬函數(shù)為：

　　　
　　　　 ? 　　　

　　定義4.5 模糊關(guān)系 若U，V是兩個(gè)非空模糊集合，則其直積U×V中的一個(gè)模糊子集R稱為從U到V的模糊關(guān)系，可表示為：

　　定義4.6 復(fù)合關(guān)系 若R和S分別為U×V和V×W中的模糊關(guān)系，則R和S的復(fù)合是一個(gè)從U到W的模糊關(guān)系，記為：

　　其隸屬函數(shù)為：

式(4.15)中的 * 號(hào)可為三角范式內(nèi)的任意一種算子，包括模糊交、代數(shù)積、有界積和直積等。

　　定義4.7 正態(tài)模糊集、凸模糊集和模糊數(shù)

　　以實(shí)數(shù)R為論域的模糊集F，若其隸屬函數(shù)滿足

則F為正態(tài)模糊集；若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，a<x<b，有

則F為凸模糊集；若F既是正態(tài)的又是凸的，則稱F為一模糊數(shù)。

　　定義4.8 語言變量 一個(gè)語言變量可定義為多元組。其中，x為變量名；為x的詞集，即語言值名稱的集合；U為論域；G是產(chǎn)生語言值名稱的語法規(guī)則；M是與各語言值含義有關(guān)的語法規(guī)則。

討論：隸屬函數(shù)也是函數(shù)，它與通常的實(shí)函數(shù)有什么區(qū)別？

　

4.3.2 模糊邏輯推理

　　模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的，它是一種不確定性推理方法，已經(jīng)提出了Zadeh法，Baldwin法、Tsukamoto法、Yager法和Mizumoto法等方法，在此僅介紹Zadeh的推理方法。

　　在模糊邏輯和近似推理中，有兩種重要的模糊推理規(guī)則，即廣義取式（肯定前提）假言推理法(GMP, Generalized Modus Ponens)和廣義拒式（否定結(jié)論）假言推理法(GMT, Generalized Modus Tollens)，分別簡稱為廣義前向推理法和廣義后向推理法。

　　GMP推理規(guī)則可表示為：

　　前提1：x為A’

　　前提2：若x為A，則y為B

　　結(jié) 論：y為B’

　　GMT推理規(guī)則可表示為：

　　前提1：y為B

　　前提2：若x為A，則y為B

　　結(jié) 論：x為A’

　　上述兩式中的A、A’、B和B’為模糊集合，x和y為語言變量。

4.3.3 模糊判決方法

　　在推理得到的模糊集合中取一個(gè)相對(duì)最能代表這個(gè)模糊集合的單值的過程就稱作解模糊或模糊判決（Defuzzification）。模糊判決可以采用不同的方法：重心法、最大隸屬度方法、加權(quán)平均法、隸屬度限幅元素平均法。

　　下面介紹各種模糊判決方法，并以“水溫適中”為例，說明不同方法的計(jì)算過程。

1、重心法

　　所謂重心法就是取模糊隸屬函數(shù)曲線與橫坐標(biāo)軸圍成面積的重心作為代表點(diǎn)。理論上應(yīng)該計(jì)算輸出范圍內(nèi)一系列連續(xù)點(diǎn)的重心，即

　　但實(shí)際上是計(jì)算輸出范圍內(nèi)整個(gè)采樣點(diǎn)（即若干離散值）的重心。這樣，在不花太多時(shí)間的情況下，用足夠小的取樣間隔來提供所需要的精度，這是一種最好的折衷方案。

(舉例說明)

2、最大隸屬度法

　　這種方法最簡單，只要在推理結(jié)論的模糊集合中取隸屬度最大的那個(gè)元素作為輸出量即可。不過，要求這種情況下其隸屬函數(shù)曲線一定是正規(guī)凸模糊集合（即其曲線只能是單峰曲線）。如果該曲線是梯形平頂?shù)?#xff0c;那么具有最大隸屬度的元素就可能不止一個(gè)，這時(shí)就要對(duì)所有取最大隸屬度的元素求其平均值。

舉例：對(duì)于“水溫適中”，按最大隸屬度原則，有兩個(gè)元素40和50具有最大隸屬度1.0，那就要對(duì)所有取最大隸屬度的元素40和50求平均值，執(zhí)行量應(yīng)取：

　

3、系數(shù)加權(quán)平均法

　　系數(shù)加權(quán)平均法的輸出執(zhí)行量由下式?jīng)Q定：

式中，系數(shù)的選擇要根據(jù)實(shí)際情況而定，不同的系統(tǒng)就決定系統(tǒng)有不同的響應(yīng)特性。當(dāng)該系數(shù)選擇時(shí)，即取其隸屬函數(shù)時(shí)，這就是重心法。在模糊邏輯控制中，可以通過選擇和調(diào)整該系數(shù)來改善系統(tǒng)的響應(yīng)特性。

提問：系數(shù)加權(quán)平均法優(yōu)點(diǎn)是什么？

　

4、隸屬度限幅元素平均法

　　用所確定的隸屬度值α對(duì)隸屬度函數(shù)曲線進(jìn)行切割，再對(duì)切割后等于該隸屬度的所有元素進(jìn)行平均，用這個(gè)平均值作為輸出執(zhí)行量，這種方法就稱為隸屬度限幅元素平均法。

?

4.4 小 結(jié)

　

from: http://netclass.csu.edu.cn/jpkc2003/rengongzhineng/rengongzhineng/jiaoan/chapter4.htm

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的人工智能：第四章 计算智能(1)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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