34.棧與隊(duì)列的概念

棧

棧（stack），有些地方稱為堆棧，是一種容器，可存入數(shù)據(jù)元素、訪問元素、刪除元素，它的特點(diǎn)在于只能允許在容器的一端（稱為棧頂端指標(biāo)，英語：top）進(jìn)行加入數(shù)據(jù)（英語：push）和輸出數(shù)據(jù)（英語：pop）的運(yùn)算。沒有了位置概念，保證任何時(shí)候可以訪問、刪除的元素都是此前最后存入的那個(gè)元素，確定了一種默認(rèn)的訪問順序。

由于棧數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只允許在一端進(jìn)行操作，因而按照后進(jìn)先出（LIFO, Last In First Out）的原理運(yùn)作。

隊(duì)列

隊(duì)列（queue）是只允許在一端進(jìn)行插入操作，而在另一端進(jìn)行刪除操作的線性表。

隊(duì)列是一種先進(jìn)先出的（First In First Out）的線性表，簡稱FIFO。允許插入的一端為隊(duì)尾，允許刪除的一端為隊(duì)頭。隊(duì)列不允許在中間部位進(jìn)行操作！假設(shè)隊(duì)列是q=（a1，a2，……，an），那么a1就是隊(duì)頭元素，而an是隊(duì)尾元素。這樣我們就可以刪除時(shí)，總是從a1開始，而插入時(shí)，總是在隊(duì)列最后。這也比較符合我們通常生活中的習(xí)慣，排在第一個(gè)的優(yōu)先出列，最后來的當(dāng)然排在隊(duì)伍最后。

35.棧的實(shí)現(xiàn)??

棧結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)

棧可以用順序表實(shí)現(xiàn)，也可以用鏈表實(shí)現(xiàn)。

棧的操作

• Stack() 創(chuàng)建一個(gè)新的空棧
• push(item) 添加一個(gè)新的元素item到棧頂
• pop() 彈出棧頂元素
• peek() 返回棧頂元素
• is_empty() 判斷棧是否為空
• size() 返回棧的元素個(gè)數(shù)

class Stack(object):"""棧"""def __init__(self):self.__list = []def is_empty(self):"""判斷是否為空"""return self.__list == []def push(self, item):"""加入元素"""self.__list.append(item)def pop(self):"""彈出元素"""return self.__list.pop()def peek(self):"""返回棧頂元素"""return self.__list[len(self.__list)-1]def size(self):"""返回棧的大小"""return len(self.__list)if __name__ == "__main__":stack = Stack() stack.push(1) stack.push(2) stack.push(3) print(stack.pop()) print(stack.pop()) print(stack.pop()) 3 2 1

36.隊(duì)列與雙端隊(duì)列的實(shí)現(xiàn)

隊(duì)列的實(shí)現(xiàn)

同棧一樣，隊(duì)列也可以用順序表或者鏈表實(shí)現(xiàn)。

操作

• Queue() 創(chuàng)建一個(gè)空的隊(duì)列
• enqueue(item) 往隊(duì)列中添加一個(gè)item元素
• dequeue() 從隊(duì)列頭部刪除一個(gè)元素
• is_empty() 判斷一個(gè)隊(duì)列是否為空
• size() 返回隊(duì)列的大小

class Queue(object):"""隊(duì)列"""def __init__(self):self.__list = []def is_empty(self):return self.__list == []def enqueue(self, item):"""進(jìn)隊(duì)列"""self.__list.insert(0,item)def dequeue(self):"""出隊(duì)列"""return self.__list.pop()def size(self):"""返回大小"""return len(self.__list)if __name__ == "__main__":q = Queue()q.enqueue(1)q.enqueue(2)q.enqueue(3)print(q.size())print(q.dequeue())print(q.dequeue())print(q.dequeue()) 3 1 2 3

雙端隊(duì)列

雙端隊(duì)列（deque，全名double-ended queue），是一種具有隊(duì)列和棧的性質(zhì)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

雙端隊(duì)列中的元素可以從兩端彈出，其限定插入和刪除操作在表的兩端進(jìn)行。雙端隊(duì)列可以在隊(duì)列任意一端入隊(duì)和出隊(duì)。

操作

• Deque() 創(chuàng)建一個(gè)空的雙端隊(duì)列
• add_front(item) 從隊(duì)頭加入一個(gè)item元素
• add_rear(item) 從隊(duì)尾加入一個(gè)item元素
• remove_front() 從隊(duì)頭刪除一個(gè)item元素
• remove_rear() 從隊(duì)尾刪除一個(gè)item元素
• is_empty() 判斷雙端隊(duì)列是否為空
• size() 返回隊(duì)列的大小

class Deque(object):"""雙端隊(duì)列"""def __init__(self):self.__list = []def is_empty(self):"""判斷隊(duì)列是否為空"""return self.__list == []def add_front(self, item):"""在隊(duì)頭添加元素"""self.__list.insert(0,item)def add_rear(self, item):"""在隊(duì)尾添加元素"""self.__list.append(item)def remove_front(self):"""從隊(duì)頭刪除元素"""return self.__list.pop(0)def remove_rear(self):"""從隊(duì)尾刪除元素"""return self.__list.pop()def size(self):"""返回隊(duì)列大小"""return len(self.__list)if __name__ == "__main__":deque = Deque()deque.add_front(1)deque.add_front(2)deque.add_rear(3)deque.add_rear(4)print(deque.size())print(deque.remove_front())print(deque.remove_front())print(deque.remove_rear())print(deque.remove_rear()) 4 2 1 4 3

37.排序算法的穩(wěn)定性

排序與搜索

排序算法（英語：Sorting algorithm）是一種能將一串?dāng)?shù)據(jù)依照特定順序進(jìn)行排列的一種算法。

排序算法的穩(wěn)定性

穩(wěn)定性：穩(wěn)定排序算法會讓原本有相等鍵值的紀(jì)錄維持相對次序。也就是如果一個(gè)排序算法是穩(wěn)定的，當(dāng)有兩個(gè)相等鍵值的紀(jì)錄R和S，且在原本的列表中R出現(xiàn)在S之前，在排序過的列表中R也將會是在S之前。

當(dāng)相等的元素是無法分辨的，比如像是整數(shù)，穩(wěn)定性并不是一個(gè)問題。然而，假設(shè)以下的數(shù)對將要以他們的第一個(gè)數(shù)字來排序。

(4, 1) (3, 1) (3, 7)（5, 6）

在這個(gè)狀況下，有可能產(chǎn)生兩種不同的結(jié)果，一個(gè)是讓相等鍵值的紀(jì)錄維持相對的次序，而另外一個(gè)則沒有：

(3, 1) (3, 7) (4, 1) (5, 6) （維持次序） (3, 7) (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改變）

不穩(wěn)定排序算法可能會在相等的鍵值中改變紀(jì)錄的相對次序，但是穩(wěn)定排序算法從來不會如此。不穩(wěn)定排序算法可以被特別地實(shí)現(xiàn)為穩(wěn)定。作這件事情的一個(gè)方式是人工擴(kuò)充鍵值的比較，如此在其他方面相同鍵值的兩個(gè)對象間之比較，（比如上面的比較中加入第二個(gè)標(biāo)準(zhǔn)：第二個(gè)鍵值的大小）就會被決定使用在原先數(shù)據(jù)次序中的條目，當(dāng)作一個(gè)同分決賽。然而，要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負(fù)擔(dān)。

?

38.冒泡排序及實(shí)現(xiàn)

冒泡排序

冒泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個(gè)元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)地進(jìn)行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。這個(gè)算法的名字由來是因?yàn)樵叫〉脑貢?jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端。

冒泡排序算法的運(yùn)作如下：

• 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大（升序），就交換他們兩個(gè)。
• 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數(shù)。
• 針對所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。
• 持續(xù)每次對越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對數(shù)字需要比較。

冒泡排序的分析

def bubble_sort(alist):n = len(alist)for j in range(n-1):# j表示每次遍歷需要比較的次數(shù)，是逐漸減小的for i in range(n-1-j):if alist[i] > alist[i+1]:alist[i], alist[i+1] = alist[i+1], alist[i] if __name__ == "__main__":li=[1,50,100,2,4,55,11]bubble_sort(li)print(li) [1, 2, 4, 11, 50, 55, 100]

時(shí)間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n) （表示遍歷一次發(fā)現(xiàn)沒有任何可以交換的元素，排序結(jié)束。）
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n^2)
• 穩(wěn)定性：穩(wěn)定

39.選擇排序算法及實(shí)現(xiàn)

選擇排序

選擇排序（Selection sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

選擇排序的主要優(yōu)點(diǎn)與數(shù)據(jù)移動有關(guān)。如果某個(gè)元素位于正確的最終位置上，則它不會被移動。選擇排序每次交換一對元素，它們當(dāng)中至少有一個(gè)將被移到其最終位置上，因此對n個(gè)元素的表進(jìn)行排序總共進(jìn)行至多n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動元素的排序方法中，選擇排序?qū)儆诜浅：玫囊环N。

選擇排序分析

排序過程

?

def selection_sort(alist):n = len(alist)for i in range(n-1):min_index = ifor j in range(i+1, n):if alist[j] < alist[min_index]:min_index = jalist[i], alist[min_index] = alist[min_index], alist[i]alist = [54,226,93,17,77,31,44,55,20] selection_sort(alist) print(alist) [17, 20, 31, 44, 54, 55, 77, 93, 226]

時(shí)間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
• 穩(wěn)定性：不穩(wěn)定（考慮升序每次選擇最大的情況）

40.插入算法

插入排序

插入排序（英語：Insertion Sort）是一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。插入排序在實(shí)現(xiàn)上，在從后向前掃描過程中，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間，后面是無序序列前面是有序序列。

def insert_sort(alist):# 從第二個(gè)位置，即下標(biāo)為1的元素開始向前插入for i in range(1, len(alist)):# 從第i個(gè)元素開始向前比較，如果小于前一個(gè)元素，交換位置for j in range(i, 0, -1):if alist[j] < alist[j-1]:alist[j], alist[j-1] = alist[j-1], alist[j]alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] insert_sort(alist) print(alist) [17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

時(shí)間復(fù)雜度

• 最優(yōu)時(shí)間復(fù)雜度：O(n) （升序排列，序列已經(jīng)處于升序狀態(tài)）
• 最壞時(shí)間復(fù)雜度：O(n2)
• 穩(wěn)定性：穩(wěn)定

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Python数据结构与算法（第五天）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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