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關于 Python Numpy 的說明 (A Note on Python/Numpy Vectors)

本節主要講Python中的numpy一維數組的特性，以及與行向量或列向量的區別。并介紹了老師在實際應用中的一些小技巧，去避免在coding中由于這些特性而導致的bug。

Python的特性允許你使用廣播（broadcasting）功能，這是Python的numpy程序語言庫中最靈活的地方。而我認為這是程序語言的優點，也是缺點。優點的原因在于它們創造出語言的表達性，Python語言巨大的靈活性使得你僅僅通過一行代碼就能做很多事情。但是這也是缺點，由于廣播巨大的靈活性，有時候你對于廣播的特點以及廣播的工作原理這些細節不熟悉的話，你可能會產生很細微或者看起來很奇怪的bug。例如，如果你將一個列向量添加到一個行向量中，你會以為它報出維度不匹配或類型錯誤之類的錯誤，但是實際上你會得到一個行向量和列向量的求和。

在Python的這些奇怪的影響之中，其實是有一個內在的邏輯關系的。但是如果對Python不熟悉的話，我就曾經見過的一些學生非常生硬、非常艱難地去尋找bug。所以我在這里想做的就是分享給你們一些技巧，這些技巧對我非常有用，它們能消除或者簡化我的代碼中所有看起來很奇怪的bug。同時我也希望通過這些技巧，你也能更容易地寫沒有bug的Python和numpy代碼。

為了演示Python-numpy的一個容易被忽略的效果，特別是怎樣在Python-numpy中構造向量，讓我來做一個快速示范。首先設置 a=np.random.randn(5) ，這樣會生成存儲在數組 $a$ 中的5個高斯隨機數變量。之后輸出 $a$ ，從屏幕上可以得知，此時 $a$ 的shape（形狀）是一個 $(5,)$ 的結構。這在Python中被稱作一個一維數組。它既不是一個行向量也不是一個列向量，這也導致它有一些不是很直觀的效果。舉個例子，如果我輸出一個轉置陣，最終結果它會和 $a$ 看起來一樣，所以 $a$ 和 $a$ 的轉置陣最終結果看起來一樣。而如果我輸出 $a$ 和 $a$ 的轉置陣的內積，你可能會想： $a$ 乘以 $a$ 的轉置返回給你的可能會是一個矩陣。但是如果我這樣做，你只會得到一個數。

所以我建議當你編寫神經網絡時，不要在它的shape是 $(5,)$ 還是 $(n,)$ 或者一維數組時使用數據結構。相反，如果你設置 $a$ 為 $(5,1)$ ，那么這就將置于5行1列向量中。在先前的操作里 $a$ 和 $a$ 的轉置看起來一樣，而現在這樣的 $a$ 變成一個新的 $a$ 的轉置，并且它是一個行向量。請注意一個細微的差別，在這種數據結構中，當我們輸出 $a$ 的轉置時有兩對方括號，而之前只有一對方括號，所以這就是1行5列的矩陣和一維數組的差別。

如果你輸出 $a$ 和 $a$ 的轉置的乘積，然后會返回給你一個向量的外積，是吧？所以這兩個向量的外積返回給你的是一個矩陣。

就我們剛才看到的，再進一步說明。首先我們剛剛運行的命令是這個 (a=np.random.randn(5)) ，而且它生成了一個數據結構 $(a.shape)$ ， $a.shape$ 是 $(5,)$ ，一個有趣的東西。這被稱作 $a$ 的一維數組，同時這也是一個非常有趣的數據結構。它不像行向量和列向量那樣表現的很一致，這也讓它的一些影響不那么明顯。所以我建議，當你在編程練習或者在執行邏輯回歸和神經網絡時，你不需要使用這些一維數組。

相反，如果你每次創建一個數組，你都得讓它成為一個列向量，產生一個 $(5,1)$ 向量或者你讓它成為一個行向量，那么你的向量的行為可能會更容易被理解。所以在這種情況下， $a.shape$ 等同于 $(5,1)$ 。這種表現很像 $a$ ，但是實際上卻是一個列向量。同時這也是為什么當它是一個列向量的時候，你能認為這是矩陣 $(5,1)$ ；同時這里 $a.shape$ 將要變成 $(1,5)$ ，這就像行向量一樣。所以當你需要一個向量時，我會說用這個或那個(column vector or row vector)，但絕不會是一維數組。

我寫代碼時還有一件經常做的事，那就是如果我不完全確定一個向量的維度(dimension)，我經常會扔進一個斷言語句(assertion statement)。像這樣，去確保在這種情況下是一個 $(5,1)$ 向量，或者說是一個列向量。這些斷言語句實際上是要去執行的，并且它們也會有助于為你的代碼提供信息。所以不論你要做什么，不要猶豫直接插入斷言語句。如果你不小心以一維數組來執行，你也能夠重新改變數組維數 $a=reshape$ ，表明一個 $(5,1)$ 數組或者一個 $(1,5)$ 數組，以致于它表現更像列向量或行向量。

我有時候看見學生因為一維數組不直觀的影響，難以定位bug而告終。通過在原先的代碼里清除一維數組，我的代碼變得更加簡潔。而且實際上就我在代碼中表現的事情而言，我從來不使用一維數組。因此，要去簡化你的代碼，而且不要使用一維數組。總是使用 $n?1$ 維矩陣（基本上是列向量），或者 $1?n$ 維矩陣（基本上是行向量），這樣你可以減少很多assert語句來節省核矩陣和數組的維數的時間。另外，為了確保你的矩陣或向量所需要的維數時，不要羞于 reshape 操作。

總之，我希望這些建議能幫助你解決一個Python中的bug，從而使你更容易地完成練習。

課程PPT

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的2.16 关于 Python Numpy 的说明-深度学习-Stanford吴恩达教授的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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