c#实现 改进弧长法判断点在多边形里面
一、開發(fā)環(huán)境：
? ? VS2017，C# winform窗口程序
二、不同點
? ? ?和網(wǎng)上的介紹不同，我也 不清楚是為什么，我去實現(xiàn)別的博客的思路，始終是在象限相差為2的地方會判斷不正確，所以我自己思考了一種方法來進行這個地方的處理。
三、算法思路解釋
1、為了介紹方便，先規(guī)定符號：
? ?將需要判斷的點叫做：centerPoint
? ?多邊形的頂點序列是：points[n]
? ?第i個點為：points[i]
? ?points[n]對centerPoint的相對位置，也就是將坐標原點放在centerPoints后，每個points[i]的位置變?yōu)閞elativePoints[i]
? ?同時最后一個點和第一個點相同：即points[n]=points[0]
2、介紹：
? ?1）、我們知道圓的弧長都是，如果centerPoints在一個多邊形里面，那么將多邊形按頂點順序映射到centerPoint的弧長必定等于，如果centerPoint在多邊形的外面，那么中心投影的弧長為0。（當然，這個弧長是規(guī)定了方向的，方向相反會抵消投影的弧長）
? 2）、于是就這樣進行編程：
? ? ? ? 從relativePoints[0]出發(fā)，
? ? ? ? 當relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限相同的時候，弧長保持不變
? ? ? ? 當relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限增加1的時候，弧長加上
? ? ? ? 當relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限減少1的時候，弧長減去
? ? ? ? 當relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限增加2或則減少2的時候，弧長增加或者減少，如何增減，第三部分細講；
? ?3）當所有頂點都遍歷完之后，如果總的弧長=或者,說明centerPoint在多邊形里面，總的弧長=0,說明centerPoint在多邊形外面。
三、在relativePoints[i+1]比relativePoints[i]的象限相差2詳解
? 1、思路：
? ? 對于p(x0,y0)判斷它在直線L：ax+by+c=0(a必須大于0）的左側(cè)還是右側(cè)，我們知道如果
? ? ? ? ax0+by0+c>0（a>0),點p在直線L的右側(cè)；
? ? ? ? ax0+by0+c=0? (a>0),點p在直線L上
? ? ? ? ax0+by0+c<0? (a>0),點p在直線L左側(cè)。
如下圖：
2、應用：
? ? ??
? ? ? 分為以下四種情況，
? ? ? 1）當relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第一象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第三象限的時候：
? ? 那么直線為：? (y2-y1>0)
? ? 對于點屏幕上任意一點P(x0,y0):
? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長加上
? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上
? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長減去
?
? ? ? 2）當relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第三象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第一象限的時候：
? ? 那么直線為：（y1-y2>0)
? ? 對于點屏幕上任意一點P(x0,y0):
? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長減去
? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上
? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長加上
3）當relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第二象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第四象限的時候：
? ? 那么直線為：? (y2-y1>0)
? ? 對于點屏幕上任意一點P(x0,y0):
? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長減去
? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上
? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長加上
? 4）當relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第四象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第二象限的時候：
? ? 那么直線為：（y1-y2>0)
? ? 對于點屏幕上任意一點P(x0,y0):
? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長加上
? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上
? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長減去
?
等幾天再給出代碼
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的c#实现 改进弧长法判断点在多边形里面的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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