本文小結一下，電機無位置控制中的一種--滑模觀測器的設計，還有自適應觀測器的設計等其他內容，等有時間之后再來總結。現代永磁同步電機控制原理及MATLAB仿真

永磁同步電機無位置傳感器控制系統的研究與設計-陳凱-華中科技大學

目前關于電機無傳感器的控制的方式大體上是可以分為：電機的無傳感控制的概覽

如果描述不對，或者是還有別的更好的方法，歡迎留言或者私信，共同進步。在這里僅僅為了說明滑模觀測器的應用，故采用簡單的傳統滑模觀測器算法中的基于反正切函數的轉子位置估計算法。

首先，要明白一下，什么叫做無傳感器控制？在自動控制原理中，我們學過了閉環控制的諸多好處，在處理復雜、干擾量多的情況時，通常是采用閉環進行控制。比如在BLDC的控制中，為了節約成本，通常是采用霍爾元器件來定位轉子位置，盡管它的精度低，但是由于BLDC是方波控制，無傷大雅；但是在PMSM的正弦波控制中，通常采用編碼器傳感器來反饋電機的轉子位置。而傳感器往往是整個控制系統中價格較昂貴的器件，因此處于節約成本的考慮，采用無傳感器控制。

基于反正切函數的滑模觀測器系統框圖(基于靜止坐標系 )

因為還有基于同步旋轉坐標系的。三相PMSM矢量控制系統框圖基于反正切函數的滑模觀測器系統框圖

從該控制框圖可以知道，基于反正切函數的滑模觀測器控制系統同三相PMSM矢量控制的區別在于，使用SMC框圖，代替了原先的Clark和Park(需要知道轉子的位置

)變換。

二. 永磁同步電機的數學模型分析

SMC的輸入量為由

和

(無輸入

)，下面推導SMC中的滑模觀測器的設計部分：

可以先參考一下，永磁同步電機的動態模型帆布鞋：永磁同步電機的動態模型?zhuanlan.zhihu.com

首先在dq坐標系下 ，對于PMSM，其電壓方程為：

有時間再詳細將這一部分整理出來；如果是直接對上式進行Park逆變換，

即在上面的等式中，同時左乘變換矩陣

可以得到：

其中的難點計算量在于等式右邊的第一項的計算，我們可以將

代入到上面的式子中進行計算，則簡化為計算：

可以得到，該變換的2*2的矩陣中的元素為：

其中

,

同理可以得到變換到靜止坐標系 下

坐標系下的數學模型為：

其中，

由于其中包含了轉子位置信息

項，增加了轉子位置信息估計的難度。為了便于計算，可通過適當的變換將

項消除，它的出現是因為電感矩陣不對稱導致的。因此需要將電感矩陣變換為對稱的矩陣。

三. 永磁同步電機的數學模型變換與分析

將原始的數學模型

中的電感矩陣變為對稱的矩陣，即

，則容易將永磁同步 電機的數學模型化簡為：

則按照同樣的變換規則，即左乘Park逆變換矩陣，可以得到：

同時，可以定義該數學模型中的擴展反電勢為：

則只要是能夠估算出擴展反電勢，就可以利用反正切函數來求解得到轉子的位置信息。

四. 理解滑模觀測器的構造

為了簡化計算過程，這里以隱極電機(也叫作表貼式電機)，即有

，關于這方面的稱呼區別，請參考 前面的文章。變換之后的等效數學模型化簡為：

將這個矩陣方程寫成電流的狀態變量方程，即

定義誤差

竟然是 忘記 了自己已經小結過一篇了帆布鞋：表貼式永磁同步電機滑模控制的小結?zhuanlan.zhihu.com

粘貼過來

將上述方程寫成狀態方程的形式 ：

這時，

是我們的狀態變量，定義

是我們的期望值，誤差

,

則有

,代入

,可得：

令

代入上述誤差方程中可得：

誤差方程穩定性分析：

1)假設e<0，則要求

>0：從上面的表達式可以看出

>0，

，則要求

則可以成立；

2)假設e>0，則要求

<0：從上面的表達式可以看出

<0，

，則要求

則可以成立；

這樣就可以得到滑模成立的條件是

，

再由誤差方程，可以得到，我們實際上構造的定子電流滑模觀測器為：

在得到滑模觀測器之后，后續待解決的問題是

<1>高頻開關信號：使用低通濾波器

<2>相位延遲：引入角度補償

<3>后續的改進：使用飽和函數等方法

總結

以上是生活随笔為你收集整理的滑膜观测器物理意义_电机控制中的滑模控制（滑模观测器设计）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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