一、繪制原理：

需要用到的小波工具箱中的三個函數cwt()，centfrq()，scal2frq()。具體參數及用途介紹如下：

（1）COEFS = cwt(S,SCALES,'wname')
該函數實現連續小波變換，其中S為輸入信號，SCALES為尺度，wname為小波名稱。

（2）FREQ = centfrq('wname')
該函數求以wname命名的母小波的中心頻率。

（3）F = scal2frq(A,'wname',DELTA)
該函數能將尺度轉換為實際頻率，其中A為尺度，wname為小波名稱，DELTA為采樣周期。
二、尺度與頻率之間的關系

設a為尺度，fs為采樣頻率，Fc為小波中心頻率，則a對應的實際頻率Fa為Fa＝Fc*fs/a，顯然，根據采樣定理，為使小波尺度圖的頻率范圍為(0,fs/2)，尺度范圍應為(2*Fc,inf),其中inf表示為無窮大。在實際應用中，只需取尺度足夠大即可。
三、尺度序列的確定

由上式可以看出，為使轉換后的頻率序列是一等差序列，尺度序列必須取為以下形式： c/totalscal, c/(totalscal-1), ...,c/2,c 其中，totalscal是對信號進行小波變換時所用尺度序列的長度(通常需要預先設定好)，c為一常數。 而尺度c/totalscal所對應的實際頻率應為fs/2，于是可得 c=2*Fc*totalscal 于是可得到所需的尺度序列。

四、時頻圖的繪制

確定了小波基和尺度后，就可以用cwt求小波系數coefs（系數是復數時要取模），然后用scal2frq將尺度序列轉換為實際頻率序列f，最后結合時間序列t，用imagesc(t,f,abs(coefs))便能畫出小波時頻圖。

應用例子：下面給出一實際例子來說明小波時頻圖的繪制。所取仿真信號是由頻率分別為50Hz和100Hz的兩個正弦分量所合成的信號。

% 小波時頻分析
clc
clear all
close all
% 原始信號
fs=1000;
f1=50;
f2=100;
t=0:1/fs:1;
s=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t);
figure
plot(t, s)
% 連續小波變換
wavename='cmor3-3';
totalscal=256;
Fc=centfrq(wavename); % 小波的中心頻率
c=2*Fc*totalscal;
scals=c./(1:totalscal);
f=scal2frq(scals,wavename,1/fs); % 將尺度轉換為頻率
coefs=cwt(s,scals,wavename); % 求連續小波系數
figure
imagesc(t,f,abs(coefs));
set(gca,'YDir','normal')
colorbar;
xlabel('時間 t/s');
ylabel('頻率 f/Hz');
title('小波時頻圖');

運行結果如下：

說明：在這個例子中，最好選用復的morlet小波，其它小波的分析效果不好，而且morlet小波的帶寬參數和中心頻率取得越大，時頻圖上反映的時頻聚集性越好。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的小波变换原理_小波变换的知识，转载的的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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