【網(wǎng)絡(luò)流24題】餐巾計(jì)劃問題（最小費(fèi)用最大流）

題面

COGS
洛谷上的數(shù)據(jù)范圍更大，而且要開longlong

題解

餐巾的來源分為兩種：
①新買的
②舊的拿去洗
所以，兩種情況分別建圖

先考慮第一種
因?yàn)樾沦I餐巾沒有任何限制，并且隨時(shí)可以買
所以直接從源點(diǎn)向每一天連邊，容量為INF，費(fèi)用為餐巾的價(jià)格
因?yàn)榱饕鞒鋈?#xff0c;所以每個(gè)點(diǎn)向匯點(diǎn)連邊，容量為每天的用量，費(fèi)用為0

第二種，舊的拿去洗
首先考慮一下怎么算有多少舊的餐巾
每天用舊的餐巾的數(shù)量值一定的，不可能變多
因此從源點(diǎn)向這些點(diǎn)連邊，容量為每天的用量，費(fèi)用為0
因?yàn)榕f餐巾可以累積，所以從上一天向下一天連邊，容量為INF，費(fèi)用為0
接下來是快洗和慢洗，這兩種情況是一樣的
直接從表示舊餐巾數(shù)量的這些點(diǎn)向洗完的那一天連邊，
容量為INF，費(fèi)用為洗餐巾的費(fèi)用

這樣子連邊保證最大流為總的餐巾需求數(shù)
也就是說，每天一定會(huì)流滿（因?yàn)橹虚g的邊容量是INF，如果要割開只能割源點(diǎn)或者匯點(diǎn)連出去的邊，而這些邊的容量和就是餐巾的總需求數(shù)）

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define INF 1000000000 #define MAXL 500000 #define MAX 2000 inline int read() {int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t; } int n,a[MAX]; struct Line {int v,next,w,fy; }e[MAXL]; int h[MAX],cnt=2; inline void Add(int u,int v,int w,int fy) {e[cnt]=(Line){v,h[u],w,fy};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0,-fy};h[v]=cnt++; } int dis[MAX],pe[MAX],pv[MAX]; int S,T,Cost,Flow; bool vis[MAX]; bool SPFA() {for(int i=S;i<=T;++i)dis[i]=INF;dis[S]=0;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&dis[v]>dis[u]+e[i].fy){dis[v]=dis[u]+e[i].fy;pe[v]=i;pv[v]=u;if(!vis[v])vis[v]=true,Q.push(v);}}vis[u]=false;}if(dis[T]==INF)return false;int fl=INF;for(int i=T;i!=S;i=pv[i])fl=min(fl,e[pe[i]].w);for(int i=T;i!=S;i=pv[i])e[pe[i]].w-=fl,e[pe[i]^1].w+=fl;Flow+=fl;Cost+=fl*dis[T];return true; } int mm,ff,p; int main() {freopen("napkin.in","r",stdin);freopen("napkin.out","w",stdout);n=read();S=0,T=n+n+1;for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read(),Add(S,i,a[i],0),Add(i+n,T,a[i],0);p=read();for(int i=1;i<=n;++i)Add(S,i+n,INF,p);mm=read();ff=read();for(int i=1;i+mm<=n;++i)Add(i,i+n+mm,INF,ff);mm=read();ff=read();for(int i=1;i+mm<=n;++i)Add(i,i+n+mm,INF,ff);for(int i=1;i<n;++i)Add(i,i+1,INF,0);while(SPFA());printf("%d\n",Cost);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/8175687.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【网络流24题】餐巾计划问题（最小费用最大流）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯(cuò)，歡迎將生活随笔推薦給好友。