文章目錄

• • 一、實際問題分析——媒體組合案例
  • 二、Excel完成線性規劃問題的求解
  • 三、Python完成線性規劃的求解
  • 四、參考

一、實際問題分析——媒體組合案例

現有五個廣告投放渠道：日間電視、夜間電視、網絡媒體、平面媒體和戶外廣告，每個渠道的效果、費用及限制如下表

設日間電視、夜間電視、網絡媒體、平面媒體和戶外廣告的使用次數依次設為x1，x2，x3，x4，x5，咨詢電話量設為L，則五種媒體資源配置的三要素為：

決策變量：x1，x2，x3，x4，x5；

目標函數：咨詢電話量L=600x1+800x2+500x3+400x4+300x5最大化；

所滿足的約束條件：

• 電視廣告費用不超過3萬元，1000x1+2000x2<=30000；
• 電視廣告次數至少進行20次，x1+x2>=20；
• 廣告總費用不超過4萬元，1000x1+2000x2+400x3+1000x4+100x5<=40000；
• 被告知人數至少10萬人，2000x1+4000x2+3000x3+5000x4+600x5>=100000；
• 各媒體使用次數不超過次數限量，x1<=14,x2<=8,x3<=40,x4<=5,x5<=50；
• 各媒體使用次數均為正整數。

二、Excel完成線性規劃問題的求解

創建數據源
錄入上述數據，并增加“各媒體使用次數”列

在Excel中設置目標函數
由前面的分析可知，目標函數為E2:E6與F2:F6區域兩列數組對應元素的乘積之和，在C10單元格中輸入“=SUMPRODUCT(E2:E6,F2:F6)”

設置約束條件
將之前的約束條件表達式設置在Excel中（寫公式時前面不要忘了加“=”號）

加載Excel的規劃求解模塊
選擇“文件”->“選項”->“加載項”->“轉到”，勾選“規劃求解加載項”，單擊確定。

這樣數據菜單下就出現了“規劃求解”模塊

在Excel規劃求解模塊中設置決策變量和目標函數

• 選擇“數據”->“規劃求解”,設置如下
  
• 設置約束條件
  選擇“遵守約束”后的“添加”，分別設置6個約束條件
  約束條件1設置：
  

約束條件2設置：

約束條件3設置：

約束條件4設置：

約束條件5設置：

約束條件6設置：

設置完成

6. 最終求解結果

三、Python完成線性規劃的求解

• 打開Windows終端，輸入Jupyter Notebook，打開Jupyter工具
  
• 在Jupyter的web網頁中創建Python文本
  
• 現在就可以填寫代碼了
  完整代碼如下

import numpy as np from scipy import optimize as op x1=(0,14) x2=(0,8） x3=(0,40) x4=(0,5) x5=(0,50) c=np.array([600,800,500,400,300]) A_ub=np.array([[1000,2000,0,0,0],[-1,-1,0,0,0],[1000,2000,400,1000,100],[-2000,-4000,-3000,-5000,-600]]) B_ub=np.array([30000,-20,40000,-100000]) res=op.linprog(-c,A_ub,B_ub,bounds=(x1,x2,x3,x4,x5)) res

結果如下

四、參考

基于jupyter notebook的python編程-----通過單純形法、拉格朗日乘子法和scipy庫對比分析求解線性規劃最大值和最優解問題

總結

以上是生活随笔為你收集整理的用Excel和Python编程完成线性规划问题的求解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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